Пример питања о електричној потенцијалној енергији

Пример питања о електричној потенцијалној енергији

1. Електрон се убрзава из стања мировања кроз потенцијалну разлику од 12 волти. Колика је промена потенцијалне енергије електрона?
Пембахасан
Познато је да:
Учитај 1 електрон (е) = -1,60 x 10^{-КСНУМКС} Цоуломб
Разлика електричног потенцијала = електрични напон (V) = 12 волти
Питао/ла: Промена потенцијалне енергије електрона (ΔEP)
Јаваб :
ΔEP = q V = (-1,60 x 10^{-КСНУМКС} C)(12 V) = -19,2 x 10^{-КСНУМКС} Јоуле
Негативни знак значи електрична потенцијална енергија смањује се. Када је близу негативно наелектрисане плоче, електрична потенцијална енергија електрона је на свом максимуму. Након доласка близу позитивно наелектрисане плоче, електрична потенцијална енергија електрона је на свом минимуму.

2. Две паралелне плоче су наелектрисане и позитивно и негативно. Електрично поље између две плоче је 500 волти/метру. Растојање између две плоче је 2 цм. Одредити промену потенцијалне енергије протона када се креће са позитивно наелектрисане плоче на негативно наелектрисану плочу!
Пембахасан
Познато је да:
Електрично поље између две плоче (Е) = 500 волти/метру
Растојање између две плоче (s) = 2 cm = 0,02 metra
Наелектрисање протона = +1,60 x 10^{-КСНУМКС} Цоуломб
Питао/ла: Промена електричне потенцијалне енергије (ΔEP)
Јаваб :

Прво израчунајте потенцијалну разлику или електрични напон :

V = E s
V = (500 волти/метар)(0,02 метра)
V = 10 волти

Промене у електричној потенцијалној енергији:

ΔEP = qV
ΔEP = (1,60 x 10^{-КСНУМКС} Ц)(10 В)
ΔEP = 16 x 10^{-КСНУМКС} Јоуле
ΔEP = 1,6 x 10^{-КСНУМКС} Јоуле

Када је близу позитивно наелектрисане плоче, електрична потенцијална енергија протона је на свом максимуму. По доласку близу негативно наелектрисане плоче, електрична потенцијална енергија протона је на свом минимуму. Стога, при преласку са позитивно наелектрисане плоче на негативно наелектрисану плочу, електрична потенцијална енергија протона се смањује.

3. Два наелектрисања су распоређена као што је приказано на слици испод. Наелектрисање у тачки А је +9 μC, а наелектрисање у тачки Б је -4 μC. Кулонова константа (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^{-КСНУМКС}, 1 μC = 10^{-КСНУМКС} C. Колико се промени електрична потенцијална енергија наелектрисања B ако се оно помери ка наелектрисању A?
Пембахасан
Познато је да:
Наелектрисање А (q₁) = +9 μC = +9 x 10^{-КСНУМКС} C
Наелектрисање Б (q₁) = -4 μC = -4 x 10^{-КСНУМКС} C
Кулонова константа (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^{-КСНУМКС}
Растојање између наелектрисања А и Б (r) = 10 цм = 0,1 метар = 10^-1 метар
Питао/ла: Промена електричне потенцијалне енергије наелектрисања B ако се оно помери ка наелектрисању A
Јаваб :

Наелектрисање Б се помера ка наелектрисању А тако да се његова електрична потенцијална енергија смањује за 2,4 џула.
Ово је слично као када се масовни објекат креће надоле према Земљи тако да се његова висина и гравитациона потенцијална енергија смањују.

4. Честица са наелектрисањем од \( q = 5 \puta 10^{-6} \) C је смештена у електрично поље са потенцијалом од \( V = 300 \) V. Колика је електрична потенцијална енергија честице?

пембахасан:
Електрична потенцијална енергија је дата са:
\[ U = q \пута V \]
\[ U = 5 \пута 10^{-6} \пута 300 \]
\[ U = 1.5 \пута 10^{-3} \] J

5. Електрон је смештен у електрично поље са потенцијалом од 500 V. Колика је електрична потенцијална енергија електрона?

