Примери питања о кондензаторима – серијски и паралелни кругови

11 Примери проблема са кондензаторима – серијски и паралелни кола

1. Тига капаситор повезано серијски-паралелно као на слици испод. Ако је C₁ = 2 μF, C₂ = 4 μF, C₃ = 4 μF, онда је капацитет замене…
Пембахасан
Познато је да:
Кондензатор Ц₁ = 2 μF
Кондензатор Ц₂ = 4 μF
Кондензатор Ц₃ = 4 μF
Питао/ла: Капацитет замене (C)
Јаваб :
Кондензатор Ц₂ и Ц₃ повезани паралелно. Капацитет замене је:
C_P = Ц₂ + Ц₃ = 4 + 4 = 8 μF
Кондензатор Ц₁ и Ц_P повезани серијски. Капацитет замене је:
1/С = 1/С₁ + 1/Ц_P = 1/2 + 1/8 = 4/8 + 1/8 = 5/8
C = 8/5 μF

μF = микрофарад (јединица електрични капацитет)1 μF = 10^-6 фарад

2. Три кондензатора су повезана серијски и паралелно као што је приказано на слици испод. Ако је C₁ = 2 μF, C₂ = 4 μF, C₃ = 6 μF, C₄ = 5 μF и C₅ = 10 μF, онда је капацитет замене…
Пембахасан
Познато је да:
Кондензатор Ц₁ = 2 μF
Кондензатор Ц₂ = 4 μF
Кондензатор Ц₃ = 6 μF
Кондензатор Ц₄ = 5 μF
Кондензатор Ц₅ = 10 μF
Питао/ла: Капацитет замене (C)
Јаваб :

Кондензатор Ц₂ и Ц₃ повезани паралелно. Капацитет замене је:

C_P = Ц₂ + Ц₃
C_P = КСНУМКС + КСНУМКС
C_P = 10 μF

Кондензатор Ц₁, Ц_P, Ц₄ и Ц₅ повезани серијски. Капацитет замене је:

1/С = 1/С₁ + 1/Ц_P + 1/Ц₄ + 1/Ц₅
1/C = 1/2 + 1/10 + 1/5 + 1/10
1/C = 5/10 + 1/10 + 2/10 + 1/10
1/C = 9/10
C = 10/9 μF

КСНУМКС. Ц₁ = 3 μF, C₂ = 4 μF и C₃ = 3 μF. Три кондензатора су повезана серијски и паралелно. Одредити електричну енергију у колу!
Пембахасан
Познато је да:
Кондензатор Ц₁ = 3 μF
Кондензатор Ц₂ = 4 μF
Кондензатор Ц₃ = 3 μF
Питао/ла: Капацитет замене (C)
Јаваб :

Кондензатор Ц₂ и Ц₃ повезани паралелно. Капацитет замене је:

C_P = Ц₂ + Ц₃
C_P = КСНУМКС + КСНУМКС
C_P = 7 μF

Кондензатор Ц₁ и Ц_P повезани серијски. Капацитет замене је:

1/С = 1/С₁ + 1/Ц_P
1/C = 1/3 + 1/7
1/C = 7/21 + 3/21
1/C = 10/21
C = 21/10
C = 2,1 μF
Ц = 2,1 к 10^-6 F

Електрична енергија у колу:

E = ½ CV²
E = ½ (2,1 x 10^-6) (12²)
E = ½ (2,1 x 10^-6)(144)
Е = (2,1 x 10^-6)(72)
Е = 151,2 к 10^-6 Јоуле
Е = 1,5 к 10^-4 Јоуле

4. Погледајте дијаграм кола кондензатора са стране! Укупно наелектрисање на колу кондензатора је… (1 μF = 10^-6 F)

А. 1,50 μC

Б. 2,75 μC

C. 3,50 μC

D. 4,50 μC

Е. 4,75 μC

Пембахасан

Познато је да:

