Artikull mbi ligjin e Gausit
në lidhje me Ligji i Kulombit, është studiuar forca midis ngarkesave elektrike. Në një shqyrtim të fushës elektrike, është diskutuar një formë tjetër e ligjit të Kulombit, i cili shprehet me ekuacionin F = q E,
ku F është forca elektrike, q është ngarkesa elektrike dhe E është fusha elektrike. Mund të thuhet se ligji i Kulonit është një ligj i fizikës që shpjegon marrëdhënien midis ngarkesës elektrike (q) dhe fushës elektrike (E).
Ligji i Gausit është një ligj tjetër i fizikës që shpjegon marrëdhënien midis ngarkesave elektrike dhe fushave elektrike. Ligji i Gausit u formulua nga Carl Friedrich Gauss (1777-1855), një fizikant teorik dhe matematikan gjerman.
Fusha elektrike e gjeneruar nga një ose disa ngarkesa elektrike mund të llogaritet lehtësisht duke përdorur ligjin e Kulombit, por llogaritja bëhet më e ndërlikuar nëse ajo që përcaktohet është fusha elektrike e prodhuar nga një shpërndarje e ngarkesës elektrike. Ligji i Gausit ofron një mënyrë më natyrale për të përcaktuar fushën elektrike të prodhuar nga një shpërndarje e ngarkesës elektrike. Për më tepër, nëse dihet një fushë elektrike, ligji i Gausit mund të përdoret për të përcaktuar shpërndarjen e ngarkesave elektrike që prodhojnë fushën elektrike. Më poshtë rishikohet koncepti dhe ekuacioni i ligjit të Gausit.
Shqyrtoni një ngarkesë elektrike pozitive në qendër të topit siç tregohet në figurën në anë. Nëse rrezja e sferës është R, atëherë intensiteti i fushës elektrike i gjeneruar nga ngarkesa në të gjithë sferën është E = k Q/R.2 dhe sipërfaqja e sferës është A = 4 π r2.
Për të vizualizuar fushën elektrike, vizatohen vijat e fushës elektrike, por në figurë përfaqësohen vetëm katër vija të fushës elektrike. Ngarkesa elektrike është pozitive, dhe për këtë arsye vijat e fushës elektrike vizatohen nga qendra e topit ku ndodhet ngarkesa elektrike,
dhe çdo vijë e fushës elektrike është pingule me sipërfaqen e topit që kalon nëpër të. Sa më larg ngarkesës elektrike, aq më e vogël bëhet fusha elektrike, kështu që distanca midis vijave të fushës elektrike është gjithashtu më e largët.
Flukset elektrike që depërtojnë në sipërfaqen e sferës llogariten duke përdorur formulën e mëposhtme:
F = fluksi elektrik, Q = ngarkesa elektrike, k = 9 x 109 Nr m2/C2, eo (permitiviteti i vakumit) = 8.85 x 10-12 C2/N m2, π = 3.14.
Bazuar në këtë ekuacion, konkludohet se fluksi elektrik (F) që kalon nëpër një sipërfaqe sferike është proporcional me sasinë e ngarkesës elektrike (Q) në të dhe nuk varet nga rrezja e topit (R).
Figura në anën tjetër tregon katër sipërfaqe të mbyllura në të cilat ka një ngarkesë elektrike Q. Sipërfaqja e parë është rrethore, ndërsa sipërfaqja tjetër ka një formë të parregullt. Ngarkesa elektrike është pozitive, kështu që vijat e fushës elektrike të përfaqësuara nga katër shigjetat tërhiqen nga ngarkesa. Katër vijat e fushës elektrike kalojnë nëpër një sipërfaqe rrethore, dhe sipërfaqe të tjera që kanë forma të parregullta kalojnë gjithashtu nëpër këto katër vija.
Në shqyrtimin e fluksit elektrik, thuhet se fluksi elektrik është vija e një fushe elektrike që depërton në një sipërfaqe specifike.
Vijat e fushës elektrike që depërtojnë në të katër sipërfaqet janë të njëjta, kështu që fluksi elektrik në të katër sipërfaqet ka të njëjtën madhësi. Fluksi elektrik që depërton në sipërfaqen sferike është Φ = Q/εo kështu që fluksi elektrik që depërton në sipërfaqe të tjera me forma të parregullta ka gjithashtu të njëjtën madhësi, përkatësisht Φ = Q/εo.
Bazuar në këtë shpjegim, mund të konkludohet se fluksi elektrik që depërton në një sipërfaqe të mbyllur në të cilën ka një ngarkesë elektrike, nuk varet nga forma e sipërfaqes dhe madhësia është Φ = 4 π k Q = Q/εo.
Figura pranë tregon dy ngarkesa elektrike që ndodhen brenda një sipërfaqeje të mbyllur. Q1 dhe Q2 janë pozitive, kështu që nëse janë 
të vizatuar, çdo ngarkesë ka një vijë fushe elektrike që depërton nga brenda sipërfaqes. Fluksi elektrik total është numri i përgjithshëm i vijave të fushës elektrike që depërtojnë nga sipërfaqja e mbyllur. Meqenëse vijat e fushës elektrike të ngarkesës Q1 janë ekuivalente me fluksin elektrik Φ = Q1/εo dhe vijat e fushës elektrike të ngarkesës Q2
janë të krahasueshme me fluksin elektrik Φ = Q2/εo, numri i përgjithshëm i vijave të fushës elektrike është i barabartë me Q1/εo +Q2/εo = 1 / εo (Q1 +Q2).
Bazuar në këtë shpjegim, mund të konkludohet se fluksi elektrik total është 1/εo herë ngarkesën totale elektrike në sipërfaqen e mbyllur. Ky pohim është ligji i Gausit. Matematikisht:
Φneto = 1/εo (Qrrjetë) ———-Ekuacioni i ligjit të Gausit
Q net është sasia totale e ngarkesës elektrike që ndodhet brenda një sipërfaqeje të mbyllur. Nëse ka një ngarkesë elektrike jashtë sipërfaqes së mbyllur, ngarkesa nuk merret në llogaritje sepse fluksi elektrik që prodhon është zero. Fluksi elektrik është zero sepse vijat e fushës elektrike që vijnë nga ngarkesa depërtojnë në sipërfaqen e mbyllur dhe pastaj dalin përsëri.
Sipërfaqja e mbyllur e ligjit të Gausit është sipërfaqja imagjinare e paraqitur për të llogaritur fluksin elektrik të shkaktuar nga një ngarkesë elektrike.
Ligji i Gausit mund të përdoret për të përcaktuar një fushë elektrike nëse dihet shpërndarja e një ngarkese elektrike, ose mund të përdoret gjithashtu për të përcaktuar shpërndarjen e ngarkesave elektrike nëse dihet një fushë elektrike. Përdorimi i ligjit të Gausit për të zgjidhur pyetje të ndryshme shpjegohet në artikullin rreth zbatimit të ligjit të Gausit.
