3 питања о једначини силе трења
1. Блок А масе 3 кг је постављен на сто, а затим везан за конопац који је повезан са каменом Б = 2 кг преко котура као што је приказано. Маса и трење котурача су занемарени. Убрзање гравитације g = 10 m/s² . Одредити убрзање система и затегнутост ужета ако је:
а) гладак сто
б) груби сто са коефицијентом кинетичког трења од 0.4
Познато:
Маса блока А (m A ) = 3 kg
Маса стене B (m B ) = 2 kg
Убрзање гравитације (g) = 10 m/ s²
Тежина блока А (w A ) = mg = (3)(10) = 30 Њутна
Тежина стене B (w B ) = mg = (2)(10) = 20 Њутна
Тражи се: Убрзање система (а) и затегнутост ужета (Т)
Решење:
а) гладак сто
Израчунајте убрзање система користећи формулу за други Њутнов закон:
ΣF = mA
w B = (m A + m B ) a
20 = (3 + 2) а
20 = 5 а
a = 20 / 5 = 4 m/ s²
Израчунајте затегнутост ужета користећи формулу за затегнутост ужета:
Затегнутост ужета на блоку А:
ΣF = m A a
T = m A a = (3)(4) = 12 Њутна
Затегнутост ужета на блоку Б:
ΣF = m B a
w B – T = (2)(4)
20 – Т = 8
Т = 20 – 8 = 12 Њутна
б) груби сто са коефицијентом кинетичког трења од 0.4
Сила кинетичког трења:
F k = µ k N = (0,4)(30) = 12 Њутна
Израчунајте убрзање система користећи формулу за други Њутнов закон:
ΣF = mA
wB – fk = ( mA + mB ) a
20 – 12 = (3 + 2) а
8 = 5 а
a = 8 / 5 = 1,6 m/ s²
Израчунајте затегнутост ужета користећи формулу за затегнутост ужета:
Затегнутост ужета на блоку А:
ΣF = m A a
T – fk = m A a
Т – 12 = (3)(1,6)
Т – 12 = 4,8
Т = 4,8 + 12 = 16,8 Њутна
Затегнутост ужета на блоку Б:
ΣF = m B a
w B – T = (2)(1,6)
20 – Т = 3,2
Т = 20 – 3,2 = 16,8 Њутна
2. Објекат масе 10 kg налази се у хоризонталној равни. Коефицијент статичког трења је 0.4, а коефицијент кинетичког трења је 0.35. g = 10 m/s² . Ако је објекту дата константна хоризонтална сила од 25 N, величина силе трења која делује на објекат је…
Познато:
Маса објекта (m) = 10 kg
Коефицијент статичког трења (µs ) = 0.4
Коефицијент кинетичког трења (µk) = 0.35
Убрзање гравитације (g) = 10 m/ s²
Хоризонтална сила (F) = 25 N
Гравитација објекта (w) = mg = (10)(10) = 100 Њутна
Нормална сила (N) = w = 100 Њутна
Тражи се: Количина статичког трења (f₂s ) и кинетичког ( f₂k )
Решење:
Сила статичког трења::
ф с = µ с Н = (0,4)(100) = 40 Њутна
Сила кинетичког трења:
f k = µ k N = (0,35)(100) = 35 Њутна
Хоризонтална сила је само 25 Њутна, тако да још увек не може да помера објекте.
3. Масе блокова А и Б на слици су 10 кг и 5 кг респективно. Коефицијент трења између блока А и равни је 0.2. Да би се спречило померање блока А, потребна је минимална маса блока Ц…
Познато:
Маса блока А (m A ) = 10 kg
Маса блока Б (м Б ) = 5 кг
Коефицијент статичког трења блока А (µs ) = 0,2
Убрзање гравитације (g) = 10 m/ s²
Тежина блока A (w A ) = m A g = (10)(10) = 100 Њутна
Тежина блока B (w B ) = m B g = (5)(10) = 50 Њутна
Статичко трење (f s ) = µ s N = (0,2)(w A + w C ) = (0,2)(100 + w C ) = 20 + 0,2 w C
Питање: Маса блока C потребна за одржавање система у мировању
Одговор:
Систем мирује па се користи формула за први Њутнов закон:
ΣF = 0
wB – fs = 0
50 – (20 + 0,2 w C ) = 0
50 – 20 – 0,2 w C = 0
30 – 0,2 w C = 0
30 = 0,2 W° C
w C = 30 / 0,2 = 300 / 2 = 150 Њутна
Маса блока C = 150 / 10 = 15 kg