Кондензатор 1 (C₁) = КСНУМКС μФ

Кондензатор 2 (C₂) = КСНУМКС μФ

Кондензатор 3 (C₃) = КСНУМКС μФ

Кондензатор 4 (C₄) = КСНУМКС μФ

Кондензатор 5 (C₅) = КСНУМКС μФ

Напон (V) = 3 волти

Питао/ла: Укупно наелектрисање на кондензаторском колу (Q)

Јаваб :

Заменски кондензатор

Кондензатор Ц₁, Ц₂ dан Ц₃ повезано серијски. Заменски кондензатор:

КСНУМКС / Х₁₂₃ = 1/С₁ + 1/Ц₂ + 1/Ц₃ = 1/3 + 1/3 + 1/3 = 3/3

C₁₂₃ = 3 / 3 = 1 μФ

Кондензатор Ц₁₂₃ и Ц₄ паралелно повезано. Заменски кондензатор:

C₁₂₃₄ = Ц₁₂₃ + Ц₄ = 1 + 2 = 3 μФ

Кондензатор Ц₁₂₃₄ и Ц₅ повезано серијски. Заменски кондензатор:

1/С = 1/С₁₂₃₄ + 1/Ц₅ = 1/3 + 1/3 = 2/3

C = 3/2 μФ

C = 3/2 x 10^-6 F

Укупно електрично наелектрисање

Електрично наелектрисање на заменском кондензатору = mукупно наелектрисање на кондензаторском колу :

Q = VC = (3 волта)(3/2 x 10^-6 Фарад) = 9/2 x 10^-6 Цоуломб

Q = 9/2 микроКулон = 9/2 μC

К = 4,5 μC

Тачан одговор је Д.

5. Погледајте дијаграм кола кондензатора са стране! Ако је вредност сваког кондензатора C₁ = Ц₂ = КСНУМКС μF, C₃ = Ц₄ = 1 μF и C₅ = 4 μF, онда је укупна вредност наелектрисања у колу… (1 μF = 10^-6 F)

А. 1/7 μC

Б. 2/7 μC

C. 4/7 μC

D. 6/7 μC

Е. 1 μC

Пембахасан

Познато је да:

Кондензатор 1 (C₁) = КСНУМКС μФ

Кондензатор 2 (C₂) = КСНУМКС μФ

Кондензатор 3 (C₃) = КСНУМКС μФ

Кондензатор 4 (C₄) = КСНУМКС μФ

Кондензатор 5 (C₅) = КСНУМКС μФ

Напон (V) = 1,5 волти

Питао/ла: Укупно наелектрисање у колу (Q)

Јаваб :

Заменски кондензатор

Кондензатор Ц₃ и Ц₄ паралелно повезано. Заменски кондензатор:

C₃₄ = Ц₃ + Ц₄ = 1 + 1 = 2 μФ

Кондензатор Ц₅, Ц₁, Ц₂ и Ц₃₄ повезано серијски. Заменски кондензатор:

1/С = 1/С₅ + 1/Ц₁ + 1/Ц₂ + 1/Ц₃₄

1/C = 1/4 + 1/2 + 1/2 + 1/2

1/C = 1/4 + 2/4 + 2/4 + 2/4

1/C = 7/4

C = 4/7 μФ

C = 4/7 x 10^-6 F

Укупно електрично наелектрисање

Електрично наелектрисање на заменском кондензатору = mукупна снага у колу :

Q = VC = (1,5 волта)(4/7 x 10^-6 Фарад) = 6/7 x 10^-6 Цоуломб

Q = 6/7 микроКулона

Q = 6/7 μC

Тачан одговор је Д.

