Разумевање јединичних вектора
Јединични вектор је вектор чија је магнитуда 1. Јединични вектор нема јединице и служи за означавање правца у простору. Да би се разликовао од регуларног вектора, штампа се подебљано (за штампани текст) или се изнад њега убацује симбол ^ (за рукопис).
У Декартовом координатном систему (xyz) користимо јединични вектор i да означимо позитивни смер x-осе, j да означимо позитивни смер y-осе, k да означимо позитивни смер y-осе.
Векторске компоненте
Ради лакшег разумевања, размотрите следећи пример. На пример, постоји вектор F као што је приказано на слици испод.
На слици, јединични вектор i показује позитиван смер x-осе и j означава позитиван смер y-осе. Можемо навести везу између компонентни вектор и њихове одговарајуће компоненте, као што следи:
Fx = Fx i
F y = F y j
Вектор F у његовим компонентама можемо записати на следећи начин:
F = Fx i + Fyj
На пример, постоје два вектора, А и Б у xy координатном систему, где су ова два вектора изражена преко својих компоненти:
A = A x i + A y j
B = Bx i + Byj
Шта ако се А и Б саберу?
Р = А + Б
R = (Axi + Ayj) + (Bxi + Byj)
R = (Ax + Bx)i + (Ay + By)j
R = Rx i + Ryj
Ако нису сви вектори у xy равни, онда можемо додати јединични вектор k, који означава позитиван смер z-осе.
А = А x i + А y j + А z k
B = B x i + B y j + B z k
Ако се саберу вектори А и Б , добиће се следећи резултати:
Р = А + Б
R = (Axi + Ayj + Azk) + (Bxi + Byj + Bzk)
R = (Ax + Bx)i + (Ay + By)j + (Az + Bz)k
R = Rx i + Ryj + Rzk
