Fushat elektrike - problemet dhe zgjidhjet

Fushat elektrike - problemet dhe zgjidhjet

1. Pika A ndodhet në qendër midis dy ngarkesave. Të dy ngarkesat kanë të njëjtën madhësi, por me shenjë të kundërt dhe të ndara nga një distancë prej a. Madhësia e fushës elektrike në pikën A është 36 N/C. Nëse pika A lëviz 1/2a afër njërës prej të dy ngarkesave , cila është madhësia e fushës elektrike në pikën A?

I njohur:

Ngarkesa 1 (q1 ₎ = +Q

Ngarkesa 2 (q2 ₎ = -Q

Distanca midis ngarkesës 1 dhe pikës A (r _1A ) = ½ a

Distanca midis ngarkesës 2 dhe pikës A (r _2A ) = ½ a

Madhësia e fushës elektrike në pikën A (E_A) = 36 NC^-1

Kërkohet: Madhësia e fushës elektrike

zgjidhje:

Hap 1.

Fusha elektrike prodhohet nga një ngarkesë +Q në pikën A :

Ngarkesa provë është pozitive dhe ngarkesa 1 është pozitive, kështu që drejtimi i fushës elektrike tregon nga ngarkesa 2.

Ngarkesa elektrike prodhohet nga një ngarkesë -Q në pikën A :

Ngarkesa provë është pozitive dhe ngarkesa 2 është negative, kështu që drejtimi i fushës elektrike tregon nga ngarkesa 2.

Rezultanti i fushës elektrike në pikën A:

Hapi 2.

Nëse pika A lëviz afër ngarkesës 1, atëherë:

Distanca midis ngarkesës 1 dhe pikës A (r_1A) = ¼ a

Distanca midis ngarkesës 2 dhe pikës A (r_2A) = ¾ a

Fusha elektrike prodhohet nga ngarkesa +Q në pikën A :

Ngarkesa provë është pozitive dhe ngarkesa 1 është pozitive, kështu që drejtimi i fushës elektrike tregon nga ngarkesa 2.

Fusha elektrike prodhohet nga ngarkesa -Q në pikën A :

Ngarkesa provë është pozitive dhe ngarkesa 2 është negative, kështu që drejtimi i fushës elektrike tregon nga ngarkesa 2.

Rezultanti i fushës elektrike në pikën A:

2. Dy akuza q_A = 1 μC dhe q_B = 4 μC janë të ndara nga një distancë prej 4 cm (k = 9 x 10⁹ Nr m² C^-2Cila është madhësia e fushës elektrike në qendër midis q?_A dhe q_B.

I njohur:

Ngarkesa A (q_A) = 1 μC = 1 x 10^-6 C

Ngarkesa B (q_B) = 4 μC = 4 x 10^-6 C

k = 9 x 109 ^N m ² C ⁻²

Distanca midis ngarkesave A dhe B (r_AB) = 4 cm = 0.04 metra

Distanca midis ngarkesës A dhe pikës qendrore (r_A) = 0.02 metras

Distanca midis ngarkesës B dhe pikës qendrore (r_B) = 0.02 metras

E njohur: Madhësia e fushës elektrike

zgjidhje:

Fusha elektrike e prodhuar nga ngarkesa A në pikën qendrore:

Ngarkesa provë është pozitive dhe ngarkesa A është pozitive, kështu që drejtimi i fushës elektrike tregon nga ngarkesa B.

Fusha elektrike e prodhuar nga ngarkesa B në pikën qendrore:

Ngarkesa provë është pozitive dhe ngarkesa B është pozitive, kështu që drejtimi i fushës elektrike tregon nga ngarkesa A.

Rezultanti i fushës elektrike në pikën qendrore:

E_A dhe E_B kanë drejtim të kundërt.

E = E_B - E_A = 9 x 10^{7 -} 2.25 10 x⁷ = 6.75 x 10⁷ NC^-1

3. Sipas figurës më poshtë, ku ndodhet pika P në mënyrë që madhësia e fushës elektrike në pikën P = 0? (k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C)

Zgjidhje

Nëse pika P ndodhet në të majtë të Q₁; fusha elektrike e prodhuar nga Q₁ në pikën P tregon majtas (larg nga Q₁) dhe fusha elektrike e prodhuar nga Q₂ në pikën P tregon djathtas (tregon drejt Q₁). Drejtimi i fushës elektrike është i kundërt, kështu që fusha elektrike në pikën P = 0.