6. Размотрите следеће коло кондензатора! Укупно наелектрисање у колу је…

А. КСНУМКС μЦ

Б. КСНУМКС μЦ

Ц. КСНУМКС μЦ

Д. КСНУМКС μЦ

Е. 160 μЦ

Пембахасан

Познато је да:

Кондензатор 1 (C₁) = КСНУМКС μФ

Кондензатор 2 (C₂) = КСНУМКС μФ

Кондензатор 3 (C₃) = КСНУМКС μФ

Кондензатор 4 (C₄) = КСНУМКС μФ

Кондензатор 5 (C₅) = КСНУМКС μФ

Напон (V) = 10 волти

Питао/ла: Укупно наелектрисање у колу (Q)

Јаваб :

Заменски кондензатор

Кондензатор Ц₁ и Ц₂ паралелно повезано. Заменски кондензатор:

C₁₂ = Ц₁ + Ц₂ = 3 + 3 = 6 μФ

Кондензатор Ц₃ dан Ц₄ повезано серијски. Заменски кондензатор:

КСНУМКС / Х₃₄ = 1/С₃ + 1/Ц₄ = 1/4 + 1/4 = 2/4

C₃₄ = 4 / 2 = 2 μФ

Капаситор C₁₂, кондензатор C₃₄ и кондензатори C₅ паралелно повезано. Заменски кондензатор:

C = Ц₁₂ + Ц₃₄ + Ц₅ = 6 + 2 + 8 = 16 μF = 16 к КСНУМКС^-6 фарад

Укупно електрично наелектрисање

Електрично наелектрисање на заменском кондензатору = mукупно наелектрисање на кондензаторском колу :

Q = VC = (10 волти)(16 к КСНУМКС^-6 Фарад) = 160 к КСНУМКС^-6 Цоуломб

К = 160 микроКулон = 160 μC

Тачан одговор је Е.

7. Погледајте дијаграм кола кондензатора са стране! Количина електричне енергије у колу је… (1 µF = 10^-6 F)

А. 65 x 10^-6 Јоуле
Б. 52 к 10^-6 Јоуле
C. 39 x 10^-6 Јоуле
Д. 26 к 10^-6 Јоуле
Е. 13 x 10^-6 Јоуле

Пембахасан
познато је :
Кондензатор 1 (C₁) = 3 µF
Кондензатор 2 (C₂) = 1 µF
Кондензатор 3 (C₃) = 2 µF
Кондензатор 4 (C₄) = 6 µF
Кондензатор 5 (C₅) = 4 µF
Електрични напон (V) = 5 волти
Питао Електрична енергија у колу
Јаваб :

Заменски кондензатор за серијско-паралелно кондензаторско коло
Кондензатори 2 и 3 су повезани паралелно. Заменски кондензатор:
C_A = Ц₂ + Ц₃ = 1 + 2 = 3 µF
Кондензатор 1, кондензатор А и кондензатор 4 су повезани серијски. Заменски кондензатор:
КСНУМКС / Х_B = 1/С₁ + 1/Ц_A + 1/Ц₄ = 1/3 + 1/3 + 1/6 = 2/6 + 2/6 + 1/6 = 5/6
C_B = 6/5 µF
Кондензатор Б и кондензатор 5 су повезани паралелно. Заменски кондензатор:
C = C_B + Ц₅ = 6/5 + 4 = 6/5 + 16/4 = 24/20 + 80/20 = 104/20 = 5,2 µF
Ц = 5,2 к 10^-6 фарад
Електрична енергија у колу
E = ½ CV² = ½ (5,2 x 10^-6) (5²) = (2,6 x 10^-6)(25)
Е = 65 к 10^-6 Јоуле
Тачан одговор је А.

8. Погледајте следећи дијаграм кола кондензатора! Количина електричне енергије у овом комбинованом колу кондензатора је… (1 µF = 10^-6 F)

А. 0,6 x 10^-3 Јоуле
Б. 1,2 к 10^-3 Јоуле
C. 1,8 x 10^-3 Јоуле
Д. 2,4 к 10^-3 Јоуле
Е. 3,0 x 10^-3 Јоуле

