Përkufizimi i fluksit elektrik
Lidhur me fushën elektrike, është diskutuar përkufizimi dhe ekuacioni i fushës elektrike i cili mund të përdoret për të llogaritur forcën e fushës elektrike të prodhuar nga një ngarkesë elektrike, disa ngarkesa elektrike ose nga një shpërndarje e ngarkesës elektrike. Llogaritja e forcës së fushës elektrike të prodhuar nga një ngarkesë elektrike ose dy ngarkesa elektrike zgjidhet lehtësisht duke përdorur formulën e forcës së fushës elektrike. Nëse ajo që llogaritet është forca e fushës elektrike e gjeneruar nga një shpërndarje e ngarkesës elektrike, llogaritja është më e ndërlikuar nëse përdoret formula për forcën e fushës elektrike, por është më e lehtë të përdoret ligji i Gausit . Para se të studiojmë ligjin e Gausit në thellësi, së pari kuptojeni atë fluks elektrik për shkak të konceptit të fluksit elektrik të përdorur në ligjin e Gausit.
Fjala flux rrjedh nga fjala latine fluere, që do të thotë të rrjedhësh. Fluksi elektrik mund të interpretohet si një rrjedhë fushe elektrike. Fjala rrjedhë këtu nuk tregon një fushë elektrike që rrjedh si uji që rrjedh, por shpjegon ekzistencën e një fushe elektrike që çon në një drejtim të caktuar. Lidhur me vijat e fushës elektrike, është shpjeguar se fusha elektrike vizualizohet ose vizatohet duke përdorur vija të fushës elektrike, dhe për këtë arsye flukset elektrike përshkruhen gjithashtu si vija të fushës elektrike. Pra, fluksi elektrik është një vijë fushe elektrike që kalon një sipërfaqe specifike, siç ilustrohet në figurën më poshtë.
Ekuacioni i fluksit elektrik
Matematikisht, fluksi elektrik është prodhimi i fushës elektrike (E), sipërfaqes (A) dhe kosinusit të këndit midis vijës së fushës elektrike dhe vijës normale pingule me sipërfaqen.
F = EA cos θ ……………. (Ekuacioni 1)
Nëse vijat e fushës elektrike janë pingule me sipërfaqen që kalojnë si në figurë, atëherë këndi midis vijës së fushës elektrike dhe vijës normale është 0o , ku cos0o = 1. Kështu, formula për fluksin elektrik ndryshon në:
F = EA cos 0o = EA (1)
F = EA ……………. (Ekuacioni 2)
Bazuar në formulën, fluksi elektrik i mësipërm përfundon disa gjëra. Së pari, fluksi elektrik është maksimal kur vija e fushës elektrike është pingule me sipërfaqen sepse në këtë gjendje këndi midis vijës së fushës elektrike dhe vijës normale është 0o, ku kosinusi 0o është 1. Së dyti, fluksi elektrik është minimal kur vija e fushës elektrike është paralele me sipërfaqen sepse në këtë gjendje këndi midis vijës së fushës elektrike dhe vijës normale është 90o , ku kosinusi 90o është 0. Së treti, fluksi elektrik varet nga fusha elektrike (E) dhe sipërfaqja (A). Përveç sipërfaqes në formë katrore si në shembullin e mësipërm, sipërfaqja mund të jetë edhe sferike dhe të tjera.
Fluksi elektrik në sipërfaqen e mbyllur
Ngarkesa elektrike e përshkruar më parë përdor një shembull të një sipërfaqeje të hapur (sipërfaqe katrore ose drejtkëndëshe). Si formohen flukset elektrike në sipërfaqe të mbyllura, siç janë kubet, trarët ose topat? Supozoni se ka vija të fushës elektrike që kalojnë nëpër rreze, siç tregohet më poshtë.
Vijat e fushës elektrike të cilat janë të ngjyrosura me blu përkojnë me sipërfaqet e sipërme dhe të poshtme të rrezes në mënyrë që ato të formojnë një kënd prej 90°.o me vijën normale të sipërfaqeve të sipërme dhe të poshtme. Kështu, fluksi elektrik në sipërfaqet e sipërme dhe të poshtme të rrezes është F = EA cos 90o = EA (0) = 0.
