Efekti Doppler - problemet dhe zgjidhjet
1.
(1) një vëzhgues që lëviz drejt burimit të materialit statik
(2) burimi lëviz drejt vëzhguesit stacionar
(3) vëzhguesi dhe burimi i afrohen njëri-tjetrit
(4) Vëzhguesi dhe burimi lëvizin me të njëjtën shpejtësi
Nëse lartësia e tingullit të dëgjuar është më e lartë se ajo e frekuencës së burimit të emetuar, atëherë cila pohim i mësipërm është i saktë :
A. (1), (2) dhe (3)
B. (1), (2), (3) dhe (4)
C. (1) dhe (3)
D. (1) dhe (4)
E. (2) dhe (4)
Zgjidhje
Ekuacioni i efektit Doppler :
Rregulli i nënshkrimit:
Shpejtësia e zërit (v) është gjithmonë pozitive
Shpejtësia e vëzhguesit (v obs ) është pozitive nëse vëzhguesi lëviz drejt burimit të zërit.
Shpejtësia e vëzhguesit (v obs ) është negative nëse vëzhguesi largohet nga burimi i zërit.
Shpejtësia e burimit (v burim ) është pozitive nëse burimi i zërit largohet nga vëzhguesi.
Shpejtësia e burimit (v burim ) është negative nëse burimi i zërit lëviz drejt vëzhguesit.
Shpejtësia e vëzhguesit (v obs ) = 0 nëse një vëzhgues është në qetësi
Shpejtësia e burimit (v burim ) = 0 nëse burimi është në qetësi
Për shembull :
Shpejtësia e vëzhguesit (v obs ) = 60 m/s, nëse vëzhguesi është në qetësi atëherë v obs = 0
Shpejtësia e burimit (v burimi ) = 40 m/s, nëse burimi i zërit është në qetësi atëherë v burimi = 0
Shpejtësia e zërit (v) = 340 m/s
Frekuenca e zërit (f) = 1000 Hertz
Një vëzhgues që lëviz drejt burimit të materialit stationerik
Shpejtësia e vëzhguesit ( v obs ) është pozitive nëse vëzhguesi lëviz drejt burimit të zërit.
Burimi i zërit në qetësi, kështu që v burimi = 0
Burimi lëviz drejt vëzhguesit të palëvizshëm
Shpejtësia e burimit (v burim ) është negative nëse burimi i zërit lëviz drejt një vëzhguesi.
Vëzhguesi në qetësi, kështu që ( v obs ) = 0
Vëzhguesi dhe burimi i afrohen njëri-tjetrit
Shpejtësia e vëzhguesit (v obs ) është pozitive nëse vëzhguesi lëviz drejt burimit të zërit.
Shpejtësia e burimit (v s source ) është negative nëse burimi i zërit lëviz drejt vëzhguesit.
Vëzhguesi dhe burimi lëvizin me të njëjtën shpejtësi
Nëse burimi i zërit dhe vëzhguesi lëvizin me të njëjtën shpejtësi, atëherë nuk ndodh efekti Doppler.
2. Një vëzhgues në qetësi pranë burimit të zërit me frekuencë 684 Hz. Një tjetër burim i zërit me frekuencë 676 Hz lëviz drejt vëzhguesit me 2 n/s. Nëse shpejtësia e valëve të zërit në ajër është 340 m/s, atëherë cila është frekuenca e rrahjeve që dëgjon vëzhguesi.
I njohur:
Frekuenca e burimit të zërit 1 (f 1 ) = 684 Hz (qetësi)
Frekuenca e burimit të zërit 2 (f 2 ) = 676 Hz (lëvizje)
Shpejtësia e burimit të zërit 2 (v 2 ) = 2 m/s (duke lëvizur drejt vëzhguesit)
Shpejtësia e burimit të valëve të zërit në ajër (v) = 340 m/s
Kërkohet: Frekuenca e rrahjeve të dëgjuara nga vëzhguesi
zgjidhje:
Ekuacioni i efektit Doppler:
Rregulli i nënshkrimit:
Shpejtësia e zërit (v) është gjithmonë pozitive
Shpejtësia e vëzhguesit (v obs ) është pozitive nëse vëzhguesi lëviz drejt burimit të zërit.
Shpejtësia e vëzhguesit (v obs ) është negative nëse vëzhguesi largohet nga burimi i zërit.
Shpejtësia e burimit (v burim ) është pozitive nëse burimi i zërit largohet nga vëzhguesi.
Shpejtësia e burimit (v burim ) është negative nëse burimi i zërit lëviz drejt vëzhguesit.