Пембахасан
познато је :
Кондензатор 1 (C₁) = 4 µF
Кондензатор 2 (C₂) = 6 µF
Кондензатор 3 (C₃) = 12 µF
Кондензатор 4 (C₄) = 2 µF
Кондензатор 5 (C₅) = 2 µF
Електрични напон (V) = 40 волти
Питао Електрична енергија у колу
Јаваб :
Заменски кондензатор за серијско-паралелно кондензаторско коло
Кондензатор 1, кондензатор 2 и кондензатор 3 су повезани серијски. Заменски кондензатор:
КСНУМКС / Х_A = 1/С₁ + 1/Ц₂ + 1/Ц₃ = 1/4 + 1/6 + 1/12 = 3/12 + 2/12 + 1/12 = 6/12
C_A = 12/6 = 2 µF
Кондензатори 4 и 5 су повезани серијски. Заменски кондензатор:
КСНУМКС / Х_B = 1/С₄ + 1/Ц₅ = 1/2 + 1/2 = 2/2
C_B = 2/2 = 1 µF
Кондензатор А и кондензатор Б су повезани паралелно. Заменски кондензатор:
C = C_A + Ц_B = 2 + 1 = 3 µF
Ц = 3 к 10^-6 фарад
Електрична енергија у колу
E = ½ CV² = ½ (3 x 10^-6) (40²) = (1,5 x 10^-6)(1600)
Е = 2400 к 10^-6 = 2,4 к 10^-3 Јоуле
Тачан одговор је Д.

9. Погледајте следећи дијаграм електричног кола за кондензацију. Енергија ускладиштена у горњем електричном колу је…
A. 576 џула
Б. 288 џула
C. 144 џула
D. 72 Џула
Е. 48 џула
Пембахасан
познато је :
Кондензатор 1 (C₁) = 4 Ф
Кондензатор 2 (C₂) = 4 Ф
Кондензатор 3 (C₃) = 4 Ф
Кондензатор 4 (C₄) = 4 Ф
Кондензатор 5 (C₅) = 2 Ф
Електрични напон (V) = 12 волти
Питао Електрична енергија у колу
Јаваб :
Јаваб :
Заменски кондензатор за серијско-паралелно кондензаторско коло
Кондензатор 1, кондензатор 2 и кондензатор 3 су повезани паралелно. Заменски кондензатор:
C_A = Ц₁ + Ц₂ + Ц₃ = 4 + 4 + 4 = 12 Ф
Кондензатори 4 и 5 су повезани паралелно. Заменски кондензатор:
C_B = Ц₄ + Ц₅ = 4 + 2 = 6 Ф
Кондензатор А и кондензатор Б су повезани серијски. Заменски кондензатор:
1/С = 1/С_A + 1/Ц_B = 1/12 + 1/6 = 1/12 + 2/12 = 3/12
C = 12/3 = 4 Фарада
Електрична енергија у колу
E = ½ CV² = ½ (4)(12²) = (2)(144)
E = 288 џула
Тачан одговор је Б.

10. Погледајте коло испод! Величина наелектрисања на кондензатору C₅ је….

А. 36 кулона
Б. 24 кулона
C. 12 кулона
D. 6 кулона
E. 4 Кулона

Пембахасан
Познато је да:
Кондензатор 1 (C₁) = 6 Ф
Кондензатор 2 (C₂) = 6 Ф
Кондензатор 3 (C₃) = 3 Ф
Кондензатор 4 (C₄) = 12 Ф
Кондензатор 5 (C₅) = 6 Ф
Напон (V) = 12 волти
Питање: Наелектрисање на кондензатору (C₅)
Јаваб :

Капаситор
Кондензатор Ц₂ и кондензатор C₃ повезано серијски. Заменски кондензатор:
КСНУМКС / Х_A = 1/С₂ + 1/Ц₃ = 1/6 + 1/3 = 1/6 + 2/6 = 3/6
C_A = 6/3 = 2 Фарада
Кондензатор Ц₄ и кондензатор C₅ повезано серијски. Заменски кондензатор:
КСНУМКС / Х_B = 1/С₄ + 1/Ц₅ = 1/12 + 1/6 = 1/12 + 2/12 = 3/12
C_B = 12/3 = 4 Фарада

