Ligji i Parë i Termodinamikës Materiali
Procesi termodinamik
Nxehtësia (Q) është energjia që lëviz nga një objekt në tjetrin për shkak të një ndryshimi temperature. Në lidhje me sistemin dhe mjedisin, nxehtësia mund të thuhet se është energjia që lëviz nga sistemi në mjedis ose energjia që lëviz nga mjedisi në sistem për shkak të një ndryshimi temperature. Nëse temperatura e sistemit është më e lartë se temperatura e mjedisit, nxehtësia do të rrjedhë nga sistemi në mjedis. Anasjelltas, nëse temperatura e mjedisit është më e lartë se temperatura e sistemit, nxehtësia do të rrjedhë nga mjedisi në sistem.
Nëse Nxehtësia (Q) lidhet me transferimin e energjisë për shkak të një ndryshimi të temperaturës, atëherë Puna (W) lidhet me transferimin e energjisë që ndodh përmes mjeteve mekanike. Për shembull, nëse një sistem kryen punë në mjedis, atëherë energjia do të lëvizë automatikisht nga sistemi në mjedis. Anasjelltas, nëse mjedisi kryen punë në sistem, atëherë energjia do të lëvizë nga mjedisi në sistem.
Një shembull i thjeshtë i transferimit të energjisë midis një sistemi dhe mjedisit përreth që përfshin nxehtësinë dhe punën është avulli i nxehtë që shtyn kapakun e një tenxhereje. Prania e nxehtësisë bën që sistemi (avulli) të shtyjë kapakun e tenxheres (avulli bën punë në mjedis). Ky është një shembull i një ndryshimi në gjendjen e një sistemi për shkak të transferimit të energjisë midis sistemit dhe mjedisit përreth. Ka shumë shembuj të tjerë. Ndryshimet në gjendjen e një sistemi për shkak të transferimit të energjisë midis sistemit dhe mjedisit përreth që përfshijnë nxehtësinë dhe punën quhen procese termodinamike.
Energjia e Brendshme dhe Ligji i Parë i Termodinamikës
Energjia e brendshme (U) e një sistemi është shuma e të gjitha energjive kinetike të molekulave në sistem, plus shuma e të gjitha energjive potenciale që lindin nga bashkëveprimet midis molekulave në sistem. Ne presim që nëse nxehtësia rrjedh nga mjedisi përreth në sistem (sistemi merr energji), energjia e brendshme e sistemit rritet… Anasjelltas, nëse sistemi kryen punë në mjedis (sistemi çliron energji), energjia e brendshme e sistemit zvogëlohet.
Kështu, bazuar në parimin e ruajtjes së energjisë, mund të konkludohet se ndryshimi i energjisë në sistem = Nxehtësia e shtuar në sistem (sistemi merr energji) – Puna e kryer nga sistemi (sistemi liron energji). Matematikisht:
Ky ekuacion zbatohet për një sistem të mbyllur (Një sistem i mbyllur është një sistem që lejon vetëm shkëmbimin e energjisë midis sistemit dhe mjedisit). Për një sistem të mbyllur të izoluar, asnjë energji nuk hyn ose del nga sistemi, prandaj, ndryshimi në energjinë e brendshme = 0.
Ky ekuacion vlen edhe për sistemet e hapura nëse marrim parasysh ndryshimet në energji në sistem për shkak të shtimit dhe zvogëlimit të sasisë së materies (Një sistem i hapur është një sistem që lejon shkëmbimin e materies dhe energjisë midis sistemit dhe mjedisit). Ligji i parë i termodinamikës u formulua në shekullin e nëntëmbëdhjetë, pasi nxehtësia u kuptua si energji e transferuar për shkak të ndryshimeve të temperaturës.
Energjia e brendshme është një madhësi që përshkruan gjendjen mikroskopike të një sistemi. Madhësia që përshkruan gjendjen mikroskopike të një sistemi (energjia e brendshme) nuk mund të përcaktohet drejtpërdrejt. Ajo që analizojmë në ekuacionin e Ligjit të Parë të Termodinamikës është vetëm ndryshimi në energjinë e brendshme. Ndryshimet në energjinë e brendshme mund të përcaktohen për shkak të energjisë së shtuar në sistem dhe energjisë së lëshuar nga sistemi në formën e nxehtësisë dhe punës. Anasjelltas, madhësitë që përshkruajnë gjendjet makroskopike mund të përcaktohen drejtpërdrejt. Madhësitë që përshkruajnë gjendjet makroskopike janë temperatura (T), presioni (p), vëllimi (V) dhe masa (m) ose numri i moleve (n). Nxehtësia dhe puna përfshihen vetëm në procesin e transferimit të energjisë midis sistemit dhe mjedisit përreth tij; ato nuk janë madhësi që përshkruajnë gjendjen e sistemit.
