Једначина гравитације

3 питања о једначини гравитације

1. Три честице, свака са масом од 1 kg, налазе се у теменима једнакостраничног троугла чије су странице дугачке 1 m. Колика је гравитациона сила коју осећа свака тачкаста честица (у G)?

Решење

Величина гравитационе силе коју доживљава једна од честица.

F₁₂ = G (m₁)(м₂) / р² = Г (1)(1) / 1² = Г/1 = Г

F₁₃ = G (m₁)(м₃) / р² = Г (1)(1) / 1² = Г/1 = Г

Резултантна гравитациона сила у тачки 1:

F₁ = √1²+1² = √1+1 = √2 Newton

2. The figure below depicts three objects m₁ = 6 kg; m₂ = 3 кг и м₃ = 4 kg lie on a straight line. Determine the magnitude and direction of the resultant gravitational force experienced by m2! (state in G)

Познато:

m₁ = 6 кг

m₂ = 3 кг

m₃ = 4 кг

gravitational constant = G

r₂₁ = 4 м

r₂₃ = 2 м

Трази се: F resultant gravity experienced by m₂

Решење:

The gravitational force between m₂ и М₃:

F = G (3)(4) / 2² = G 12 / 4 = 3G

The gravitational force between m₂ и М₁:

F = G (3)(6) / 4² = G 18 / 16 = 1,125G

3. Object A with a mass of 1 kg and object B with a mass of 2 kg are separated by a distance of 2 m from one another. Point P is 2 m from object A and 2 m from object B. How strong is the gravitational field at point P?

Познато:

m_A = 1 кг

m_B = 2 кг

r_PA = 2 м

r_PB = 2 м

Gravity constant = G

Трази се: E gravity at point P

Решење:

E_PA = G (m_A) / р² = G (1) / 2² = G/4 = 0,25G

E_PB = G (m_B) / р² = G (2) / 2² = 2G/4 = 0,5G

Resultant gravitational field strength at point P:

E = √0,25G²+0,5Г² = √0,0625G²+0,25Г² = √0,3125G² = 0,56G N/kg