Shpejtësia e vëzhguesit (v obs ) = 0 nëse një vëzhgues është në qetësi
Shpejtësia e burimit (v burim ) = 0 nëse burimi është në qetësi
Frekuenca e rrahjeve të dëgjuara nga vëzhguesi = 684 Hz – 680 Hz = 4 Hz.
3. Një burim zëri që lëviz drejt vëzhguesit të palëvizshëm me 20 m/s. Frekuenca e burimit të zërit = 380 Hz. Shpejtësia e valëve të zërit në ajër = 400 ms -1 . Cila është frekuenca e valëve të zërit që dëgjohen nga vëzhguesi?
I njohur:
Shpejtësia e burimit të zërit (v burim ) = 20 m/s
Shpejtësia e vëzhguesit (v p ) = 0
Frekuenca e burimit të zërit (f) = 380 Hz
Shpejtësia e burimit të valëve të zërit (v) = 400 ms -1
Kërkohet: Frekuenca e valëve të zërit që dëgjohen nga vëzhguesi
4. Makina A lëviz me 72 km/orë dhe makina B lëviz me 90 km/orë, i afrohen njëra-tjetrës. Makina A lëshoi borinë me një frekuencë prej 650 Hz. Nëse shpejtësia e valëve të zërit në ajër është 350 m/s, atëherë cila është frekuenca e zërit që dëgjon shoferi i makinës B nga makina A?
I njohur:
Shpejtësia e makinës A (v A ) = 72 km/orë = 20 m/s, afrohet makina B
Shpejtësia e makinës B (vB ) = 90 km/orë = 25 m/s, afrohet makina A
Frekuenca e zhurmës së makinës A (f A ) = 650 Hz
Shpejtësia e valëve të zërit në ajër (v) = 350 m/s
Kërkohet: Frekuenca e zërit të dëgjuar nga shoferi i makinës B nga makina A
zgjidhje:
Shpejtësia e zërit (v) është gjithmonë pozitive
Shpejtësia e vëzhguesit (v obs ) është pozitive nëse vëzhguesi lëviz drejt burimit të zërit.
Shpejtësia e vëzhguesit (v obs ) është negative nëse vëzhguesi largohet nga burimi i zërit.
Shpejtësia e burimit (v burim ) është pozitive nëse burimi i zërit largohet nga vëzhguesi.
Shpejtësia e burimit (v burim ) është negative nëse burimi i zërit lëviz drejt vëzhguesit.
Shpejtësia e vëzhguesit (v obs ) = 0 nëse një vëzhgues është në qetësi
Shpejtësia e burimit (v burim ) = 0 nëse burimi është në qetësi
5. Një burim zëri lëviz me 10 m/s duke iu afruar një vëzhguesi të palëvizshëm. Frekuenca e burimit të zërit është 380 Hz dhe shpejtësia e valëve të zërit në ajër është 400 m/s Cila është frekuenca e valëve të zërit që dëgjohen nga vëzhguesi?
I njohur:
Shpejtësia e burimit të zërit (v s ) = 20 m/s
Shpejtësia e vëzhguesit (v p ) = 0
Frekuenca e burimit të zërit (f) = 380 Hz
Shpejtësia e valëve të zërit në ajër (v) = 400 m/s
Kërkohet: Frekuenca e valëve të zërit që dëgjohen nga vëzhguesi
zgjidhje:
Shpejtësia e zërit (v) është gjithmonë pozitive
Shpejtësia e vëzhguesit (v obs ) është pozitive nëse vëzhguesi lëviz drejt burimit të zërit.
Shpejtësia e vëzhguesit (v obs ) është negative nëse vëzhguesi largohet nga burimi i zërit.
Shpejtësia e burimit (v burim ) është pozitive nëse burimi i zërit largohet nga vëzhguesi.
Shpejtësia e burimit (v burim ) është negative nëse burimi i zërit lëviz drejt vëzhguesit.
Shpejtësia e vëzhguesit (v obs ) = 0 nëse një vëzhgues është në qetësi
Shpejtësia e burimit (v burim ) = 0 nëse burimi është në qetësi
6. Një makinë që lëviz drejt një vëzhguesi të palëvizshëm që lëshon valë zanore 490 Hz. Frekuenca e rrahjes së dëgjuar është 10 Hz. Nëse shpejtësia e valëve zanore në ajër është 340 m/s, cila është shpejtësia e makinës?
I njohur:
Frekuenca e zërit (f) = 490 Hertz
Shpejtësia e valëve të zërit në ajër (v) = 340 m/s
Vëzhguesi i afrohet burimit të zërit në mënyrë që frekuenca e zërit që dëgjon të jetë më e madhe se frekuenca e burimit të zërit. Frekuenca e zërit = 490 Hertz dhe frekuenca e rrahjes = 10 Hertz në mënyrë që frekuenca e zërit që dëgjon një vëzhgues (f') = 500 Hertz.
