Одређивање векторских компоненти

Решени задаци у векторима - одредити компоненте вектора

1. Сила од 20 Њутна заклапа угао од 30^o са x-осом. Наћи обе x и y компоненте силе.

Решење

F_x = F cos 30^o = (20)(cos 30^o) = (20)(0.5√3) = КСНУМКС√3 Њутн

F_y = F sin 30^o = (20)(sin 30^o) = (20)(0.5) = 10 Њутна

КСНУМКС. Ф₁ = 20 Њутна заклапа угао од 30^o са y осом и F₂ = 30 Њутна заклапа угао од 60^o са -x осом. Наћи обе x и y компоненте функције F₁ и Ф.₂.

Решење

F_1x = Ф.₁ јер 60^o = (20)(cos 60^o) = (20)(0.5) = -10 Њутна (негативно јер има исти смер као -x оса)

F_2x = Ф.₂ јер 60^o = (30)(cos 60^o) = (30)(0.5) = -15 Њутна (негативно јер има исти смер као -x оса)

F_1y = Ф.₁ грех 60^o = (20)(sin 60^o) = (20)(0.5√3) = КСНУМКС√3 Њутн (позитиван јер има исти смер као и y оса)

F_2y = Ф.₂ грех 60^o = (30)(sin 60^o) = (30)(0.5√3) = -15√3 Њутн (негативно јер има исти смер као -y оса)

КСНУМКС. Ф₁ = 2 С, Ф₂ = 4 С, Ф₃ = 6 N. Наћи обе x и y компоненте функције F₁, Ф.₂ и Ф.₃!

Решење

F_1x = Ф.₁ јер 60^o = (2)(cos 60^o) = (2)(0.5) = 1 Њутн (позитивно јер има исти смер са x осом)

F_2x = Ф.₂ јер 30^o = (4)(cos 30^o) = (4)(0.5√3) = -2√3 Њутн (негативно јер има исти правац са -x осом)

F_3x = Ф.₃ јер 60^o = (6)(cos 60^o) = (6)(0.5) = 3 Њутн (позитивно јер има исти смер са x осом)

F_1y = Ф.₁ грех 60^o = (2)(sin 60^o) = (2)(0.5√3) = √3 Њутн (позитиван јер има исти смер као и y оса)

F_2y = Ф.₂ грех 30^o = (4)(sin 30^o) = (4)(0.5) = 2 Њутна (позитивно јер има исти смер као y-оса)

F_3y = Ф.₃ грех 60^o = (6)(sin 60^o) = (6)(0.5√3) = -3√3 Њутн (негативно јер има исти правац са -y осом)

[впдм_пацкаге ид = '542 ′]

[впдм_пацкаге ид = '554 ′]

1. Одредити резултанту вектора у правој
2. Одређивање векторских компоненти
3. Одредити резултанту два вектора користећи Питагорину теорему
4. Одредити резултанту два вектора користећи косинусна једначина
5. Одредити резултанту два вектора користећи компоненте вектора