Примери питања о одређивању компоненти вектора

2 Примери питања о одређивању векторских компоненти

1. Вектор силе F = 20 Њутн заклапа угао од 30 ^o са позитивном x-осом. Одредити компоненте вектора F на x-оси (F _x ) и y-оси (F _y ).

Пембахасан
F_x = F cos 30^o = (20)(cos 30^o) = (20)(0,5√3) = 10√3 Њутна
F_y = F sin 30^o = (20)(sin 30^o) = (20)(0,5) = 10 Њутна

2. Вектор Ф₁ = 20 Њутна заклапа угао од 30^o ка позитивној y-оси и F₂ = 30 Њутна заклапа угао од 60^o на негативну x-осу. Одредити компоненте вектора F₁ и Ф₂ на x-оси и на y-оси.

Пембахасан
F_1x = Ф.₁ цос КСНУМКС^o = (20)(cos 60^o) = (20)(0,5) = -10 Њутн (негативно јер је у негативном x правцу)
F_2x = Ф.₂ цос КСНУМКС^o = (30)(cos 60^o) = (30)(0,5) = -15 Њутн (негативно јер је у негативном x правцу)
F_1y = Ф.₁ грех 60^o = (20)(sin 60^o) = (20)(0,5√3) = 10√3 Њутна (позитивно јер је у позитивном y правцу)
F_2y = Ф.₂ грех 60^o = (30)(sin 60^o) = (30)(0,5√3) = -15√3 Њутн (негативно јер је у негативном y правцу)

КСНУМКС. Ф₁ = 2 С, Ф₂ = 4 С, Ф₃ = 6 N. Одредити компоненте вектора F₁, Ф.₂ и Ф₃ на x-оси и y-оси!

Пембахасан
F_1x = Ф.₁ цос КСНУМКС^o = (2)(cos 60^o) = (2)(0,5) = 1 Њутн (позитивно јер је у позитивном x смеру)
F_2x = Ф.₂ цос КСНУМКС^o = (4)(cos 30^o) = (4)(0,5√3) = -2√3 Њутн (негативно јер је у негативном x правцу)
F_3x = Ф.₃ цос КСНУМКС^o = (6)(cos 60^o) = (6)(0,5) = 3 Њутн (позитивно јер је у позитивном x смеру)
F_1y = Ф.₁ грех 60^o = (2)(sin 60^o) = (2)(0,5√3) = √3 Њутн (позитивно јер је у позитивном y смеру)
F_2y = Ф.₂ грех 30^o = (4)(sin 30^o) = (4)(0,5) = 2 Њутн (позитивно јер је у позитивном y смеру)
F_3y = Ф.₃ грех 60^o = (6)(sin 60^o) = (6)(0,5√3) = -3√3 Њутн (негативно јер је у негативном y правцу)

Питања о одређивању векторских компоненти

1. Вектор силе F = 8 Њутна заклапа угао од 60^o ка позитивној x-оси. Одредити компоненте вектора F на x-оси (F_x) и y-оса (F_y).
2. Вектор Ф₁ = 8 Њутна заклапа угао од 45^o ка позитивној y-оси и F₂ = 10 Њутна заклапа угао од 30^o на негативну x-осу. Одредити компоненте вектора F₁ и Ф₂ на x-оси и на y-оси.
КСНУМКС. Ф₁ = 4 С, Ф₂ = 8 С, Ф₃ = 12 N. Одредити компоненте вектора F₁, Ф.₂ и Ф₃ на x-оси и y-оси!

[Енглески: Решавање векторских проблема – одређивање компоненти вектора]