Impulsi i momentit dhe lëvizja e projektilit – Probleme dhe zgjidhje

Impulsi i momentit dhe lëvizja e projektilit – Probleme dhe zgjidhje

1. Një top 0.2 kg do të futet në vrimën C, siç tregohet në figurën më poshtë. Goditësi e godet topin në 0.01 sekondë dhe rruga e BC përshkroi në 1 sekondë. Përcaktoni madhësinë e forcës në mënyrë që topi të mund të futet në vrimën C. Nxitimi për shkak të gravitetit është 10 m/ ^s².

I njohur:

Këndi (θ) = 60 ^o

Masa e topit (m) = 0.2 kg

Përshpejtimi për shkak të gravitetit (g) = 10 m/ ^s²

Intervali kohor (Δt) = 0.01 sekonda

Intervali kohor për të përshkuar trajektoren BC (t) = 1 sekondë

Kërkohet: Forcë (F)

zgjidhje:

Ekuacioni i impulsit : I = F Δt

Ekuacioni i ndryshimit të impulsit : Δp = m (v _t – v _o ).

Impulsi është i barabartë me ndryshimin e impulsit :

I = Δp

F Δt = m (v _t – v _o )

F = m (v _t – v _o ) / Δt

I njohur:

Δt = 0.01 sekonda

m = 0.2 kg

v _t = shpejtësia përfundimtare në ekuacionin impuls-impuls = shpejtësia fillestare e topit (v0 ₎ në lëvizjen e predhës

v _o = shpejtësia fillestare në ekuacionin impuls-impuls = 0 m/s (fillimisht topi në qetësi)

F = m (v _t – v _o ) / Δt

F = 0.2 (v _t – 0) / 0.01

F = 0.2 v _t / 0,01

vazhdoi ……

Përcaktoni shpejtësinë fillestare të topit (v₂o ₎ në lëvizjen e predhës.

Meqenëse topi goditet derisa topi të arrijë pikën B = pjesa 1 e lëvizjes së predhës.

Topi udhëton nga pika B në C = pjesa 2 e lëvizjes së predhës.

Pjesa 2 e lëvizjes së predhës:

Lëvizja e predhës mund të kuptohet duke analizuar veçmas komponentët horizontalë dhe vertikalë të lëvizjes. Lëvizja x ndodh me një shpejtësi konstante dhe lëvizja y ndodh me një përshpejtim konstant të gravitetit.

I njohur:

Distanca horizontale (x) = 5 metra

Koha në ajër (t) = 1 sekondë

x dhe t janë të njohura, kështu që v _ox mund të llogaritet duke përdorur ekuacionin e lëvizjes lineare uniforme . v _ox është komponenti horizontal i shpejtësisë fillestare të topit.

v _ox = x / t = 5 metra / 1 sekondë = 5 m/s.

Pjesa 1 e lëvizjes së predhës:

Komponenti horizontal i shpejtësisë, v _ox, është gjithmonë i njëjtë, kështu që v _ox në pjesën 1 të lëvizjes së predhës = v _ox në pjesën 2 të lëvizjes së predhës = 5 m/s.

i njohur

v _ox = 5 m/s

θ = 60 ^o

v _ox dhe θ janë të njohura, kështu që shpejtësia fillestare (vo ₎ mund të llogaritet.

cos θ = adj / hyp

cos θ = v _ox / v _o

v _o = v _ox / cos θ = 5 / cos 60 ^o = 5 / 0.5 = 10 m/s

Shpejtësia fillestare (v _o ) është 10 m/s.

Shpejtësia fillestare e topit (v _o ) në lëvizjen e predhës = shpejtësia përfundimtare e topit (v _t ) në ekuacionin e impulsit-impulsit.