Kërkohet: shpejtësia e makinës
zgjidhje:
Ekuacioni i efektit Doppler:
Rregulli i nënshkrimit:
Shpejtësia e zërit (v) është gjithmonë pozitive
Shpejtësia e vëzhguesit (v obs ) është pozitive nëse vëzhguesi lëviz drejt burimit të zërit.
Shpejtësia e vëzhguesit (v obs ) është negative nëse vëzhguesi largohet nga burimi i zërit.
Shpejtësia e burimit (v burim ) është pozitive nëse burimi i zërit largohet nga vëzhguesi.
Shpejtësia e burimit (v burim ) është negative nëse burimi i zërit lëviz drejt vëzhguesit.
Shpejtësia e vëzhguesit (v obs ) = 0 nëse një vëzhgues është në qetësi
Shpejtësia e burimit (v burim ) = 0 nëse burimi është në qetësi
Shpejtësia e makinës është 6.9 m/s.
7. Makina e policisë që po binte një sirenë 930 Hz ndoqi dikë që iku me vrap me një motoçikletë me një shpejtësi prej 72 km/orë -1 . Shpejtësia e makinave të policisë arrin 108 km/orë -1 . Nëse shpejtësia e zërit në ajër është 340 ms-1, atëherë frekuenca e tingujve të sirenës që dëgjohen nga motoçiklistët është …
zgjidhje:
Rregulli i nënshkrimit:
Shpejtësia e zërit (v) është gjithmonë pozitive
Shpejtësia e vëzhguesit (v obs ) është pozitive nëse vëzhguesi lëviz drejt burimit të zërit.
Shpejtësia e vëzhguesit (v obs ) është negative nëse vëzhguesi largohet nga burimi i zërit.
Shpejtësia e burimit (v burim ) është pozitive nëse burimi i zërit largohet nga vëzhguesi.
Shpejtësia e burimit (v burim ) është negative nëse burimi i zërit lëviz drejt vëzhguesit.
Shpejtësia e vëzhguesit (v obs ) = 0 nëse një vëzhgues është në qetësi
Shpejtësia e burimit (v burim ) = 0 nëse burimi është në qetësi
I njohur:
Frekuenca e burimit të zërit (f) = 930 Hz
Shpejtësia e vëzhguesit (v p ) = 72 km/orë -1 = 72 (1000 metra) / 3600 (sekonda) = 72,000/3600 metra/sekondë = 20 m/s = -20 ms -1
Shpejtësia e burimit të zërit (v burim ) = 108 km/orë -1 = 108 (1000 metra) / (3600 sekonda) = 108,000 / 3600 metra/sekondë = 30 m/s = -30 ms -1
Shpejtësia e burimit të valëve të zërit (v) = 340 ms -1
Kërkohet: Frekuenca e valëve të zërit që dëgjohen nga një vëzhgues (f')
zgjidhje:
Ekuacioni i efektit Doppler:
8. Një ambulancë lëviz me 72 km/orë -1 ndërsa aktivizon një sirenë me një frekuencë prej 1500 Hz. Motoçiklistët lëvizin me shpejtësi prej 20 ms -1 në drejtime të kundërta me ambulancat. Nëse shpejtësia e zërit në ajër është 340 ms -1 , atëherë raporti i frekuencave që dëgjohen nga motoçiklistët kur afrohen dhe largohen nga ambulanca është …
I njohur:
Frekuenca e burimit të zërit (f) = 1500 Hz
Shpejtësia e vëzhguesit (v p ) = 20 m/s
Shpejtësia e burimit të zërit (v burim ) = 72 km/orë = 72 (1000 metra) / 3600 sekonda = 72,000/3600 metra/sekonda = 20 m/s
Shpejtësia e burimit të valëve të zërit (v) = 340 m/s
Kërkohet: Raporti i frekuencave të dëgjuara nga motoçiklistët kur afrohen dhe larg ambulancës
zgjidhje:
Ekuacioni i efektit Doppler:
Frekuencat e dëgjuara nga motoçiklistët që i afrohen ambulancave
Të dyja janë në drejtime të kundërta, kështu që kur motoçikleta i afrohet makinës së ambulancës, të dyja i afrohen njëra-tjetrës. v p është pozitive nëse dëgjuesi i afrohet burimit të zërit dhe v s është negative nëse burimi i zërit i afrohet dëgjuesit.
Frekuencat dëgjohen nga motoçiklistët ndërsa largohen nga ambulanca
Të dyja janë në drejtime të kundërta, kështu që kur motoçikleta largohet nga ambulanca, të dyja largohen nga njëra-tjetra. v p është negative nëse dëgjuesi është larg burimit të zërit dhe v s është pozitive nëse burimi i zërit është larg dëgjuesit.
