Kushti i parë për ekuilibrin e një trupi të ngurtë :
Ligji i Dytë i Njutonit thotë se nëse forca rezultante që vepron mbi një objekt (objekti konsiderohet grimcë) nuk është e barabartë me zero, atëherë objekti do të lëvizë me nxitim konstant ku drejtimi i lëvizjes së objektit është i njëjtë me drejtimin e forcës rezultante. Nëse forca rezultante është zero, atëherë objekti është në qetësi ose objekti lëviz me një shpejtësi konstante.
Kur një objekt është i palëvizshëm ose lëviz me një shpejtësi konstante, objekti nuk ka nxitim (a). Meqenëse nxitimi (a) = 0, ekuacioni i mësipërm ndryshon në:
Ky ekuacion mund të zbërthehet në përbërësit e tij në boshtin x, boshtin y dhe boshtin z.
Nëse forcat veprojnë vetëm në drejtimin horizontal, atëherë përdoret ekuacioni 1. Nëse forcat veprojnë vetëm në drejtimin vertikal, atëherë përdoret ekuacioni 2. Nëse forcat veprojnë në një plan (dy dimensione), atëherë përdoren ekuacionet 1 dhe 2. Nëse forcat veprojnë në një hapësirë (tre dimensione), atëherë përdoren ekuacionet 1, 2 dhe 3.
Forca është një madhësi vektoriale, ajo ka si madhësi ashtu edhe drejtim. Duke iu referuar koordinatave karteziane (boshtet x, y dhe z) dhe sipas rregullave, nëse forca është paralele me boshtin negativ x (majtas) ose forca është paralele me boshtin negativ y (poshtë), atëherë forca është negative. Anasjelltas, nëse forca është paralele me boshtin pozitiv x (djathtas) ose forca është paralele me boshtin pozitiv y (lart), atëherë forca është pozitive.
Shembulli 1.
Mbishkrimi:
F = forca tërheqëse, fg = forca e fërkimit, N = forca normale, w = graviteti, m = masa, g = nxitimi për shkak të gravitetit.
Një objekt është në qetësi sepse shuma e të gjitha forcave që veprojnë mbi objektin është zero.
Shqyrtoni çdo forcë që vepron mbi objektin.
Forcat që veprojnë në drejtimin horizontal (boshti x):
Forca e tërheqjes (F) dhe forca e fërkimit (fg) kanë të njëjtën madhësi por drejtime të kundërta. Drejtimi i forcës tërheqëse është në të djathtë ose përgjatë boshtit pozitiv x (forcë pozitive), anasjelltas drejtimi i forcës së fërkimit është në të majtë ose përgjatë boshtit negativ x (shenjë negative). Meqenëse madhësia e të dy forcave është e njëjtë (e përfaqësuar nga e njëjta gjatësi shigjete) dhe drejtimi i të dy forcave është i kundërt, shuma e këtyre dy forcave është e barabartë me zero.
Forcat që veprojnë në drejtimin vertikal (boshti y):
Në komponentin vertikal (boshti y) ekziston një forcë gravitacionale (w) dhe një forcë normale (N). Drejtimi i forcës gravitacionale është pingul me qendrën e Tokës ose në drejtim të boshtit negativ y (forcë me shenjë negative), ndërsa forca normale është në drejtim të boshtit pozitiv y (forcë me shenjë pozitive). Madhësia e këtyre dy forcave është e njëjtë, por drejtimet e tyre janë të kundërta, kështu që dy forcat anulojnë njëra-tjetrën.
Objekti në shembullin e mësipërm është në qetësi sepse forca rezultante që vepron mbi objektin, si në boshtin horizontal ashtu edhe në boshtin vertikal, është e barabartë me zero.
Shembulli 2.
Forcat e gravitetit dhe forcat normale që veprojnë mbi këtë objekt nuk tregohen sepse ato anulojnë njëra-tjetrën. Nëse një forcë F aplikohet në të dy skajet e objektit siç tregohet në figurë, madhësia e dy forcave është e barabartë, por në drejtime të kundërta. A do të mbetet objekti i palëvizshëm?
Për t'ju ndihmuar ta kuptoni këtë, vendosni një libër mbi një tavolinë. Fillimisht libri është i palëvizshëm sepse forca rezultante në libër është zero. Më pas, aplikoni një forcë në të dyja anët e librit, siç tregohet në figurë. Nëse një forcë aplikohet në fund të librit me madhësinë dhe drejtimin siç tregohet në figurë, kjo është e njëjtë me rrotullimin e librit dhe sigurisht libri do të rrotullohet. Libri rrotullohet sepse ekziston një moment force i shkaktuar nga forca F. Boshti i rrotullimit ndodhet në mes të librit. Nëse nuk ka forcë fërkimi që vepron mbi objektin, momenti rezultant i forcës është shuma e momenteve të forcës të prodhuara nga dy forcat F. Drejtimi i rrotullimit të objektit është në drejtim të akrepave të orës, kështu që të dy momentet e forcës janë negative.
Kushti i dytë për ekuilibrin e një trupi të ngurtë
Bazuar në shembullin 2 më sipër, mund të konkludohet se nëse momenti rezultues i forcës mbi një objekt nuk është zero (objekti konsiderohet një objekt i ngurtë), atëherë objekti do të rrotullohet.
Që një objekt të mos rrotullohet (të mos lëvizë), momenti rezultues i forcës duhet të jetë zero. Kur një objekt nuk rrotullohet, ai nuk ka nxitim këndor. Meqenëse nxitimi këndor është zero, ekuacioni i mësipërm ndryshon në:
Studioni shembuj të problemeve të ekuilibrit të grimcave dhe shembuj të problemeve të ekuilibrit të trupit të ngurtë.
