Artikull mbi Zbatimin e Ligjit të Parë të Termodinamikës në disa procese termodinamike
Më parë, diskutuam Ligjin e Parë të Termodinamikës dhe analizuam punën e bërë nga një sistem. Këtë herë, do të shqyrtojmë disa zbatime të Ligjit të Parë të Termodinamikës në katër procese termodinamike. Këto katër procese janë izotermike, izokore, izobarike dhe adiabatike. Këta terma rrjedhin nga greqishtja.
Procesi izotermal (temperaturë konstante)
Së pari, le të shqyrtojmë zbatimin e ligjit të parë të termodinamikës në një proces izotermik. Në një proces izotermik, temperatura e sistemit mbahet konstante. Sistemi që po analizojmë teorikisht është një gaz ideal. Temperatura e një gazi ideal është drejtpërdrejt proporcionale me energjinë e brendshme të gazit ideal (U = 3/2 nRT). Meqenëse T mbetet konstante, edhe U mbetet konstante. Prandaj, kur zbatohet në një proces izotermik, ekuacioni për ligjin e parë të termodinamikës bëhet:
Nga këto rezultate mund të konkludohet se në një proces izotermik (temperaturë konstante), nxehtësia (Q) e shtuar në sistem përdoret nga sistemi për të kryer punë (W).
Ndryshimet në presionin dhe vëllimin e sistemit në një proces izotermik përshkruhen në grafikun më poshtë:
Fillimisht vëllimi i sistemit = V1 (vëllim i vogël) dhe presioni i sistemit = P1 (presion i lartë). Për të mbajtur temperaturën e sistemit konstante, pasi i shtohet nxehtësi sistemit, sistemi zgjerohet dhe kryen punë në mjedisin përreth. Pasi sistemi kryen punë në mjedis, vëllimi i sistemit ndryshon në V2 (vëllimi i sistemit rritet) dhe presioni i sistemit ndryshon në P2 (presioni i sistemit zvogëlohet). Grafiku është i lakuar sepse presioni i sistemit nuk ndryshon rregullisht gjatë procesit. Sasia e punës së kryer nga sistemi = zona e hijezuar.
Procesi adiabatik
Në një proces adiabatik, nuk shtohet ose nuk del nxehtësi në sistem (Q = 0). Proceset adiabatike mund të ndodhin në sisteme të mbyllura, të izoluara mirë. Për një sistem të mbyllur të izoluar mirë, zakonisht nuk ka nxehtësi që rrjedh në ose del nga sistemi sipas dëshirës. Proceset adiabatike mund të ndodhin edhe në sisteme të mbyllura, jo të izoluara.
Në këtë rast, procesi duhet të kryhet shumë shpejt në mënyrë që nxehtësia të mos ketë kohë të rrjedhë brenda ose jashtë sistemit. Kur zbatohet në një proces adiabatik, ekuacioni i Ligjit të Parë të Termodinamikës ndryshon në këtë formë:
Nëse sistemi kompresohet shpejt (puna kryhet në sistem), atëherë puna është negative. Meqenëse W është negative, atëherë U është pozitive (energjia në sistem rritet). Anasjelltas, nëse sistemi zgjerohet ose zgjerohet shpejt (sistemi kryen punë), atëherë W është pozitive. Meqenëse W është pozitive, atëherë U është negative (energjia në sistem zvogëlohet). Energjia në sistem (gaz ideal) është drejtpërdrejt proporcionale me temperaturën (U = 3/2 nRT), prandaj nëse energjia në sistem rritet, atëherë edhe temperatura e sistemit rritet. Anasjelltas, nëse energjia në sistem zvogëlohet, atëherë edhe temperatura e sistemit zvogëlohet.
Ndryshimet në presionin dhe vëllimin e sistemit në një proces adiabatik përshkruhen në grafikun më poshtë:
Nëse sistemi kompresohet shpejt (puna kryhet në sistem), atëherë puna është negative. Meqenëse W është negative, atëherë U është pozitive (energjia në sistem rritet). Anasjelltas, nëse sistemi zgjerohet ose zgjerohet shpejt (sistemi kryen punë), atëherë W është pozitive. Meqenëse W është pozitive, atëherë U është negative (energjia në sistem zvogëlohet). Energjia në sistem (gaz ideal) është drejtpërdrejt proporcionale me temperaturën (U = 3/2 nRT), prandaj nëse energjia në sistem rritet, atëherë edhe temperatura e sistemit rritet. Anasjelltas, nëse energjia në sistem zvogëlohet, atëherë edhe temperatura e sistemit zvogëlohet.