I njohur:

Q ₁ = +9 μC = +9 x 10 ⁻⁶ C

Q2 = -4 _μC = -4 x ¹⁰⁻⁶ C

^k = 9 x ¹⁰⁹ Nm2C − ²

Distanca midis ngarkesës 1 dhe ngarkesës 2 = 3 cm

Distanca ndërmjet Q₁ dhe pika P (r_1P) = a

Distanca ndërmjet Q₂ dhe pikë P (r_2P) = 3 + a

Kërkohet: Pozicioni i pikës P

zgjidhje:

Pika P e vendosur në të majtë të Q₁.

Fusha elektrike e prodhuar nga Q₁ në pikën P:

Ngarkesa e testit është pozitive dhe Q₁ është pozitive, kështu që drejtimi i fushës elektrike është majtas.

Fusha elektrike e prodhuar nga Q₂ në pikën P :

Ngarkesa e testit është pozitive dhe Q₂ është negative, kështu që drejtimi i fushës elektrike është në të djathtë.

Rezultanti i fushës elektrike në pikën A:

Përdorni formulën kuadratike për të gjetur një:

Distanca ndërmjet Q₂ dhe pikë P (r_2P) = 3 + a = 3 – 1.8 = 1.2 cm ose 3 + a = 3 – 9 = -6 cm.

Distanca ndërmjet Q₁ dhe pikë P (r_1P) = a = -9 cm ose -1.8 cm.

Pika P ndodhet në 1.2 cm djathtas Q₂.

4. Ngarkesa q₃ e vendosur 5 cm në të djathtë të q₂, siç tregohet në figurën më poshtë. Cila është madhësia e fushës elektrike në ngarkesën q₃ (1 µC = 10^-6 C).

zgjidhje:

Ngarkesa q₃ është pozitiv, kështu që drejtimi i fushës elektrike në ngarkesën q₃ tregon ngarkesën minus q₂ (E₂) dhe larg ngarkesës plus q₁ (E₁Rezultanti i fushës elektrike është shuma e fushës elektrike E₁ dhe E₂.

I njohur:

Ngarkesa q₁ = 5 µC = 5 x 10^-6 Kulomb

Ngarkesa q₂ = 5 µC = -5 x 10^-6 Kulomb

Distanca midis ngarkesave q₁ dhe ngarkoni q₃ (r₁) = 15 cm = 0.15 m = 15 x 10^-2 metra

Distanca midis ngarkesave q₂ dhe ngarkoni q₃ (r₂) = 5 cm = 0.05 m = 5 x 10^-2 metra

k = 9 x 109 ^N m ² C ^-2

Kërkohet: Fusha elektrike në ngarkesën q₃

zgjidhje:

Fusha elektrike 1:

E1 = _kq1 / _r22​^​

E1 = (9 x 109 ^{) (} 5 x ^10-6 ) / (15 x ^10-2 ) ₂

E1 = (45 x 103 ₎ ^/ (225 x ^10-4 )

E1 ₌ 0.2 x 105 ^N /C

Fusha elektrike 2:

E2 = _kq2 / _r22​^​

E2 = (9 x 109 ^{) (} 5 x ^10-6 ) / (5 x ^10-2 ) ₂

E₂ = (45 x 10³) / (25 x 10^-4)

E2 ₌ 1.8 x 105 ^N /C

Rezultanti i fushës elektrike:

Rezultanti i fushës elektrike në ngarkesën q₃ :

E = E2 _– E1 ₌ (1.8 x ¹⁰⁷ ) – (0.2 x ¹⁰⁷ ) = 1.6 x ¹⁰⁷ N/C

Drejtimi i fushës elektrike tregon majtas (i njëjti drejtim si E₂).

