25 Motori Carnot (zbatimi i ligjit të dytë të termodinamikës) – problemet dhe zgjidhjet
1. Një motor punon në temperatura midis 1200 Kelvin dhe 300 Kelvin. Cili është efikasiteti i këtij motori?
I njohur:
Temperatura e lartë ( T⁻ ...
Temperatura e ulët (T₂L ) = 300 K
Kërkohet: Efikasitet (e)
zgjidhje:
2. Një motor punon midis 727 o C dhe 127 o C. Futja e nxehtësisë së motorit është 6000 xhaul. Cila është efikasiteti i motorit dhe puna e kryer nga motori në çdo cikël?
I njohur:
Temperatura e lartë (T⁻⁻⁻⁻⁻⁻ ) = 727 ° C + 273 = 1000 K
Temperatura e ulët (T L ) = 127 o C + 273 = 400 K
Hyrja e nxehtësisë (Q H ) = 6000 Xhaul
Kërkohet: Efikasitet (e) dhe punë e kryer nga motori (W)
zgjidhje:
Efikasiteti i motorit Carnot :
Puna kryhet nga motori Carnot:
W = e Q H
W = (0.6)(6000)
W = 3600 Xhaul
3. Një motor punon midis 527 o C dhe 127 o C. Futja e nxehtësisë së motorit është 10,000 xhaul. Sa nxehtësi shkarkohet si nxehtësi e humbur nga ky motor?
I njohur:
Temperatura e lartë (T⁻⁻⁻⁻⁻⁻ ) = 527 ° C + 273 = 800 K
Temperatura e ulët (T L ) = 127 o C + 273 = 400 K
Hyrja e nxehtësisë (Q H ) = 10,000 Xhaul
Kërkohet: Prodhimi i nxehtësisë (Q L )
zgjidhje:
Efikasiteti i motorit Carnot:
Puna kryhet nga motori Carnot:
W = e Q 1
W = (0.5)(10.000)
W = 5000 Xhaul
Prodhimi i nxehtësisë (QL ) = Hyrja e nxehtësisë (QH ) – Puna (W)
Q L = Q H – W
Q L = 10,000 – 5,000
Q L = 5000 Xhaul
4. Cili është efikasiteti i motorit dhe puna e kryer nga motori sipas diagramit më poshtë.
I njohur:
Temperatura e lartë ( T⁻ ...
Temperatura e ulët (T₂L ) = 300 K
Hyrja e nxehtësisë (Q H ) = 1000 Xhaul
Kërkohet: Efikasitet (e) dhe punë (W) e kryer nga motori
zgjidhje:
Efikasiteti i motorit Carnot:
Puna kryhet nga motori Carnot:
W = e Q H
W = (0.625)(1000)
W = 625 Xhaul
5. Nëse një motor Carnot punon midis 500 K dhe 300 K, llogaritni efikasitetin e tij.
Zgjidhja: (eta = 1 – T_C}{T_H} = 1 – T_C}{500} = 0.4 = 40%)
6. Gjeni efikasitetin e një frigoriferi Carnot që funksionon midis ≤ 300 K dhe ≤ 250 K.
Zgjidhja: \( \eta = \frac{T_C}{T_H – T_C} = \frac{250}{50} = 5 = 500\% \)
7. Efikasiteti i një motori Carnot është 30%. Nëse TC = 300,K, gjeni TH.
Zgjidhja: \( T_H = \frac{T_C}{1 – \eta} = \frac{300}{0.7} \approx 428.57\,K \)
8. Nëse një pompë nxehtësie Carnot funksionon midis ≤270 K dhe ≤330 K, gjeni koeficientin e performancës (COP).
Zgjidhja: \( \text{COP} = \frac{T_H}{T_H – T_C} = \frac{330}{60} = 5.5 \)
9. Përcaktoni T(C_) për një motor Carnot me efikasitet 50% dhe T(H = 400K).
Zgjidhja: \( T_C = T_H \herë (1 – \eta) = 400 \herë 0.5 = 200 \,K \)
10. Llogaritni efikasitetin e një motori Carnot që funksionon midis ≤ 373 K dhe ≤ 273 K.
Zgjidhja: \( \eta = 1 – \frac{273}{373} \approx 0.268 = 26.8% \)
11. Gjeni COP-in e një frigoriferi Carnot me TC = 260 K dhe TH = 300 K.
Zgjidhja: \( \text{COP} = \frac{T_C}{T_H – T_C} = \frac{260}{40} = 6.5 \)
12. Një motor Carnot ka efikasitet (25%) dhe (T_C = 200,K). Gjeni (T_H).
Zgjidhja: \( T_H = \frac{T_C}{1 – \eta} = \frac{200}{0.75} \approx 266.67\,K \)
13. Nëse një pompë nxehtësie Carnot funksionon midis ≤220 K dhe ≤320 K, gjeni COP.
Zgjidhja: \( \text{COP} = \frac{T_H}{T_H – T_C} = \frac{320}{100} = 3.2 \)
14. Përcaktoni T(C_) për një motor Carnot me efikasitet 60% dhe T(H = 500K).
Zgjidhja: \( T_C = T_H \herë (1 – \eta) = 500 \herë 0.4 = 200 \,K \)
15. Llogaritni efikasitetin e një motori Carnot që funksionon midis ≤ 600 K dhe ≤ 400 K.
Zgjidhja: \( \eta = 1 – \frac{400}{600} \approx 0.333 = 33.3% \)
16. Gjeni COP-in e një frigoriferi Carnot me TC = 280 K dhe TH = 330 K.
Zgjidhja: \( \text{COP} = \frac{T_C}{T_H – T_C} = \frac{280}{50} = 5.6 \)
17. Një motor Carnot ka efikasitet (40%) dhe (T_C = 250,K). Gjeni (T_H).
Zgjidhja: \( T_H = \frac{T_C}{1 – \eta} = \frac{250}{0.6} \approx 416.67\,K \)
18. Nëse një pompë nxehtësie Carnot funksionon midis ≤270 K dhe ≤370 K, gjeni COP.
Zgjidhja: \( \text{COP} = \frac{T_H}{T_H – T_C} = \frac{370}{100} = 3.7 \)
15. Përcaktoni T(C_) për një motor Carnot me efikasitet 75% dhe T(H = 800K).
Zgjidhja: \( T_C = T_H \herë (1 – \eta) = 800 \herë 0.25 = 200 \,K \)
16. Llogaritni efikasitetin e një motori Carnot që funksionon midis ≤ 700 K dhe ≤ 300 K.
Zgjidhja: \( \eta = 1 – \frac{300}{700} \approx 0.571 = 57.1% \)
17. Gjeni COP-in e një frigoriferi Carnot me TC = 250 K dhe TH = 350 K.
Zgjidhja: \( \text{COP} = \frac{T_C}{T_H – T_C} = \frac{250}{100} = 2.5 \)
18. Një motor Carnot ka efikasitet (10%) dhe (T_C = 150,K). Gjeni (T_H).
Zgjidhja: \( T_H = \frac{T_C}{1 – \eta} = \frac{150}{0.9} \approx 166.67\,K \)
19. Nëse një pompë nxehtësie Carnot funksionon midis ≤200 K dhe ≤400 K, gjeni COP.
Zgjidhja: \( \text{COP} = \frac{T_H}{T_H – T_C} = \frac{400}{200} = 2 \)
20. Përcaktoni T(C_) për një motor Carnot me efikasitet 80% dhe T(H = 1000K).
Zgjidhja: \( T_C = T_H \herë (1 – \eta) = 1000 \herë 0.2 = 200 \,K \)