Ndryshimet në presionin dhe vëllimin e sistemit në një proces adiabatik përshkruhen në grafikun më poshtë:
Kurba adiabatike në këtë grafik (kurbat 1-2) është më e pjerrët se kurba izotermike (kurbat 1-3). Ky ndryshim në pjerrësi tregon se për të njëjtën rritje të vëllimit, presioni i sistemit zvogëlohet më shumë në procesin adiabatik krahasuar me procesin izotermik. Presioni i sistemit zvogëlohet më shumë në procesin adiabatik sepse kur ndodh zgjerimi adiabatik, temperatura e sistemit ulet gjithashtu. Temperatura është drejtpërdrejt proporcionale me presionin, prandaj, nëse temperatura e sistemit ulet, edhe presioni i sistemit ulet. Anasjelltas, në një proces izotermik, temperatura e sistemit mbetet konstante. Prandaj, në një proces izotermik, temperatura nuk ndikon në uljen e presionit.
Një shembull i një procesi që i afrohet kompresimit adiabatik ndodh në motorët me djegie të brendshme, siç janë motorët me naftë dhe benzinë. Në një motor nafte, ajri tërhiqet në një cilindër dhe kompresohet me shpejtësi duke përdorur një piston (puna bëhet në ajër). Procesi i kompresimit adiabatik (zvogëlimi i vëllimit të sistemit) ilustrohet nga kurba 2-1. Meqenëse ajri kompresohet me shpejtësi në mënyrë adiabatike, temperatura e ajrit rritet me shpejtësi. Në të njëjtën kohë, nafta spërkatet në cilindër nëpërmjet një injektori dhe përzierja ndizet menjëherë (ndodh djegia). Në një motor benzine, përzierja ajër-benzinë tërhiqet në cilindër dhe kompresohet me shpejtësi duke përdorur një piston. Meqenëse kompresimi është i shpejtë adiabatik, temperatura e tij rritet me shpejtësi. Në të njëjtën kohë, kandela prodhon një shkëndijë, duke shkaktuar djegie.
Procesi izokorik (vëllim konstant)
Në një proces izokorik, vëllimi i sistemit mbahet konstant. Meqenëse vëllimi i sistemit mbetet konstant, sistemi nuk mund të kryejë punë në mjedisin përreth. Po kështu, mjedisi përreth nuk mund të kryejë punë në sistem. Kur zbatohet në një proces izokorik, ekuacioni i Ligjit të Parë të Termodinamikës bëhet:
Nga këto rezultate, mund të konkludojmë se në një proces izokorik (vëllim konstant), nxehtësia (Q) e shtuar në sistem përdoret për të rritur energjinë e brendshme të sistemit.
Ndryshimet në presionin dhe vëllimin e sistemit në një proces izokorik përshkruhen në grafikun më poshtë:
Fillimisht, presioni i sistemit = p 1 (presion i ulët). Shtimi i nxehtësisë në sistem shkakton rritjen e energjisë së brendshme të sistemit. Për shkak se energjia e brendshme e sistemit rritet, rritet edhe temperatura e sistemit (gazi ideal) (U = 3/2 nRT). Temperatura është drejtpërdrejt proporcionale me presionin. Prandaj, nëse temperatura e sistemit rritet, rritet edhe presioni i sistemit (p 2 ). Për shkak se vëllimi i sistemit është konstant, nuk kryhet punë (nuk ka zonë të hijëzuar).
