3 питања о једначини гравитације
1. Три честице, свака са масом од 1 kg, налазе се у теменима једнакостраничног троугла чије су странице дугачке 1 m. Колика је гравитациона сила коју осећа свака тачкаста честица (у G)?
Решење
Величина гравитационе силе коју доживљава једна од честица.
F 12 = G (m 1 )(m 2 ) / r 2 = G (1)(1) / 1 2 = G/1 = G
F 13 = G (m 1 )(m 3 ) / r 2 = G (1)(1) / 1 2 = G/1 = G
Резултантна гравитациона сила у тачки 1:
F 1 = √1 2 +1 2 = √1+1 = √2 Њутна
2. Доња слика приказује три објекта m1 = 6 kg; m2 = 3 kg и m3 = 4 kg који леже на правој линији. Одредити величину и смер резултујуће гравитационе силе коју m2 осећа! (навести у G)
Познато:
m1 = 6 кг
м2 = 3 кг
м3 = 4 кг
гравитациона константа = G
r21 = 4 м
r23 = 2 м
Тражи се: резултујућа гравитација F коју доживљава m²
Решење:
Гравитациона сила између m² и m¹ :
F = G (3)(4) / 2 2 = G 12 / 4 = 3G
Гравитациона сила између m² и m¹ :
F = G (3)(6) / 4 2 = G 18 / 16 = 1,125G
3. Објекат А масе 1 кг и објекат Б масе 2 кг су удаљени 2 м један од другог. Тачка П је удаљена 2 м од објекта А и 2 м од објекта Б. Колико је јако гравитационо поље у тачки П?
Познато:
m A = 1 kg
m B = 2 kg
rPA = 2 м
r PB = 2 м
Гравитациона константа = G
Тражи се: Е гравитација у тачки П
Решење:
Е ПА = Г (м А ) / р 2 = Г (1) / 2 2 = Г/4 = 0,25Г
Е ПБ = Г (м Б ) / р² = Г (2) / 2² = 2Г/4 = 0,5Г
Резултујућа јачина гравитационог поља у тачки P:
E = √0,25G² + 0,5G² = √0,0625G² +0,25G² = √0,3125G² = 0,56G N/ kg
