Конзервативна сила није назив силе, као што су гравитација, трење итд. Конзервативна сила описује природу силе. Ако је укупан рад који сила изврши на објекту, током времена док се објекат удаљава од свог првобитног положаја док се објекат не врати у свој првобитни положај, једнак нули, онда је сила конзервативна сила. Сила се назива конзервативном ако рад који сила изврши на објекту не зависи од путање коју објекат прелази, већ само од промене његовог почетног и коначног положаја.
Концепт конзервативне силе је лакше разумети ако већ разумете концепт рада у физици . Проучите следећа два примера задатака да бисте разумели концепт конзервативне силе.
Пример 1
Замислите објекат који се креће вертикално нагоре, а затим се објекат креће вертикално надоле у свој првобитни положај.
Када се објекат креће нагоре, смер померања објекта је нагоре, док је смер гравитационе силе или тежине (w) надоле. Смер померања објекта је супротан од смера гравитационе силе, стога гравитациона сила врши негативан рад.
W 1 = F s = wh (cos 180) = wh (-1) = – wh = – mgh
Када се објекат креће надоле ка свом првобитном положају, смер померања објекта је надоле, а смер гравитационе силе је такође надоле. Смер померања објекта је исти као и смер гравитационе силе, стога гравитациона сила врши позитиван рад.
W² = Fs = wh (cos₂o) = wh (1) = wh
Укупан рад који гравитациона сила изврши на објекту током времена док се објекат креће горе, а затим доле једнак је нули.
Укупно W = W1 + W2 = –wh + wh = 0
На пример, маса објекта (m) = 1 kg, гравитационо убрзање (g) = 10 m/s² и висина (h) = 1 metar, онда је W1 = -10 Џула и W2 = 10 Џула. Укупан рад = –10 Џула + 10 Џула = 0
Пример 2
Размотрите објекат који се креће из долине ка врху, а затим се враћа у долину.
Докле год се објекат креће по нагнутој равни, само хоризонтална компонента гравитационе силе (w sin theta) врши рад на објекат. Када се објекат креће из долине ка врху нагнуте равни, смер померања је супротан од смера хоризонталне компоненте гравитационе силе (w sin theta), стога гравитациона сила врши негативан рад.
Рад који сила гравитације обавља на објекту док се креће од долине до врха.
W 1 = – F s = – (w sin theta)(s) = – w sin theta
Пошто је sin theta = h / s или h = s sin theta, онда се горња формула мења у
W 1 = – wh = – mgh
Када се објекат креће од врха до долине, померање је у истом смеру као и хоризонтална компонента гравитационе силе, стога гравитациона сила врши позитиван рад.
W2 = wh = mgh
Укупан напор
Укупно = – мг/х + мг/х = 0
На пример, маса објекта (m) = 1 kg, гравитационо убрзање (g) = 10 m/s² и висина (h) = 1 metar, онда је W1 = -10 Џула и W2 = 10 Џула. Укупан рад = –10 Џула + 10 Џула = 0
На основу формуле коришћене у примеру 2, може се закључити да је рад који гравитациона сила изврши на објекту када се објекат креће дуж нагнуте равни на растојању од s исти као и рад који гравитациона сила изврши на објекту ако се објекат креће нормално на растојање од h.
Дакле, рад који обавља гравитациона сила не зависи од пређене путање већ само од промене висине. Другим речима, рад који обавља гравитациона сила зависи само од почетног и крајњег положаја.
Ова два примера показују да је гравитациона сила конзервативна сила. Сила је конзервативна сила ако испуњава два услова. Прво, укупан рад који сила изврши на објекту током времена док се објекат удаљава од свог почетног положаја док се не врати у свој почетни положај једнак је нули (упореди пример 1). Друго, укупан рад који сила изврши на објекту не зависи од путање коју објекат пређе, већ зависи од промене положаја (упореди пример 2).
Неке силе које су укључене у конзервативне силе су гравитациона сила, електрична сила и магнетна сила.
Пример 3
Кулонова сила и гравитациона сила су конзервативне силе.
Себаб
Кулонова сила и гравитациона сила су обрнуто пропорционалне квадрату растојања
Пембахасан
Електрична сила и гравитациона сила су конзервативне силе, не зато што су њихове величине обрнуто пропорционалне квадрату растојања. Обе су конзервативне силе зато што рад извршен да би се носио терет под утицајем ове две силе не зависи од путање или пређеног пута, већ само од почетног и коначног положаја терета.
Сила је конзервативна сила ако рад који обавља на објекту…
(1) зависи само од почетног стања и коначног стања
(2) је исто што и промена потенцијалне енергије објекта
(3) не зависи од облика путање кретања
(4) не зависи од промена потенцијалне енергије
Пембахасан
Сила је конзервативна сила ако је рад који обавља на објекту
(1) зависи само од почетног стања и коначног стања
(3) не зависи од облика путање кретања
