Cikli i Carnot - problemet dhe zgjidhjet

Cikli i Carnot - problemet dhe zgjidhjet

1. Nëse nxehtësia e absorbuar nga motori (Q1 ₎ = 10,000 xhaul, cila është puna e kryer nga motori Carnot?

E njohur:

Temperatura e ulët (T2 ₎ = 400 K

Temperatura e lartë (T1 ₎ = 800 K

Hyrja e nxehtësisë (Q1 ₎ = 10,000 Xhaul

Kërkohet: Punë e kryer nga motori Carnot (W)

Zgjidhja:

Efikasiteti i motorit Carnot:

Puna u krye nga motori Carnot:

W = e Q ₁

W = (1/2)(10,000) = 5000 Xhaul

2.

Bazuar në grafikun e mësipërm, cila është puna e kryer nga motori në një cikël?

I njohur:

Temperatura e ulët (T₂L ₎ = 400 K

Temperatura e lartë ( _T⁻ ...

Hyrja e nxehtësisë (Q1 ₎ = 600 Xhaul

Kërkohet: Puna u krye me motor Carnot (W)

zgjidhje:

Efikasiteti i motorit Carnot:

Puna e kryer nga motori Carnot:

W = e Q ₁

W = (1/3)(600) = 200 Xhaul

3. Bazuar në grafikun më poshtë, cili është efikasiteti i motorit Carnot?

I njohur:

Temperatura e ulët (T₂L ₎ = 350 K

Temperatura e lartë ( _T⁻ ...

Kërkohet: Efikasiteti i motorit Carnot (e)

zgjidhje:

Efikasiteti i motorit Carnot:

e = (TH _– TH ₎ / _TH

e = (500 – 350) / 500

e = 150 / 500

e = 0.3

e = 30/100 = 30%

4. Bazuar në grafikun më poshtë, temperatura më e lartë e motorit të nxehtësisë është 600 K dhe temperatura më e ulët është 400 K. Nëse puna e kryer nga motori është W, cila është prodhimi i nxehtësisë?

I njohur:

Temperatura e ulët (T₂L ₎ = 400 K

Temperatura e lartë ( _T⁻ ...

Kërkohet: prodhimi i nxehtësisë ( _Q2 )

zgjidhje:

Efikasiteti i motorit Carnot:

e = (TH _– TH ₎ / _TH

e = (600 – 400) / 600

e = 200 / 600

e = 1/3

Puna e kryer nga motori Carnot:

W = e Q ₁

W = puna e kryer nga motori, e = efikasiteti, Q1 = nxehtësia e futur

W = (1/3)( _Q1 )

3W = _Q1

Prodhimi i nxehtësisë:

Q2 = _Q1 – _W

Q2 = 3W – _W

Q2 = _2W

5. Bazuar në grafikun më poshtë, nëse prodhimi i nxehtësisë është 3000 xhaul, cili është hyrja e nxehtësisë?

I njohur:

Temperaturë e ulët (T_L) = 500 K

Temperatura e lartë ( _T⁻ ...

Prodhimi i nxehtësisë (Q2 ₎ = 3000 Xhaul

Kërkohet: Hyrje nxehtësie (Q ₁ )

zgjidhje:

Efikasiteti i motorit Carnot:

e = (TH _– TH ₎ / _TH

e = (800 – 500) /8600

e = 300 / 800

e = 3/8

Puna e kryer nga motori Carnot:

W = e Q ₁

W = (3/8)( _Q1 )

8W/3 = Q ₁

Q2 = _Q1 – _W

Q2 = 8W/3 – 3W/ ₃

Q2 = 5W/ ₃

3Q2 ₌ 5W

W = 3Q ₂ /5 = 3(3000)/5 = 9000/5 = 1800

Nxehtësia e absorbuar nga motori:

Q1 = W + Q2 ₌ 1800 + 3000 = 4800 _Xhaul

6. Një motor Carnot thith nxehtësinë në temperaturë të lartë 800 Kelvin dhe efikasiteti i motorit Carnot është 50%. Cila është temperatura e lartë për të rritur efikasitetin në 80% nëse temperatura e ulët mbahet konstante.

I njohur:

Nëse temperatura e lartë (Th ₎ = 800 K, efikasiteti (e) = 50% = 0.5

Kërkohet: Temperaturë e lartë ( _T⁻ ...

zgjidhje:

Temperatura e ulët = 400 Kelvin

Cila është temperatura më e lartë (Th ₎ nëse efikasiteti (e) = 80%?

