Конкретна изјава другог закона термодинамике не може описати све неповратне процесе, па нам је потребна општа изјава. Очекује се да ова општа изјава објасни све неповратне процесе који се одвијају у универзуму. Општа изјава другог закона термодинамике формулисана је средином деветнаестог века, кроз величину названу ентропија (S). Ентропију је први увео Клаузијус и формулисана је из Карноовог циклуса (савршена калоријска машина). Према Клаузијусу, промене ентропије доживљава систем када добије додатну топлоту (Q) на константној температури, што је представљено једначином:
ΔS = Промене ентропије, Q = Топлота, T = T температура
Ентропија је величина која описује микроскопско стање система тако да се не може директно познавати. Може се израчунати само променом ентропије. Слично промени унутрашње енергије у првом закону термодинамике.
Пример КСНУМКС:
Гас у посуди се адијабатски шири. Промена ентропије гаса је…
Решења
Током адијабатског процеса, топлота не улази нити излази из система (гаса). Пошто је Q = 0, онда је ΔS = 0. Ентропија система је константна. Шта је са адијабатском компресијом? Током адијабатске компресије, топлота не улази нити излази из система (Q = 0). Стога је ентропија система константна.
Пример КСНУМКС:
Карноов мотор апсорбује топлоту од 2000 Ј на 500 К, ослобађа топлоту на 350 К. Израчунајте ослобођену топлоту и промену укупне ентропије за један циклус.
Решења
Т Х = 500 К
Q H = 2000 J
ТЛ = 350 К
QL = … .. ?
Ако систем прима топлоту, Q је позитиван, ако систем ослобађа топлоту, Q је негативан.
Током једног циклуса, Карноов мотор пролази кроз два реверзибилна изотермна процеса (изотермна експанзија + изотермна компресија) и два реверзибилна адијабатска процеса (адијабатска експанзија и адијабатска компресија). Током експанзије и компресије, топлота не улази нити излази из система (Q = 0). Пошто је Q = 0, ентропија се мења током адијабатског процеса = 0.
Током изотермног ширења, мотор апсорбује топлоту (Q) од 2000 J на температури (T) 500 K. Пошто мотор апсорбује топлоту, онда је Q позитиван. Промена ентропије машине током изотермног ширења је:
Током изотермне компресије, мотор ослобађа топлоту (Q) чак 1400 J на температури од (T) 350 K. Пошто мотор ослобађа топлоту, онда је Q негативан. Промена ентропије машине током изотермних преса је:
Укупна промена ентропије = 4 J / K – 4 J / K = 0
Пример КСНУМКС:
Мотор апсорбује 600 Ј топлоте на температури од 300 °C, ослобађа топлоту на температури од 100 °C. Израчунава ослобођену топлоту и промене укупне ентропије за један циклус.
Решења
Т Х = 300 К
Q H = 600 J
ТЛ = 100 К
QL =?
Током једног циклуса, Карноов мотор пролази кроз два реверзибилна изотермна процеса (изотермна експанзија + изотермна компресија) и два реверзибилна адијабатска процеса (адијабатска компресија и адијабатска експанзија). Током адијабатске експанзије и компресије, топлота не улази нити излази из система (Q = 0). Пошто је Q = 0, онда је промена ентропије током адијабатског процеса = 0.
Током изотермног ширења, мотор апсорбује топлоту (Q) од 600 J на температури од (T) 300 K. Пошто мотор апсорбује топлоту, онда је Q позитиван. Промена ентропије машине током изотермног ширења је:
Током изотермне компресије, мотор ослобађа топлоту (Q) 200 J на температури (T) 100 K. Пошто мотор ослобађа топлоту, онда је Q негативан. Промена ентропије машине током изотермне компресије је:
Укупна промена ентропије = 2 J / K – 2 J / K = 0
На основу примера број 2 и примера број 3, укупна промена ентропије за реверзибилни процес = 0. У реверзибилном процесу, укупна ентропија је увек константна.