Кондензатор Ц_A и кондензатор C_B паралелно повезано. Заменски кондензатор:
C_C = Ц_A + Ц_B = 2 + 4 = 6 Фарада
Кондензатор Ц₁ и кондензатор C_C повезани у серију:
1/С = 1/С₁ + 1/Ц_C = 1/6 F + 1/6 F = 2/6
C = 6/2 = 3 Фарада

Електрични набој
Електрично наелектрисање на заменском кондензатору C:
q = VC = (12 волти)(3 фарада) = 36 кулона
Кондензатор 1 и кондензатор CC су повезани серијски тако да је електрично наелектрисање на заменском кондензатору C = електричном наелектрисању кондензатора C₁ = електрично наелектрисање на кондензатору C_C = 36 кулона.
Кондензатор Ц_C има капацитет од 6 фарада и наелектрисање од 36 кулона. Потенцијална разлика на кондензатору C_C је: V = q/C_C = 36 кулона / 6 фарада = 6 волти
Кондензатор Ц_C је заменски кондензатор за кондензатор C_A и кондензатор C_B који су повезани паралелно. Стога је потенцијална разлика на кондензатору C_C (V_C) = разлика потенцијала на кондензатору C_A (V_A) = разлика потенцијала на кондензатору C_B (V_B) = 6 волти.

Електрично наелектрисање на кондензатору C_B :
q_B = В_B C_B = (6 волти)(4 фарада) = 24 кулона
ЦБ кондензатор је замена за Ц кондензатор₄ и Ц₅ који су повезани серијски. Пошто су повезани серијски, електрично наелектрисање на кондензатору C_B (q_B) = електрично наелектрисање на кондензатору C₄ (q₄) = електрично наелектрисање на кондензатору C₅ (q₅) = 24 кулона.
Тачан одговор је Б.

11. Пет идентичних кондензатора од по 20 µF су распоређени као што је приказано на слици, повезани на извор напона од 6 волти. Укупно наелектрисање ускладиштено на кондензаторима је C₅ је….

А. 12 µC
Б. 24 µC
C. 60 µC
D. 120 µC
Е. 600 µC

Пембахасан
Познато је да:
Кондензатор Ц₁ = Ц₂ = Ц₃ = Ц₄ = Ц₅ = 20 µФ
Потенцијална разлика (V) = 6 волти
Питање: Укупно наелектрисање ускладиштено на кондензатору C5
Јаваб :
Капаситор
Кондензатор Ц₁ и кондензатор C₂ повезано серијски. Заменски кондензатор:
КСНУМКС / Х_A = 1/С₁ + 1/Ц₂ = 1/20 + 1/20 = 2/20
C_A = 20/2 = 10 µF
Кондензатор Ц₃ и кондензатор C₄ повезано серијски. Заменски кондензатор:
КСНУМКС / Х_B = 1/С₃ + 1/Ц₄ = 1/20 + 1/20 = 2/20
C_B = 20/2 = 10 µF
Кондензатор Ц_A и кондензатор C_B паралелно повезано. Заменски кондензатор:
C_C = Ц_A + Ц_B = 10 + 10 = 20 µF
Кондензатор Ц_C и кондензатор C₅ повезани у серију:
1/С = 1/С_C + 1/Ц₅ = 1/20 + 1/20 = 2/20
C = 20/2 = 10 µF

Електрични набој
Електрично наелектрисање на заменском кондензатору C:
q = VC = (6 волти)(10 x 10^-6 Фарад) = 60 x 10^-6 Кулон = 60 µC
Кондензатор Ц_C а кондензатор 5 је повезан серијски тако да је електрично наелектрисање на заменском кондензатору C = електрично наелектрисање на кондензатору C_C = електрично наелектрисање на кондензатору C₅ = 60 µC.
Тачан одговор је Ц.

Извор питања:

Питања из физике за национални испит за средњу школу/стручну средњу школу