5. Dy ngarkesa janë të ndara siç tregohet në figurën më poshtë. Cila është fusha elektrike në pikën P (k = 9 x 10?)⁹ Nr m² C^-2)

Zgjidhje

I njohur:

Ngarkesa q_A = +2.5°C

Ngarkesa q_B = -2 C

Distanca midis ngarkesave q_A dhe pika P (r_A) = 5 m

Distanca midis ngarkesave q_B dhe pika P (r_B) = 2 m

k = 9 x 109 ^N m ² C ^-2

Kërkohet: madhësia e fushës elektrike në pikën P.

zgjidhje:

Fusha elektrike A:

E _A = kq _A / ^r _A2

E _A = (9 x 10 ⁹ ) (2.5) / (5) ²

E _A = (22.5 x 109 ⁾ / 25

EA = 0.9 x 10 ^{9 N} _/ C

Fusha elektrike B:

E _B = kq _B ^/ r _B2

E _B = (9 x 109 ⁾ (2) / (2) ²

E _B = (18 x 109 ⁾ / 4

E_B = 4.5 x 10⁹ N / C

Rezultanti i fushës elektrike:

Rezultanti i fushës elektrike në pikën P:

E = E_B – EA = (4.5 – 0.9) x 10⁹ = 3.6 x 10⁹ N / C

Drejtimi majtas (i njëjti drejtim si E)_B).

6. Dy ngarkesa Q₁ = -40 µC dhe Q₂ = +5 µC siç tregohet në figurën më poshtë (k = 9 x 10⁹ Nm².C^-2 dhe 1 µC = 10^-6 C). Cila është madhësia e fushës elektrike në pikën P.

I njohur:

Ngarkesa q₁ = -40 µC = -40 x 10^-6 C

Ngarkesa q₂ = +5 µC = +5 x 10^-6 C

Distanca midis q₁ dhe pika P (r₁) = 40 cm = 0.4 m = 4 x 10^-1 m

Distanca midis q₂ dhe pika P (r₂) = 10 cm = 0.1 = 1 x 10^-1 m

k = 9 x 109 ^N m ² C ^-2

Kërkohet: madhësia e fushës elektrike në pikën P.

zgjidhje:

Fusha elektrike 1:

E₁ = kq₁ / r₁²

E1 = (9 x 109 ^{) (} 40 x ^10-6 ) / (4 x ^10-1 ) ₂

E1 = (360 x 103 ₎ ^/ (16 x ^10-2 )

E1 ₌ 22.5 x 105 ^N /C

Fusha elektrike 2:

E2 = _kq2 / _r22​^​

E2 = (9 x 109 ^{) (} 5 x ^10-6 ) / (1 x ^10-1 ) ₂

E2 = (45 x 103 ₎ ^/ 1 x ^10-2

E2 ₌ 45 x 105 ^N /C

Rezultanti i fushës elektrike:

Rezultanti i fushës elektrike në pikën P:

E = E₂ – E1 = (45 – 22.5) x 10⁵ = 22.5 x 10⁵ N / C

E = 2.25 x 106 ^N /C

Drejtimi i fushës elektrike tregon djathtas (i njëjti drejtim si E)₂).

7. Ngarkesa me dy pika siç tregohet në figurën më poshtë.

Ku ndodhet pika P në mënyrë që madhësia e fushës elektrike në pikën P = 0. k = 9.10⁹ Nm².C^-2, 1 µC = 10^-6 C.

I njohur:

Ngarkesa 1 (q₁) = -9 µC = -9.10^-6 Kulomb

Ngarkesa 2 (q₂) = 1 µC = 1.10^-6 Kulomb

Distanca midis q₁ dhe q₂ (r₁₂) = 1 cm

k = 9.10 ⁹ Nm ² .C ^-2

Kërkohet: Pozicioni i pikës P

zgjidhje:

E₁ = madhësia e fushës elektrike të prodhuar nga q₁ në pikën P

Drejtimi i E₁ në q₁ sepse q₁ është negativ.

E₂ = madhësia e fushës elektrike të prodhuar nga q₂ në pikën P

Drejtimi i E₂ larg nga q₂ sepse q₂ është pozitiv.

Fusha elektrike në pikën = 0.

Përdorni formulën kuadratike:

Distanca midis P dhe q₂ = x = 0.5 cm.

Pika P e vendosur në 0.5 cm djathtas q₂ ose 0.25 cm majtas q₁.

