Përplasja dhe ruajtja e energjisë mekanike – sonda dhe tretësira

Përplasja dhe ruajtja e energjisë mekanike – sonda dhe tretësira

1. Dy objekte kanë të njëjtën masë , m ₁ = m ₂ = 0.5 kg të rënë nga e njëjta lartësi siç tregohet në figurën më poshtë. Rrezja e rrethit është 1/5 m. Përplasja midis dy objekteve është plotësisht elastike. Përcaktoni shpejtësinë e secilit objekt pas përplasjes. Nxitimi për shkak të gravitetit është 10 m/s ².

I njohur:

Masa e objektit (m) = m₁ = m₂ = 0.5 kg

Lartësia fillestare (h ₁ ) = 1/5 m

Lartësia përfundimtare (h² ₎ = 0 ( baza e shtegut )

Shpejtësia fillestare e objektit (v1 ₎ = 0 ( objekti fillimisht në qetësi )

Shpejtësia përfundimtare e objektit (v2 ₎ = …. ( shpejtësia e objektit në bazën e shtegut = shpejtësia e objektit para përplasjes )

Përshpejtimi për shkak të gravitetit (g) = 10 m/s

Kërkohet: Shpejtësia e secilit objekt pas përplasjes

zgjidhje:

Shpejtësia e objekteve para përplasjes

Shpejtësia e objektit para përplasjes = shpejtësia e objektit kur arrin në bazën e shtegut = shpejtësia përfundimtare e objektit.

Energjia mekanike fillestare = energjia mekanike përfundimtare

Energjia potenciale gravitacionale + energjia kinetike = energjia potenciale gravitacionale + energjia kinetike

mgh ₁ + 1/2 mv ₁ ² = mgh ₂ + 1/2 mv ₂ ²

mgh ₁ + 0 = 0 + 1/2 mv ₂ ²

mgh ₁ = 1/2 mv ₂ ²

gh ₁ = 1/2 v ₂ ²

2 gh ₁ = v ₂ ²

2(10)(1/5) ⁼ _v22

2(2) ⁼ _v22

⁴ = _v22

v2 = √4_​

v2 = 2 m/ _s

Shpejtësia e secilit objekt para përplasjes është 2 m/s.

Shpejtësia e objekteve pas përplasjes

Nëse të dy objektet kanë të njëjtën masë dhe lëvizin në drejtime të kundërta, atëherë kur ato përplasen, të dy objektet ndryshojnë shpejtësinë e tyre. Për shembull, nëse para përplasjes objekti A lëviz me 2 m/s dhe objekti B lëviz me -4 m/s, pas përplasjes objekti A lëviz me 4 m/s dhe objekti B lëviz me -2 m/s. Shenjat minus dhe plus tregojnë se të dy objektet kanë drejtim të ndryshëm.

2. Masa e objektit A është 2 kg dhe masa e objektit B është 3 kg e hedhur nga një lartësi siç tregohet në figurën më poshtë. Të dy objektet përplasen në pikën C. Përplasja është plotësisht elastike. Nxitimi për shkak të gravitetit është 10 m/s² ^. Përcaktoni shpejtësinë e objektit A dhe shpejtësinë e objektit B pas përplasjes.

I njohur:

Masa e objektit A (m₁) = 2 kg

Masa e objektit B (m2 ₎ = 3 kg

Lartësia fillestare (h ₁ ) = 5 metra

Lartësia përfundimtare (h² ₎ = 0 ( baza e shtegut )

Shpejtësia fillestare e objektit (v1 ₎ = 0 ( fillimisht objekti në qetësi )

Shpejtësia përfundimtare e objektit (v2 ₎ = …. ( shpejtësia në bazën e shtegut = shpejtësia para përplasjes )

Përshpejtimi për shkak të gravitetit (g) = 10 m/s

Kërkohet: Shpejtësia e secilit objekt pas përplasjes

zgjidhje:

Shpejtësia e objekteve para përplasjes

Shpejtësia e objektit para përplasjes = shpejtësia e objektit në bazën e shtegut

Energjia mekanike fillestare = energjia mekanike përfundimtare

Energjia potenciale gravitacionale = energjia kinetike

mgh ₁ = 1/2 mv ₂ ²

gh ₁ = 1/2 v ₂ ²

2 gh ₁ = v ₂ ²

2(10)(5) ⁼ _v22

100 ⁼ _v22

v2 = √100_​

v2 ₌ 10 m/s

Shpejtësia e secilit objekt para përplasjes = 10 m/s.