Raporti i frekuencave të dëgjuara nga motoçiklistët kur afrohen dhe larg ambulancës
- Çfarë është efekti Doppler?
- Përgjigje: Efekti Doppler përshkruan ndryshimin në frekuencën ose gjatësinë e valës së një vale në lidhje me një vëzhgues që lëviz në lidhje me burimin e valës.
- Si manifestohet efekti Doppler në valët e zërit?
- Përgjigje: Kur një burim tingulli i afrohet një vëzhguesi, vëzhguesi percepton një frekuencë (ose lartësi) më të lartë sesa kur burimi është i palëvizshëm. Anasjelltas, ndërsa burimi i tingullit largohet nga vëzhguesi, frekuenca e perceptuar është më e ulët.
- Cili është ndryshimi midis zhvendosjes së kuqe dhe zhvendosjes së kaltër për sa i përket efektit Doppler?
- Përgjigje: Për sa i përket valëve elektromagnetike (si drita), zhvendosja e kuqe i referohet zhvendosjes së dritës drejt gjatësive vale më të gjata (ose frekuencave më të ulëta) kur një burim po largohet nga një vëzhgues. Zhvendosja blu, nga ana tjetër, i referohet zhvendosjes së dritës drejt gjatësive vale më të shkurtra (ose frekuencave më të larta) kur burimi po lëviz drejt vëzhguesit.
- Si zbatohet efekti Doppler në galaktikat dhe lëvizjen e tyre në univers?
- Përgjigje: Shumë galaktika shfaqin zhvendosje të kuqe, duke treguar se po largohen prej nesh. Ky vëzhgim përbën një provë kyçe për zgjerimin e universit.
- Çfarë roli luan efekti Doppler në teknologjinë e radarit të motit?
- Përgjigje: Radari Doppler mat ndryshimin në frekuencën e sinjalit të reflektuar të radarit të shkaktuar nga objektet në lëvizje, siç janë pikat e shiut ose breshëri. Kjo u lejon meteorologëve të zbulojnë lëvizjen e reshjeve dhe të matin shpejtësinë dhe drejtimin e erës.
- A vërehet efekti Doppler vetëm në valët e zërit dhe të dritës?
- Përgjigje: Jo, efekti Doppler mund të vërehet në çdo lloj vale, qoftë tingull, dritë apo rrezatim tjetër elektromagnetik. Ai thjesht kërkon lëvizje relative midis burimit dhe vëzhguesit.
- Si ndikon shpejtësia relative midis burimit dhe vëzhguesit në madhësinë e efektit Doppler?
- Përgjigje: Sa më e madhe të jetë shpejtësia relative midis burimit dhe vëzhguesit, aq më i theksuar është zhvendosja Doppler. Për shembull, një ambulancë që lëviz me shpejtësi do të prodhojë një ndryshim më të dukshëm në lartësinë e tingullit ndërsa kalon, krahasuar me një ambulancë që lëviz ngadalë.
- Pse nuk e vërejmë një ndryshim Doppleri në dritën e dritave të makinës ndërsa ajo na afrohet natën?
- Përgjigje: Ndërsa efekti Doppler ndodh për dritat e përparme të makinës, shpejtësia e makinës është shumë më e vogël në krahasim me shpejtësinë e dritës. Prandaj, ndryshimi Doppler në frekuencë/gjatësi vale të dritës është shumë i vogël dhe nuk dallohet nga syri i njeriut.
- Si e shfrytëzojnë efektin Doppler kafshët si lakuriqët e natës?
- Përgjigje: Lakuriqët e natës përdorin ekolokacionin, duke lëshuar valë zanore dhe duke dëgjuar jehonat për të gjetur dhe kapur prenë. Efekti Doppler luan një rol kur lakuriqi i natës ose preja e tij lëviz, duke shkaktuar një ndryshim në frekuencën e valëve zanore të jehonuara, të cilat lakuriqi i natës mund t'i zbulojë dhe t'i përdorë për të gjykuar lëvizjen dhe distancën.
- Si lidhet efekti Doppler me sirenën e një automjeti emergjence?
- Përgjigje: Si një automjet emergjence me sirenë që afrohet, valët e zërit kompresohen, duke çuar në një frekuencë ose lartësi më të lartë. Ndërsa automjeti kalon dhe largohet, valët e zërit shtrihen, duke rezultuar në një frekuencë ose lartësi më të ulët. Ky është efekti Doppler në veprim, dhe kjo është arsyeja pse sirena tingëllon ndryshe ndërsa automjeti afrohet dhe pastaj tërhiqet.
