3 питања о једначини константе опруге
1. Опруга у слободном вису има дужину 10 цм. На слободном крају је висећи тег од 200 грама тако да је дужина опруге 11 цм. Ако је g = 10 м/с² , колика је константа силе опруге?
Познато:
Почетна дужина опруге (y1 ) = 10 cm = 0.10 m
Коначна дужина опруге (y² ) = 11 cm = 0.11 m
Промена дужине опруге (Δy) = 0.11 – 0.10 = 0.01 метара
Маса терета (m) = 200 грама = 0.2 kg
Тежина терета (w) = mg = (0,2)(10) = 2 Њутна
Тражи се: Константа опруге (k)
Решење:
Формула за константу опруге:
F = k Δy
k = F / Δy = 2 / 0,01 = 200 / 1 = 200 Њутн/метру
2. Опруга се може растегнути тако да се издужи за 10 цм са потенцијалном енергијом од 0.5 џула. Колика је константа опруге?
Познато:
Додавање дужине опруге (Δy) = 10 цм = 0.1 метар
Потенцијална енергија опруге (EP) = 0.5 џула
Тражи се: Константа опруге (k)
Решење:
Константа опруге се израчунава помоћу формуле за потенцијалну енергију опруге:
EP = ½ k Δy²
2 EP = k Δy 2
2 (0,5) = k (0,1) 2
1 = k (0,01)
k = 1 / 0,01 = 100 / 1 = 100 Њутн/метру
3. Опруга затегнута силом од 100 N повећава своју дужину за 5 cm. Израчунајте константу опруге.
Познато:
Сила (F) = 100 N
Повећање дужине опруге (Δx) = 5 цм = 0.05 м
Тражи се: Константа опруге (k)
Решење:
F = k Δx
k = F / Δx = 100 / 0,05 = 10.000 / 5 = 2000 Њутн/метру