Siç u tha më parë, në një proces izokorik, sistemi nuk mund të kryejë punë në mjedisin përreth. Po kështu, mjedisi përreth nuk mund të kryejë punë në sistem. Kjo ndodh sepse në një proces izokorik, vëllimi i sistemit mbetet konstant, që do të thotë se nuk ndryshon. Disa lloje pune nuk përfshijnë ndryshime në vëllim. Prandaj, edhe nëse vëllimi i sistemit mbetet konstant, puna mund të kryhet ende në sistem. Për shembull, një ventilator dhe një bateri janë në një enë të mbyllur. Ventilatori mund të rrotullohet duke përdorur energjinë e furnizuar nga bateria. Në këtë rast, ventilatori, bateria dhe ajri brenda enës konsiderohen një sistem.
Kur ventilatori rrotullohet, ai kryen punë në ajrin në enë. Në të njëjtën kohë, energjia kinetike e ventilatorit shndërrohet në energji në ajër. Energjia elektrike në bateri zvogëlohet natyrshëm sepse është shndërruar në energji në ajër. Ky shembull tregon se në një proces izokorik (vëllim konstant), mund të kryhet ende punë në sistem (punë që nuk përfshin një ndryshim në vëllim).
Procesi izobarik (presion konstant)
Në një proces izobarik, presioni i sistemit mbahet konstant. Meqenëse konstantja është presioni, ndryshimet në energjinë e brendshme (delta U), nxehtësinë (Q) dhe punën (W) në një proces izobarik nuk janë kurrë zero. Kështu, ligji i parë i termodinamikës mbetet i pandryshuar:
ΔU = Q−W
Ndryshimet në presionin dhe vëllimin e gazit në procesin izobarik përshkruhen në grafikun më poshtë:
Fillimisht, vëllimi i sistemit = V1 ( vëllim i vogël). Meqenëse presioni mbahet konstant, pasi sistemit i shtohet nxehtësi, sistemi zgjerohet dhe kryen punë në mjedis. Pasi kryen punë në mjedis, vëllimi i sistemit ndryshon në V2 (vëllimi i sistemit rritet). Sasia e punës (W) e kryer nga sistemi = zona e hijezuar.
Shembull pyetjeje 1:
Kurbat 1-2 në dy diagramet më poshtë tregojnë zgjerimin e gazit (rritje të vëllimit të gazit) që ndodh në mënyrë adiabatike dhe izotermike. Në cilin proces puna e kryer nga gazi është më e vogël?
Puna e kryer nga gazi në një proces adiabatik është më e vogël se puna e kryer nga gazi në një proces izotermik. Sipërfaqja e hijezuar = puna e kryer nga gazi gjatë procesit të zgjerimit (rritje e vëllimit të gazit). Sipërfaqja e hijezuar në një proces adiabatik është më e vogël se sipërfaqja e hijezuar në një proces izotermik.
Shembull pyetjeje 2:
Një seri procesesh termodinamike tregohet në diagramin më poshtë. Kurbat a-b dhe d-c = procese izokorike (vëllim konstant). Kurbat b-c dhe a-d = procese izobarike (presion konstant). Në procesin a-b, sistemit i shtohen 600 xhul nxehtësi (Q). Në procesin b-c, sistemit i shtohen 800 xhul nxehtësi (Q). Përcaktoni:
a) Ndryshimet në energjinë e brendshme në proceset a-b
b) Ndryshimet në energjinë e brendshme në procesin a-b-c
c) Nxehtësia totale e shtuar në procesin a-d-c
P1 = 2 x 105 Pa = 2 x 105 N / m2
P2 = 4 x 105 Pa = 4 x 105 N / m2
V 1 = 2 litra = 2 dm 3 = 2 x 10-3 m 3
V 2 = 4 litra = 2 dm 3 = 4 x 10 -3 m 3
Diskutim
a) Ndryshimet në energjinë e brendshme në proceset a-b
Në procesin a-b, sistemit i shtohen 600 J nxehtësi. Procesi a-b është një proces izokorik (vëllim konstant). Në një proces izokorik, shtimi i nxehtësisë në sistem vetëm sa rrit energjinë e brendshme të sistemit. Kështu, ndryshimi në energjinë e brendshme të sistemit pas marrjes së kontributit të nxehtësisë është:
ΔU = Q
ΔU = 600 J
b) Ndryshimet në energjinë e brendshme në procesin a-b-c
Procesi a-b = proces izokorik (vëllim konstant). Në procesin a-b, shtohen 600 J nxehtësi.
në sistem. Meqenëse vëllimi është konstant, sistemi nuk kryen asnjë punë.