Rregullat e shenjave për nxehtësinë (Q) dhe punën (W)
Rregullat e shenjës për Nxehtësinë dhe Punën janë në përputhje me Ligjin e Parë të Termodinamikës. Nxehtësia (Q) në ekuacionin e mësipërm përfaqëson nxehtësinë e shtuar në sistem (Q është pozitive), ndërsa Puna (W) në ekuacionin e mësipërm përfaqëson punën e bërë nga sistemi (W është pozitive). Nëse nxehtësia largohet nga sistemi, atëherë Q është negative. Anasjelltas, nëse në sistem bëhet punë, atëherë W është negative.
Shembull pyetjeje 1:
Nëse një sistemi i shtohen 2000 xhul nxehtësi, ndërkohë që sistemi kryen 1000 xhul punë, cili është ndryshimi në energjinë e brendshme të sistemit?
Diskutim
Sistemi merr nxehtësi (energji) shtesë prej 2000 Xhuli. Sistemi gjithashtu kryen punë (çliron energji) prej 1000 Xhuli. Prandaj, ndryshimi në energjinë e sistemit = 1000 Xhuli.
Shembull pyetjeje 2:
Nëse 2000 xhul nxehtësi largohen nga sistemi dhe sistemi kryen 1000 xhul punë, cili është ndryshimi në energjinë e brendshme të sistemit?
Diskutim
Nëse nxehtësia largohet nga sistemi, kjo do të thotë që Q ka një vlerë negative.
2000 xhul nxehtësi largohen nga sistemi (sistemi çliron energji). Gjithashtu kryhen 1000 xhul punë (sistemi çliron energji). Kështu, energjia në sistem zvogëlohet me 3000 J.
Shembull pyetjeje 3:
Nëse një sistemi i shtohen 2000 xhul nxehtësi dhe në të kryhet 1000 xhul punë, cili është ndryshimi në energjinë e brendshme të sistemit?
Diskutim
Nëse në sistem kryhet punë, atëherë W është negative.
Sistemi merr nxehtësi shtesë (sistemi merr energji) prej 2000 Xhuli dhe kryhet punë në sistem (sistemi merr energji) prej 1000 Xhuli. Kështu, energjia në sistem rritet me 3000 Xhuli.
Së pari , shumica e sistemeve që analizojmë teorikisht në këtë temë janë gaze. Ne përdorim gaze sepse vetitë e tyre makroskopike (temperatura, presioni dhe vëllimi) janë më të lehta për t'u përcaktuar. Në analizimin e gazeve, ne ende i konsiderojmë ato gaze ideale. Kjo është thjesht për të thjeshtuar analizën. Ne nuk përdorim gaze reale sepse, në presione mjaftueshëm të larta, gazet reale zakonisht sillen në mënyrë të devijuar.
Së dyti , nëse sistemi që po analizojmë është një gaz ideal, atëherë energjia e brendshme mund të llogaritet duke përdorur ekuacionin që shpreh marrëdhënien midis energjisë së brendshme të një gazi ideal dhe temperaturës së gazit ideal: U = 3/2 nRT (ekuacioni i energjisë së brendshme për një gaz ideal monatomik).
Puna e kryer nga sistemi gjatë ndryshimit të vëllimit
Para se të vazhdojmë më tej, le të shqyrtojmë së pari punën që bën sistemi në mjedisin përreth tij. Për të llogaritur sasinë e punës (W) të kryer nga sistemi, shqyrtojmë një gaz ideal në një enë të mbyllur nga një piston. Pistoni mund të lëvizë lart e poshtë. Kjo figurë thjeshtohet në dy dimensione. Konsiderojeni tredimensionale. Vëllimi = gjatësi x gjerësi x lartësi.
