Qendra e gravitetit

Studioni gjithashtu pyetjet shembullore të qendrës së gravitetit

Kuptimi i Qendrës së Gravitetit
Një objekt i ngurtë konsiderohet i përbërë nga shumë grimca për shkak të kësaj forcë gravitacionale që vepron mbi secilën prej këtyre grimcave. Me fjalë të tjera, çdo grimcë ka peshën e vet. Qendra e gravitetit të një objekti është një pikë mbi ose përreth objektit ku është përqendruar pesha e të gjitha pjesëve të objektit.

Nëse një objekt është homogjen (dendësia e disa objekteve është e njëjtë ose objekti është i përbërë nga materiale të ngjashme) dhe forma e objektit është simetrike (për shembull katror, ​​drejtkëndësh, rreth), atëherë qendra e gravitetit të objektit përkon me qendrën e masës së objektit e cila ndodhet në mes të objektit. Për një trekëndësh, qendra e masës ndodhet në 1/3 h, ku h = lartësia e trekëndëshit.

Formula e Qendrës së Gravitetit
Nëse forma e objektit është simetrike dhe objekti është homogjen, atëherë qendra e gravitetit përkon me qendrën e masës së objektit, ku qendra e gravitetit dhe qendra e masës ndodhet në mes të objektit. Anasjelltas, nëse objekti është homogjen por jo simetrik, pozicioni i qendrës së gravitetit të objektit mund të përcaktohet duke përdorur formulën e mëposhtme:
Informacion:
x = pika e mesme e objektit në boshtin x, y = pika e mesme e objektit në boshtin y, A = sipërfaqja e objektit.

Shembull problemesh

1. Pyetja C61 Nr. 12 e Provimit Kombëtar 2011/2012

Shikoni imazhin e një plani homogjen! Vendndodhja e qendrës së gravitetit të sistemit të objekteve në drejtimin e boshtit y nga pika Q është…

A. 1,00 cm
B. 1,75 cm
Rreth 2,00 cm
D. 3,00 cm
E. 3,25 cm

Diskutim

Ndani objektin në dy pjesë, pjesa 1 = drejtkëndësh, pjesa 2 = trekëndësh.
A₁ = (12,5)(2) = 25
A₂ = ½ (12,5-2,5)(3) = ½ (10)(3) = (5)(3) = 15
y₁ = ½ (2) = 1
y₂ = 1/3 (3) + 2 = 1 + 2 = 3
Koordinatat e qendrës së gravitetit të objektit në boshtin y:

Pika Q = pika e zezë e vendosur në bazën e qendrës së objektit.
Përgjigja e saktë është B.

2. Pyetja A81 Nr. 12 e Provimit Kombëtar 2011/2012

Pozicioni i qendrës së gravitetit të një figure planare siç tregohet në imazh në anën nga boshti x është...

A. 4,5 cm
B. 4 cm
Rreth 3,5 cm
D. 3 cm
E. 2 cm

Diskutim
Ndani objektin në dy pjesë, pjesa 1 = drejtkëndësh, pjesa 2 = trekëndësh.
A₁ = (6-0)(3-0) = (6)(3) = 18
A₂ = ½ (6-3)(6-3) = ½ (3)(3) = 4,5
y₁ = ½ (3) = 1,5
y₂ = 1/3 (6-3) + 3 = 1/3 (3) + 3 = 1 + 3 = 4
Koordinatat e qendrës së gravitetit të objektit në boshtin y:

Përgjigja e saktë është E.

3. Pyetjet e Provimit Kombëtar 2018

Kushtojini vëmendje deklaratave të mëposhtme:

(1) Përsëriteni procedurën e përcaktimit të vijës në karton nga pika të ndryshme varjeje dhe shënoni kryqëzimin e dy vijave si qendër të gravitetit të kartonit.

(2) Lidhni skajet e fillit me gjilpërën dhe peshën dhe ngjisni gjilpërën në karton.

(3) Vizatoni një vijë përgjatë pikave në karton.

(4) Shënoni pikat përgjatë fijes në karton.

(5) varni kartonin duke mbajtur bazën e gjilpërës

Për të përcaktuar vendndodhjen e qendrës së gravitetit të një cope kartoni të çrregullt, sekuenca e saktë e hapave është...

Diskutim

Rendi i saktë i hapave është 2, 5, 4, 3, 1.