Procesi b-c = proces izobarik (presion konstant). Në procesin b-c, sistemit i shtohen 800 xhul nxehtësi (Q). Në një proces izobarik, sistemi mund të kryejë punë. Sasia e punës së kryer nga sistemi në procesin b-c (proces izobarik) është:
W = P (V2 - V1 ) - presion konstant
W = P2 ( V2 - V1 )
W = 4 x 10 5 N/m 2 (4 x 10 ‐3 m 3 ‐ 2 x 10 ‐3 m 3 )
W = 4 x 105 N / m2 ( 2 x 10-3 m3 )
W = 8 x 10 2 Xhaul
W = 800 Xhaul
Nxehtësia totale e shtuar në sistem në procesin a-b-c është:
Totali i Q = Q ab + Q bc
Totali Q = 600 J + 800 J
Totali Q = 1400 Xhaul
Puna totale e kryer nga sistemi në procesin a-b-c është:
W total = W ab + W bc
W total = 0 + W bc
Totali W = 0 + 800 Xhaul
W total = 800 Xhaul
Ndryshimi i energjisë në sistem në procesin a-b-c është:
ΔU = Q−W
ΔU = 1400 J − 800 J
ΔU = 600 J
Ndryshimi në energjinë e brendshme në procesin a-b-c = 600 J
c) Nxehtësia totale e shtuar në procesin a-d-c
Nxehtësia totale e shtuar në sistem mund të gjendet përmes ekuacionit më poshtë:
ΔU = Q−W
Q = ΔU + W
Nxehtësia totale e shtuar në procesin a-d-c = ndryshimi në energjinë e brendshme në procesin a-d-c + puna totale e bërë në procesin a-d-c.
Nxehtësia dhe puna janë të përfshira në transferimin e energjisë midis sistemit dhe mjedisit përreth tij, ndërsa ndryshimet në energjinë e brendshme vijnë si rezultat i transferimit të energjisë midis sistemit dhe mjedisit përreth tij. Prandaj, ndryshimet në energjinë e brendshme janë të pavarura nga procesi i transferimit të energjisë. Anasjelltas, nxehtësia dhe puna varen shumë nga procesi. Në një proces izokorik (vëllim konstant), transferimi i energjisë është vetëm në formën e nxehtësisë, por jo të punës. Në një proces izobari (presion konstant), transferimi i energjisë përfshin si nxehtësinë ashtu edhe punën. Edhe pse i pavarur nga procesi, ndryshimet në energjinë e brendshme varen nga gjendjet fillestare dhe përfundimtare të sistemit. Nëse gjendjet fillestare dhe përfundimtare janë të njëjta, ndryshimi në energjinë e brendshme do të jetë gjithmonë i njëjtë, edhe nëse proceset e përfshira janë të ndryshme.
Gjendja fillestare dhe gjendja përfundimtare për procesin a-b-c në grafikun e mësipërm = gjendja fillestare dhe gjendja përfundimtare e procesit a-d-c. Kështu, ndryshimi në energjinë e brendshme në procesin a-d-c = 600 J.
Puna totale (W) e kryer në procesin a-d-c = W në procesin a-d + W në procesin d-c.
Procesi a-d është një proces izobarik (presion konstant), ndërsa procesi d-c është një proces izokorik (vëllim konstant). Meqenëse vëllimi është konstant, nuk kryhet punë në procesin d-c. Së pari, llogarisim punën e kryer në procesin a-d.