Shpejtësia e objekteve pas përplasjes

Të dy objektet kanë masë të ndryshme dhe lëvizin në drejtime të ndryshme, kështu që shpejtësia e secilit objekt pas përplasjes llogaritet duke përdorur këtë ekuacion.

Shpejtësia e secilit objekt menjëherë pas përplasjes:

1. Cili është ndryshimi midis një përplasjeje elastike dhe një përplasjeje joelastike?
   • Përgjigje: Në një përplasje elastike, si energjia kinetike ashtu edhe impulsi ruhen. Në një përplasje joelastike, impulsi ruhet, por energjia kinetike jo. Në një përplasje krejtësisht joelastike, objektet ngjiten së bashku pas përplasjes.
2. Si ruhet impulsi në një përplasje, pavarësisht nëse është elastik apo joelastik?
   • Përgjigje: Momenti ruhet në një përplasje për shkak të ligjit të tretë të Njutonit, i cili thotë se për çdo veprim, ka një reagim të barabartë dhe të kundërt. Momenti total i sistemit para përplasjes është i barabartë me impulsin total pas përplasjes.
3. Pse energjia kinetike nuk ruhet gjithmonë në një përplasje?
   • Përgjigje: Energjia kinetike nuk ruhet në përplasjet joelastike sepse një pjesë e energjisë kinetike fillestare shndërrohet në forma të tjera të energjisë, siç janë zëri, nxehtësia ose deformimi i objekteve.
4. A mund të ndryshojë energjia totale mekanike e një sistemi gjatë një përplasjeje? Nëse po, si?
   • Përgjigje: Po, energjia totale mekanike mund të ndryshojë gjatë një përplasjeje joelastike. Edhe pse energjia totale mekanike (kinetike plus potencial) ruhet në një sistem të izoluar, në një përplasje joelastike, një pjesë e energjisë kinetike mund të transformohet në forma jomekanike si nxehtësia ose zëri.
5. Si mund të përcaktohet nëse një përplasje është elastike apo joelastike vetëm duke vëzhguar objektet para dhe pas përplasjes?
   • Përgjigje: Nëse objektet kërcejnë nga njëri-tjetri dhe energjia kinetike totale para përplasjes është e barabartë me energjinë kinetike totale pas përplasjes, kjo është një përplasje elastike. Nëse objektet ngjiten së bashku ose energjia kinetike totale zvogëlohet, kjo është një përplasje joelastike.
6. Cili është roli i koeficientit të kompensimit në analizën e përplasjeve?
   • Përgjigje: Koeficienti i dëmshpërblimit (zakonisht i shënuar me $e$) është një masë se sa "kërcim" ka një përplasje. Përcaktohet si shpejtësia relative e ndarjes e pjesëtuar me shpejtësinë relative të afrimit. Për një përplasje plotësisht elastike, $e=1$, dhe për një përplasje krejtësisht joelastike, $e=0$.
7. Si zbatohet ruajtja e momentit këndor në përplasje?
   • Përgjigje: Në një përplasje ku nuk ka çift rrotullues të jashtëm që vepron në sistem, momenti këndor ruhet. Kjo mund të zbatohet për objektet që rrotullohen dhe përplasen ose për situata si patinatorët e akullit që tërheqin krahët për t'u rrotulluar më shpejt.
8. Pse përplasjet në botën reale shpesh mund të duken joelastike?
   • Përgjigje: Përplasjet në botën reale zakonisht përfshijnë një humbje të energjisë kinetike ndaj zërit, nxehtësisë ose deformimit. Këto transformime energjie i bëjnë shumicën e përplasjeve në botën reale joelastike deri në një farë mase.
9. Në një përplasje elastike njëdimensionale midis dy objekteve me të njëjtën masë, çfarë ndodh me shpejtësitë e tyre pas përplasjes?
   • Përgjigje: Në një përplasje elastike njëdimensionale midis dy objekteve me masë të barabartë, shpejtësitë e tyre thjesht ndryshojnë pas përplasjes. Objekti 1 përfundon me shpejtësinë fillestare të Objektit 2, dhe anasjelltas.
10. A mund të ngjiten dy objekte së bashku në një përplasje elastike?

• Përgjigje: Jo, nëse dy objekte ngjiten së bashku, përplasja është krejtësisht joelastike. Në një përplasje elastike, objektet duhet të tërhiqen nga njëri-tjetri dhe energjia kinetike totale duhet të ruhet.