Temperatura më e lartë = 2000 Kelvin

7. Një motor Carnot punon në temperaturë të lartë 600 Kelvin me efikasitet prej 40%. Nëse efikasiteti i motorit është 75% dhe temperatura e ulët mbahet konstante, cila është temperatura e lartë?

I njohur:

Nëse temperatura e lartë (Th ₎ = 600 K, efikasiteti (e) = 40% = 0.4

Kërkohet: Temperaturë e lartë ( _T⁻ ...

zgjidhje:

Temperaturë e lartë (T_H) nëse efikasiteti (e) = 75% ?

Temperatura më e lartë = 1440 Kelvin

1. Çfarë është cikli Carnot? PërgjigjeCikli Carnot është një cikël teorik termodinamik që përfaqëson ciklin më efikas të kthyeshëm të motorit të nxehtësisë. Ai përbëhet nga dy procese izotermike dhe dy procese adiabatike.
2. Pse cikli Carnot konsiderohet një cikël ideal? PërgjigjeCikli Carnot konsiderohet ideal sepse përfaqëson kufirin e sipërm të efikasitetit për çdo motor nxehtësie. Asnjë motor i vërtetë nuk mund të jetë më efikas se një motor Carnot që vepron midis të njëjtave dy rezervuarëve të temperaturës.
3. Cilat janë katër proceset në një cikël Carnot? PërgjigjeKatër proceset në një cikël Carnot janë:
   1. Zgjerimi izotermik në temperaturë të lartë T_H​.
   2. Zgjerimi adiabatik (ku sistemi është i izoluar termikisht dhe ftohet).
   3. Kompresim izotermik në temperaturë të ulët T_C​.
   4. Kompresimi adiabatik (ku sistemi është i izoluar termikisht dhe nxehet).
4. Pse nuk ka asnjë motor të vërtetë nxehtësie që funksionon sipas ciklit Carnot? PërgjigjeMotorët e vërtetë kanë humbje të pakthyeshme, siç është fërkimi, dhe nuk mund të ruajnë izolim të përsosur gjatë proceseve adiabatike. Për më tepër, do të ishte jopraktike të arriheshin proceset izotermale pafundësisht të ngadalta të kërkuara nga cikli Carnot.
5. Cila është efikasiteti i një motori Carnot? PërgjigjeEfikasiteti $\eta$ e një motori Carnot që vepron midis dy rezervuarëve të temperaturës T_H​ (i nxehtë) dhe T_C​ (ftohja) jepet nga:
   η=1-T_C/T_H​​​

   ku temperaturat janë në Kelvin.

6. Pse një motor Carnot nuk mund të ketë efikasitet 100%? PërgjigjeEfikasiteti i një motori Carnot varet nga ndryshimi i temperaturës midis rezervuarëve të nxehtë dhe të ftohtë. Për të arritur efikasitet 100%, temperatura e rezervuarit të ftohtë do të duhej të ishte zero absolute (0 Kelvin), gjë që është e paarritshme në praktikë.
7. Cila është rëndësia e kthyeshmërisë në ciklin Carnot? PërgjigjeKthyeshmëria siguron që nuk ka procese që gjenerojnë entropi, që do të thotë se cikli mund të funksionojë me efikasitet maksimal. Çdo proces i pakthyeshëm do të ulte efikasitetin e ciklit.
8. Si lidhet cikli i Carnot me ligjin e dytë të termodinamikës? PërgjigjeCikli Carnot mbështet Ligjin e Dytë duke vendosur një kufi të sipërm mbi efikasitetin e motorëve të nxehtësisë. Ligji i Dytë pohon se asnjë motor nuk mund të jetë më efikas se një motor Carnot që vepron midis dy temperaturave të njëjta.
9. Pse është e pamundur të kemi procese izotermale në aplikimet e botës reale pikërisht ashtu siç shfaqen në ciklin Carnot? PërgjigjeNjë proces izotermik, siç përshkruhet në ciklin Carnot, kërkon një sasi të pafundme kohe, e cila është jopraktike në aplikimet e botës reale. Kjo ndodh sepse për të ruajtur gjendjen izotermike, transferimi i nxehtësisë duhet të ndodhë në mënyrë infinitezimale ngadalë.

10. Si i ndihmon cikli Carnot inxhinierët dhe shkencëtarët? Përgjigje : Cikli Carnot ofron një pikë referimi teorike për efikasitetin maksimal të mundshëm të motorëve të nxehtësisë. Duke krahasuar motorët realë me ciklin Carnot, inxhinierët dhe shkencëtarët mund të identifikojnë fushat për përmirësim dhe të kuptojnë kufizimet themelore të projekteve të tyre.