3 питања о једначинама електричног поља
1. Проводна кугла полупречника 10 цм има електрично наелектрисање од 500 μC. Тачке А, Б и Ц леже у линији са центром кугле на растојању од 12 цм, 10 цм и 8 цм респективно од центра кугле. Израчунајте јачину електричног поља у тачкама А, Б и Ц!
Познат:
Полупречник проводљиве кугле (R) = 10 cm = 0.1 m
Електрично наелектрисање (q) = 500 μC = 500 x 10⁻⁶ C
r A = 12 cm = 0,12 m
r B = 10 cm = 0,1 m
r C = 8 cm = 0,08 m
Кулонова константа (k) = 9 x 10 9
Тражи се: Јачина електричног поља у тачки А (Е А ), у тачки Б (Е Б ) и у тачки Ц (Е Ц )
Решење:
а) Јачина електричног поља у тачки А
E A = kq / r A² = (9 x 10² ) (500 x 10⁻⁶ ) / (0,12) ² = (4500 x 10³ ) / 0,0144 = 312500 x 10³ = 3,125 x 10² Н/Ц
б) Јачина електричног поља у тачки Б
E B = kq / r B 2 = (9 x 10 9 )(500 x 10 -6 ) / (0,1) 2 = (4500 x 10 3 ) / 0,01 = 450.000 x 10 3 = 4,5 x 10 8 Н/Ц
ц) Јачина електричног поља у тачки C
E C = 0 за боравак у лопти.
2. Ако се пробно наелектрисање од 4 nC постави у тачку, на наелектрисање делује сила од 5 × 10 – 4 N. Колика је јачина електричног поља E у тој тачки?
Познато:
Тест електричног наелектрисања (q) = 4 nC = 4 x 10⁻⁹ Кулон
Електрична сила (F) = 5 × 10⁻⁴ N
Тражи се: Јачина електричног поља (Е)
Решење:
E = F / q = (5 × 10⁻⁴ ) / (4 × 10⁻⁴ ) = 1,25 × 10⁶ Н /Ц
3. Два наелектрисања q B = 12 μC и q C = 9 μC су постављена у теменима правоуглог троугла као на слици. Одредити јачину електричног поља која се осећа у тачки А!
Познато:
Наелектрисање у тачки B (qB) = 12 μC = 12 x 10⁻⁶ C
Наелектрисање у тачки C (qC) = 9 μC = 9 x 10⁻⁶ C
Кулонова константа (k) = 9 x 10 9
r AC = 4 cm = 0,04 m
r AB = 3 cm = 0,03 m
Трази се: јачина електричног поља у тачки А
Решење:
E AC = kq / r² = (9 x 109 ) (9 x 10-6 ) / (0,04) ² = 81 x 10³ / 0,0016 = 5,0 x 107 Н /К
E AB = kq / r² = (9 x 109 ) (9 x 10-6 ) / (0,03) ² = 81 x 10³ / 0,0009 = 9,0 x 107 Н /Ц