W ad = P ( V2 - V1 )
W ad = P1 ( V2 - V1 )
W ad = 2 x 10 5 N/m 2 (4 x 10 ‐3 m 3 ‐ 2 x 10 ‐3 m 3 )
W ad = 2 x 105 N / m2 ( 2 x 10-3 m3 )
W ad = 4 x 10 2 Xhaul
W ad = 400 Xhaul
W total = W në procesin a-d + W në procesin d-c
Totali W = 400 Xhaul + 0
W total = 400 Xhaul
Kështu, sasia e nxehtësisë së shtuar në procesin a-d-c është:
Q = ΔU + W
Q = 600 J + 400 J
Q = 1000 J
Shembull pyetjeje 3:
1 litër ujë shndërrohet në 1671 litra avull kur zihet në një presion prej 1 atm. Përcaktoni ndryshimin në energjinë e brendshme dhe sasinë e punës së kryer nga uji kur avullon… (Nxehtësia e avullimit të ujit = L V = 22,6 x 10 5 J/Kg)
Diskutim
Dendësia e ujit = 1000 kg/ m3
L V = 22,6 x 105 J /Kg
P = 1 atm = 1,013 x 105 Pa = 1,013 x 105 N/ m2
V 1 = 1 litër = 1 dm 3 = 1 x 10-3 m 3 (Vëllimi i ujit)
V 2 = 1671 litra = 1671 dm 3 = 1671 x 10 ‐3 m 3 (Vëllimi i avullit)
a) Ndryshimet në energjinë e brendshme
Ndryshimi në energjinë e brendshme = Nxehtësia e shtuar në ujë – Puna e kryer nga uji kur avullon. Së pari, le të llogarisim nxehtësinë (Q) e shtuar në ujë...
Q = mL V
Masa (m) e ujit?
Dendësia e ujit = masa e ujit / vëllimi i ujit
Masa e ujit (m) = (dendësia e ujit) (vëllimi i ujit)
Masa e ujit (m) = (1000 kg/m3 ) ( 1 x 10-3 m3 )
Masa e ujit (m) = (1000 kg/m3 ) (0,001 m3 )
Masa e ujit (m) = 1 Kg
Q = (1 kg)(22,6 x 105 J /kg)
Q = 22,6 x 105 J
Llogaritni punën (W) të kryer nga uji kur avullon. Zierja e ujit ndodh në presion konstant (procesi izobarik).
W = p ( V2 – V1 )
W = 1,013 x 105 N / m2 ( 1671 x 10‐3 m3 – 1 x 10‐3 m3 )
W = 1,013 x 105 N /m2 ( 1670 x 10-3 m3 )
W = 1691,71 x 10 2 Xhaul
W = 1,7 x 10 5 Xhaul
Ndryshimet e energjisë në ujë:
ΔU = Q−W
ΔU = 22,6 x 10 5 J − 1 ,7 x 10 5 J
ΔU = 20,9 x 105 J
ΔU = 21 x 105 J
21 x 10 5 J e nxehtësisë që i shtohet ujit përdoret për të rritur energjinë e tij të brendshme (duke kapërcyer forcat tërheqëse midis molekulave që e mbajnë ujin të lëngshëm). Me fjalë të tjera, 21 x 10 5 J përdoret për ta shndërruar ujin në avull. Pasi uji të jetë shndërruar në avull, 1,7 x 10 5 J e mbetur përdoret për të kryer punë.
Shembull pyetjeje 4:
1 mol gaz në një cilindër zgjerohet me shpejtësi në mënyrë adiabatike. Temperatura fillestare e gazit është 1000 K. Pas zgjerimit, temperatura e gazit ulet në 500 K. Përcaktoni punën e kryer nga gazi... Diskutim
Zgjerimi i gazit ndodh në mënyrë adiabatike. Në një proces adiabatik, asnjë nxehtësi nuk hyn ose del nga sistemi. Prandaj, puna e kryer nga gazi = ndryshimi në energjinë e brendshme të gazit. Matematikisht, kjo shkruhet si:
ΔU = Q − W ose W = Q − Δ U → Q = 0
W = 0 − ΔU
W = − ΔU
Ne mund të llogarisim ndryshimin në energjinë e brendshme të një gazi duke përdorur ekuacionin e energjisë së brendshme të gazit ideal:
ΔU = U fund – U fillim
ΔU = 3/2 nR (T përfundimtare – T fillestare)
ΔU = 3/2 (1 mol) (8,315 J/mol.K) (500 K – 1000 K)
ΔU = 3/2 (1 mol) (8,315 J/mol.K) (‐500 K)
ΔU = -6236,25 J
Pra, sasia e punës së kryer nga gazi është:
W = − ΔU
W = − (− 6236, 25 J)
W = 6236, 25 J