пембахасан:
Наелектрисање електрона \( q = -1.6 \пута 10^{-19} \) C.
\[ U = q \пута V \]
\[ U = -1.6 \пута 10^{-19} \пута 500 \]
\[ U = -8 \пута 10^{-17} \] J

6. Протон се креће од потенцијала од 100 V до 200 V. Колика је промена његове потенцијалне енергије?

пембахасан:
Наелектрисање протона (q = 1.6 пута 10⁻¹⁵) C.
\[ \Delta U = q \пута \Delta V \]
\[ \Делта U = 1.6 \пута 10^{-19} \пута (200 – 100) \]
\[ \Делта U = 1.6 \пута 10^{-17} \] J

7. Два објекта са наелектрисањима \( q_1 = 2 \пута 10^{-6} \) C и \( q_2 = -3 \пута 10^{-6} \) C су смештена у електрично поље са потенцијалом \( V = 400 \) V. Колика је укупна потенцијална енергија два објекта?

пембахасан:
\[ U_1 = q_1 \пута V \]
\[ U_2 = q_2 \пута V \]
\[ U_{укупно} = U_1 + U_2 \]
\[ U_{укупно} = (2 \пута 10^{-6} + (-3 \пута 10^{-6})) \пута 400 \]
\[ U_{укупно} = -4 \пута 10^{-3} \] J

8. Јон са наелектрисањем (q = 4e) (где је e елементарно наелектрисање) налази се у електричном пољу са потенцијалом (V = 250 V). Колика је електрична потенцијална енергија јона?

пембахасан:
\[ U = q \пута V \]
\[ U = 4 \пута 1.6 \пута 10^{-19} \пута 250 \]
\[ U = 1.6 \пута 10^{-16} \] J

9. Познато је да честица са наелектрисањем од \( q = -7 \пута 10^{-5} \) C има потенцијалну енергију од \( 2 \пута 10^{-2} \) J. Колики је потенцијал електричног поља где се честица налази?

пембахасан:
\[ U = q \пута V \]
\[ V = \frac{U}{q} \]
\[ V = \frac{2 \пута 10^{-2}}{-7 \пута 10^{-5}} \]
\[ V = -285.71 \] V

10. Два објекта са наелектрисањима \( q_1 = 5e \) и \( q_2 = -2e \) налазе се у електричном пољу са потенцијалом \( V = 300 \) V. Колика је укупна потенцијална енергија два објекта?

пембахасан:
\[ U_1 = q_1 \пута V \]
\[ U_2 = q_2 \пута V \]
\[ U_{укупно} = U_1 + U_2 \]
\[ U_{укупно} = (5 \пута 1.6 \пута 10^{-19} – 2 \пута 1.6 \пута 10^{-19}) \пута 300 \]
\[ U_{укупно} = 1.44 \пута 10^{-16} \] J

11. Јон са наелектрисањем (q = -3e) има потенцијалну енергију од (-9.6 x 10^{-19}) J. Колики је потенцијал електричног поља где се јон налази?

пембахасан:
\[ U = q \пута V \]
\[ V = \frac{U}{q} \]
\[ V = \frac{-9.6 \пута 10^{-19}}{-3 \пута 1.6 \пута 10^{-19}} \]
\[ V = 200 \] V

12. Познато је да је електрична потенцијална енергија наелектрисања (q) у електричном пољу са потенцијалом (V = 450) V једнака (9 пута 10⁻¹⁰) J. Колико је наелектрисање (q)?

пембахасан:
\[ U = q \пута V \]
\[ q = \frac{U}{V} \]
\[ q = \frac{9 \puta 10^{-18}}{450} \]
\[q = 2 \пута 10^{-20} \] C

13. Позитивно наелектрисање (q = 1.5 пута 10^{-19}) C се помера из тачке са потенцијалом (V_1 = 100) V у (V_2 = 500) V. Колика је промена потенцијалне енергије?

пембахасан:
\[ \Delta U = q \пута \Delta V \]
\[ \Делта U = 1.5 \пута 10^{-19} \пута (500 – 100) \]
\[ \Делта U = 6 \пута 10^{-17} \] J