Векторски производ два вектора, на пример вектор A dan B написано као A x B (A крст B). Укрштено множење се назива векторско множење јер резултат овог множења даје векторску величину.
На пример, вектор А и вектор Б изгледају као на слици испод.
Да се дефинише векторски производ између вектора A dan B (A x B), цртамо вектор A dan B као што је приказано на горњој слици, а такође и илустровано векторске компоненте B је нормално на A, што је једнако B sin theta.
Дакле, можемо дефинисати величину векторског производа вектора. A dan B (A x B) као производ величине вектора A са векторским компонентама B нормално на вектор A.
Шта ако А к Б поново смо били B x A ?
Прво, нацртајмо вектор B dan A и векторске компоненте A што је нормално на B
На основу ове слике, можемо дефинисати векторски производ између вектора B dan A (B x A) као производ величине вектора B са векторским компонентама A нормално на вектор BМатематички записано:
Смер унакрсног множења A x B
Векторски производ је векторски производ, тако да производ има и величину и правац. Величина векторског производа је изведена горе; сада одредите његов правац. Да бисте одредили правац А к Б, прво цртамо векторе А и Б као што је приказано испод. Постављамо ова два вектора у раван.
Перкалиан силанг A x B је дефинисан као вектор нормалан на раван у којој се вектор A dan B налази се. Величина је иста као AB грех тета. Ако C = A x B мака C = AB грех тета
Арах C нормално на раван у којој се вектор A dan B налази се. Можемо користити правило десне руке да одредимо правац CАко држимо прсте у смеру супротном од смера ротације у смеру казаљке на сату, онда је смер C у истом смеру као и палац окренут нагоре.
Смер унакрсног множења B x A
Да би се одредио правац Ш x А, прво цртамо вектор B dan A као на слици испод. Ова два вектора постављамо у раван.
Јика C = B x A мака C = БА син тета.
Правац C је нормалан на раван где се вектор налази B dan A налази се. Можемо користити правило десне руке да одредимо правац CАко држимо прсте у смеру који је у складу са смером ротације руку у смеру казаљке на сату, онда је смер C исти као и смер палца окренутог надоле.
A x B није једнако B x AВекторски производ резултира векторском величином, која осим величине има и правац. У горњем паду, правац A x B супротном смеру од B x A.
Неке ствари о унакрсном множењу које треба да знате:
1. Унакрсно множење је антикомутативно.
A x B = - B x A
Негативни знак показује да је смер B пада A x B супротном смеру B пада B x A.
2. Ако су два вектора међусобно искључива тегак лурус тада је формирани угао 90o. Син 90o = 1. Дакле, величина векторског производа између вектора A dan B изгледаће овако:
A x B = AB грех тета = AB грех 90o = AB
B x A = BA грех тета = BA грех 90o = BA
3. Ако су оба вектора у истом смеру, онда је угао који формирају 0o.
Син 0o = 0. Дакле, вредност векторског производа између вектора A dan B појавиће се на следећи начин.
A x B = AB грех тета = AB sin 0o = КСНУМКС
B x A = BA грех тета = BA синус 0o = КСНУМКС