Vijat e fushës elektrike, të cilave u është dhënë një ngjyrë e verdhë, përkojnë me sipërfaqet anësore të djathta dhe të majta të rrezes në mënyrë që ato të krijojnë një kënd prej 90 ° me vijën normale të sipërfaqeve anësore të majta dhe të djathta. Kështu, fluksi elektrik në anën e djathtë dhe të majtë të rrezes është F = EA cos 90 ° = EA (0) = 0.
Vijave të fushës elektrike u jepet një pingule e kuqe me sipërfaqet e përparme dhe të pasme të rrezes në mënyrë që ato të krijojnë një kënd 0o me vijën normale të sipërfaqeve të përparme dhe të pasme. Kështu, fluksi elektrik është F = EA cos 0o = EA (1) = E A.
Në figurën më sipër, vijat e kuqe të dukshme të fushës elektrike lëvizin në rreze dhe pastaj dalin nga rrezja. Kur vijat e fushës elektrike lëvizin në rreze sikur të ketë një ngarkesë negative brenda rrezes, fluksi elektrik është negativ. Anasjelltas, kur vijat e fushës elektrike lëvizin nga rrezja sikur të ketë një ngarkesë pozitive brenda rrezes, fluksi elektrik është pozitiv. Në mënyrë cilësore, nëse numri i vijave të fushës elektrike që hyjnë në rreze është i barabartë me numrin e vijave të fushës elektrike që dalin nga rrezja, fluksi elektrik që rezulton është zero. Në mënyrë sasiore, fluksi elektrik që rezulton që kalon nëpër rreze llogaritet në mënyrën vijuese: fluksi elektrik hyrës = F1 = – EA cos0 o = – EA(1) = -EA dhe fluksi elektrik dalës = F2 = + EA cos0 o = + EA(1) = + EA. Fluksi elektrik total është F = – F1 + F2 = -EA + EA = 0.
Bazuar në llogaritjet e mësipërme, u arrit në përfundimin se fluksi elektrik total që kalon nëpër rreze si në figurën e mësipërme është zero. Mund të thuhet se fluksi elektrik total është zero sepse nuk ka ngarkesë elektrike në rreze. Pra, nëse nuk ka ngarkesë elektrike në një sipërfaqe të mbyllur si rreze, kube, sfera etj., fluksi elektrik total është zero. Po sikur të ketë një ngarkesë elektrike në një sipërfaqe të mbyllur?
Supozoni se ka një ngarkesë elektrike në qendër të topit, siç tregohet në figurën në anë. Katër vijat e fushës elektrike përshkruhen si përfaqësuese të vijave të fushave të tjera elektrike që lëvizin nga qendra e sferës pingul me sipërfaqen e sferës. Çdo vijë është pingule me sipërfaqen e topit, përmes së cilës formon një kënd prej 0.o me një vijë normale pingule me sipërfaqen e topit.
Fluksi elektrik në top: Φ = E A.
Formula e intensitetit të fushës elektrike është E = kq / r2 , dhe ekuacioni i sipërfaqes së sferës është A = 4 pr2 , kështu që formula e fluksit elektrik ndryshon në:
Nëse ngarkesa në qendër të topit është + 2Q, atëherë fluksi elektrik në top është
Bazuar në formulën e fluksit elektrik, konkludohet se nëse ka një ngarkesë elektrike në sipërfaqen sferike të mbyllur,
Vlera e fluksit elektrik në top nuk varet nga diametri ose rrezja e topit. Madhësia e fluksit elektrik është 4πk herë ngarkesa totale elektrike në top, ose 1/ε o herë ngarkesa totale elektrike në top.
Njësia e fluksit elektrik
Formula bazë e fluksit elektrik është F = EA, ku E është intensiteti i fushës elektrike dhe A është sipërfaqja. Njësia e fushës elektrike është Njuton për Kulomb (N/C), dhe njësia e sipërfaqes është metri katror (m2 ) , kështu që njësia e fluksit elektrik është Njuton metër katror për Kulomb (Nm2 / C).