8. Sipas figurës më poshtë, nëse madhësia e fushës elektrike në pikën P = k Q/x², atëherë x = ….

I njohur:

EP = kQ ^/ _x2

Kërkohet: x

zgjidhje:

E₂ = Madhësia e fushës elektrike në pikën P nga ngarkesa +32Q

r₂ =Distanca midis ngarkesës +32Q dhe pikës P = a + x

Përdorni formulën kuadratike:

1. Çfarë është një fushë elektrike?
   • PërgjigjeNjë fushë elektrike është një rajon rreth një objekti të ngarkuar ku forcat elektrike mund të përjetohen nga objekte të tjera të ngarkuara. Është një fushë vektoriale, që do të thotë se ka si madhësi ashtu edhe drejtim në çdo pikë.
2. Si përcaktohet intensiteti i një fushe elektrike?
   • PërgjigjeFuqia ose madhësia e një fushe elektrike $E$ në një pikë përcaktohet si forcë $F$ përjetuar nga një ngarkesë pozitive testi q₀​ e vendosur në atë pikë, e pjesëtuar me madhësinë e vetë ngarkesës së provës: E=​F/q₀​.
3. Si ndryshon fusha elektrike për shkak të një ngarkese pikësore me distancën?
   • PërgjigjeFusha elektrike $E$ për shkak të një pagese pikësh $Q$ është në përpjesëtim të zhdrejtë me katrorin e distancës $r$ nga ngarkesa. Marrëdhënia jepet nga E=kQ/r², Ku $k$ është konstantja e Kulonit.
4. Cili është drejtimi i fushës elektrike për shkak të një ngarkese pozitive?
   • PërgjigjeFusha elektrike për shkak të një ngarkese pozitive tregon në mënyrë radiale nga ngarkesa. Për një ngarkesë negative, fusha tregon në mënyrë radiale nga brenda, drejt ngarkesës.
5. Si mund t’i paraqesim grafikisht fushat elektrike?
   • PërgjigjeFushat elektrike mund të përfaqësohen grafikisht duke përdorur vijat e fushës (ose vijat e forcës). Drejtimi i fushës në çdo pikë është tangjent me vijën e fushës në atë pikë, dhe dendësia e vijave tregon madhësinë e fushës.
6. Çfarë ndodh me fushën elektrike brenda një përçuesi në ekuilibër elektrostatik?
   • PërgjigjeBrenda një përcjellësi në ekuilibër elektrostatik, fusha elektrike është zero. Kjo ndodh sepse çdo fushë e jashtme shkakton rishpërndarjen e elektroneve të lira në përcjellës, duke anuluar fushën e jashtme brenda.
7. Si sillen vijat e fushës elektrike pranë një skaji të mprehtë të një përçuesi?
   • PërgjigjePranë një skaji të mprehtë ose maje të theksuar të një përcjellësi, vijat e fushës elektrike janë më të përqendruara, duke çuar në një fushë elektrike më të fortë në atë rajon. Kjo është baza për funksionimin e pajisjeve si rrufepritësi.
8. Si zbatohen parimet e superpozicionit në fushat elektrike?
   • PërgjigjeFusha elektrike për shkak të ngarkesave të shumëfishta në një pikë është thjesht shuma vektoriale e fushave elektrike për shkak të secilës ngarkesë individuale. Kjo njihet si parimi i mbivendosjes.
9. Si lidhet puna e kryer nga një agjent i jashtëm me fushën elektrike kur lëviz një ngarkesë brenda fushës?
   • PërgjigjePuna $W$ bëhet nga një agjent i jashtëm në lëvizjen e një ngarkese $q$ nga një pikë në tjetrën në një fushë elektrike është e barabartë me ndryshimin negativ të energjisë potenciale elektrike, e cila është $W=q\times \Delta V$, Ku $\Delta V$ është ndryshimi i potencialit elektrik.

10. A mund të kryqëzohen ndonjëherë vijat e fushës elektrike me njëra-tjetrën?

    • PërgjigjeJo, vijat e fushës elektrike nuk mund të kryqëzohen me njëra-tjetrën. Nëse do të kryqëzoheshin, kjo do të nënkuptonte se në pikën e kryqëzimit, ekzistojnë dy drejtime të ndryshme të fushës elektrike, gjë që nuk është e mundur.