Përcaktoni madhësinë e forcës (F)

F = 0.2 v _t / 0.01

F = 0.2 (10) / 0.01

F = 2 / 0.01

F = 200 Njuton

1. Cila është lidhja midis impulsit dhe ndryshimit të momentit?
   • Përgjigje: Impulsi është prodhimi i forcës dhe kohës gjatë së cilës vepron, dhe është i barabartë me ndryshimin e impulsit të një objekti. Matematikisht, $Impulse=\Delta p$, Ku $\Delta p$ është ndryshimi në impuls.
2. Si ndikon një rritje në kohën e impaktit, si p.sh. në një zonë rrudhëjeje në një makinë, në forcën e përjetuar gjatë një përplasjeje?
   • Përgjigje: Rritja e kohës së impaktit zvogëlon forcën mesatare të përjetuar gjatë një përplasjeje. Kjo ndodh sepse impulsi (ndryshimi në impuls) është konstant për një përplasje të caktuar, dhe duke rritur kohën, forca shpërndahet gjatë një kohëzgjatjeje më të gjatë, duke ulur kështu forcën mesatare.
3. Çfarë mbetet konstante për një predhë në lëvizje vetëm nën ndikimin e gravitetit?
   • Përgjigje: Shpejtësia horizontale e një predhe mbetet konstante kur mbi të vepron vetëm graviteti. Megjithatë, shpejtësia vertikale ndryshon për shkak të nxitimit gravitacional.
4. Pse rruga e një predhe nën ndikimin e gravitetit është parabolike?
   • Përgjigje: Rruga është parabolike sepse, ndërsa shpejtësia horizontale mbetet konstante, shpejtësia vertikale ndryshon vazhdimisht nga nxitimi gravitacional, duke çuar në një marrëdhënie kuadratike midis zhvendosjeve horizontale dhe vertikale.
5. Çfarë ndodh me impulsin e një sistemi të izoluar nëse nuk veprojnë forca të jashtme mbi të?
   • Përgjigje: Nëse në një sistem të izoluar nuk veprojnë forca të jashtme, impulsi i tij i përgjithshëm mbetet i ruajtur. Kjo njihet si ruajtja e impulsit.
6. Si krahasohet impulsi i dhënë nga një shkop bejsbolli në një top kur topi goditet për një “home run” kundrejt kur thjesht goditet lehtë?
   • Përgjigje: Impulsi që i jepet topit të bejsbollit është më i madh kur goditet për një “home run” krahasuar me kur goditet lehtë, pasi ndryshimi në impulsin e topit (nga i palëvizshëm në atë që fluturon nga shkopi) është shumë më i madh në skenarin e “home run”-it.
7. Nëse një predhë lëshohet nga niveli i tokës në një kënd dhe kthehet në nivelin e tokës, si krahasohen shpejtësitë e lëshimit dhe uljes së saj?
   • Përgjigje: Duke supozuar se nuk ka rezistencë ajri, shpejtësia e uljes së predhës do të jetë e barabartë me shpejtësinë e lëshimit të saj. Kjo për shkak të ruajtjes së energjisë.
8. Si lidhen këndi i lëshimit dhe distanca e një predhe, duke supozuar se nuk ka rezistencë të ajrit?
   • Përgjigje: Për një shpejtësi fillestare të caktuar, rrezja maksimale e një predhe arrihet në një kënd lëshimi prej 45 gradësh. Lëshimi në kënde më të vogla ose më të mëdha se 45 gradë do të rezultojë në një rreze më të shkurtër.
9. Pse rritja e kohës gjatë së cilës një forcë vepron mbi një objekt, siç është kapja e një veze me një lëvizje të lehtë të dorës, zvogëlon mundësinë e thyerjes ose dëmtimit të objektit?

• Përgjigje: Rritja e kohës gjatë së cilës vepron një forcë përhap impulsin (ndryshimin e impulsit) gjatë një kohëzgjatjeje më të gjatë, duke zvogëluar kështu forcën mesatare të përjetuar nga objekti. Duke kapur një vezë me një lëvizje të lehtë të dorës, forca e kapjes shpërndahet, duke zvogëluar mundësinë e thyerjes së vezës.