Пример 4:
Лед масе 2 кг на 0 °C апсорбује топлоту, па се топи. Израчунајте промену ентропије леда. (Топлота топљења воде = 3.34 x 10⁶ J /kg)
Решења
Маса леда = 2 кг
Температура леда = 0 ° C + 273 = 273 K
Топлота топљења воде = 3.34 x 10⁶ J /kg
Топлота потребна да се 2 кг леда отопи у воду:
К = мЛ
Q = (2 кг)(3.34 x 10⁶ Ј /кг)
Q = 6.68 x 10⁶ Ј
Q = 668 x 10³ Ј
Током процеса топљења (лед у воду), температура је константна. Пошто је температура константна, онда је промена ентропије леда:
Пример КСНУМКС:
Вода на 26 °C се меша са водом на 22 °C. Маса воде је 2 kg. Израчунајте промену ентропије воде. Топла и хладна вода се мешају у добро изолованој, затвореној посуди. Пренос топлоте је неповратан процес.
Решења
Специфична топлота воде (c) = 4180 J/Kg C₂O
Маса воде = 2 кг
Маса воде је иста, па је коначна температура = 24 o C (26 o C + 22 o C / 2 = 48 o C / 2 = 24 o C).
Количина топлоте коју ослобађа топла вода када се температура смањи са 26 °C на 24 °C је:
Q = mc ΔT = (2 kg) (4180 J / kg C₂o ) (26 ° C – 24 ° C) = (2 kg) (4180 J / kg C₂o ) (2 ° C) = 16720 J
Количина топлоте коју апсорбује хладна вода када се температура порасте са 22 ° C на 24 ° C је:
Q = mc ΔT = (2 kg) (4180 J / kg C₂O₂ ) (24 ° C – 22 ° C) = (2 kg) (4180 J / kg C₂O₂ ) (2 ° C) = 16720 J
Укупна промена ентропије = промена ентропије топле воде + промена ентропије хладне воде
ΔS = ΔS топла вода + ΔS хладна вода
ΔS = Q/T + Q/T
Просечна температура топле воде = (26 ° C + 24 ° C) / 2 = 50 ° C / 2 = 25 ° C —- 25 + 273 = 298 K
Просечна температура хладне воде = (22 ° C + 24 ° C) / 2 = 46 ° C / 2 = 23 ° C —- 23 + 273 = 296 K
Топла вода ослобађа топлоту, тако да је Q негативан. Хладна вода апсорбује топлоту, тако да је Q позитиван.
ΔS = ΔS топла вода + ΔS хладна вода
ΔS = -Q/T + Q/T
ΔS = -16720/298 + 16720/296
ΔS = -56.107 + 56.486
ΔS = 0.379 J/K
Укупна ентропија је повећана за 0.379 Ј/К
Иако се парцијална ентропија система смањује (-56.107 J/K), парцијална ентропија система се повећава у већим количинама (+ 56.486 J/K) тако да се укупна ентропија увек повећава (+ 0.379 J/K).
Повећање укупне ентропије у иреверзибилном процесу није применљиво само на пренос топлоте између мешавина топле и хладне воде анализираних горе, већ се односи и на све случајеве које су испитали научници. Укупна фиксна ентропија ако се процес одвија реверзибилно. Ако се процес одвија иреверзибилно, онда се укупна ентропија увек повећава.
Сви природни процеси у нашем свакодневном животу су неповратни, тако да укупна ентропија мора да се повећава. Ова чињеница је сумирана у следећој реченици:
У неповратном процесу, укупна ентропија система и околине стално расте.
Ова изјава је општа изјава другог закона термодинамике. Други закон термодинамике се разликује од других физичких закона. Обично се закони физике изражавају у вези са једначинама (Њутнов закон) или у облику закона вечности (закон очувања енергије).