Një gaz ideal përfaqësohet nga pikat e vendosura brenda një ene. Baza e enës është në kontakt me një objekt me temperaturë të lartë (ngjashëm me ujin në një tigan të ngrohur mbi një flakë). Objekti me temperaturë të lartë nuk përfshihet në figurë, thjesht imagjinojeni në mendjen tuaj 😉 Gazi ideal në enë është sistemi, ndërsa objektet e tjera jashtë enës, përfshirë objektin me temperaturë të lartë në kontakt me bazën e enës, janë mjedisi. Për shkak se temperatura e ambientit është më e lartë se temperatura e sistemit, nxehtësia rrjedh natyrshëm nga mjedisi në sistem. Shtimi i energjisë nga mjedisi shkakton rritjen e energjisë së brendshme të sistemit (gazit ideal). Energjia e brendshme e një gazi ideal është drejtpërdrejt proporcionale me temperaturën (U = 3/2 nRT), prandaj kur energjia e brendshme e një gazi ideal rritet, rritet edhe temperatura e gazit ideal. Një rritje e temperaturës së një gazi ideal shkakton zgjerimin e gazit ideal dhe shtyrjen e pistonit në një distancë s. Kur shtyhet pistoni në një distancë s, sistemi (gazi ideal) kryen punë në mjedis (ajrin e jashtëm).
Fillimisht, presioni i sistemit është i lartë (P1) dhe vëllimi i sistemit është i ulët (V1). Presioni është në përpjesëtim të zhdrejtë me vëllimin. Pasi nxehtësia rrjedh nga mjedisi përreth në sistem dhe sistemi kryen punë në mjedis, vëllimi i sistemit rritet (V2) dhe presioni i sistemit zvogëlohet (P2).
Sasia e punës së kryer nga sistemi në procesin e mësipërm është:
Puna (W) = Forca shtytëse (F) x zhvendosja (s). Meqenëse forca shtytëse (F) = presioni (P) x sipërfaqja (A) e pistonit, ekuacioni i Punës mund të shkruhet si:
W = Fs ‐‐‐‐‐ F = PA
W = PAs ‐‐‐‐‐ As = V
W = PV
Është e rëndësishme të theksohet se puna e kryer nga një sistem ndodh gjatë një ndryshimi në vëllim. Prandaj, puna totale e kryer nga sistemi mund të merret duke shumëzuar ndryshimin e presionit me ndryshimin e vëllimit. Matematikisht:
W = (presioni përfundimtar – presioni fillestar) (vëllimi përfundimtar – vëllimi fillestar)
W = (P2 - P1 ) ( V2 - V1 )
Së pari , ndryshimi në vëllimin e sistemit në procesin e mësipërm mund të përcaktohet lehtësisht. Vëllimet fillestare dhe përfundimtare të sistemit mund të përcaktohen duke llogaritur vëllimin e enës. Prandaj, për të llogaritur sasinë e punës (W) të kryer nga sistemi, duhet të dimë se si ndryshon presioni gjatë procesit.
Nëse presioni (p) i një sistemi ndryshon në mënyrë të parregullt ndërsa ndryshon vëllimi (V), atëherë sasia e punës së kryer nga sistemi mund të llogaritet duke përdorur analizën matematike. Nëse nuk jeni të njohur me analizën matematike, ka alternativa që mund të përdorni. Së pari, le të vizatojmë një grafik që tregon marrëdhënien midis presionit dhe vëllimit. Sasia e punës së kryer nga sistemi = zona e hijëzuar nën kurbën p-V.
Grafiku i presionit kundrejt vëllimit për ndryshimet e presionit që ndodhin në mënyrë të parregullt.
Fillimisht, presioni i sistemit = p1 ( presion i lartë) dhe vëllimi i sistemit = V1 ( vëllim i ulët). Pasi sistemi kryen punë në mjedis, presioni i sistemit ndryshon në p2 ( presion i ulët) dhe vëllimi i sistemit ndryshon në V2 ( vëllim i lartë). Sasia e punës (W) e kryer nga sistemi = zona e hijëzuar. Forma e kurbës është e lakuar sepse presioni i sistemit (gazi ideal) ndryshon në mënyrë të parregullt gjatë procesit.
Nëse presioni (p) i një sistemi mbetet konstant ndërsa vëllimi (V) ndryshon, atëherë sasia e punës së kryer nga sistemi mund të llogaritet lehtësisht. Sasia e punës së kryer nga sistemi mund të llogaritet duke përdorur një ekuacion ose mund të gjendet nga zona e hijëzuar nën kurbën P-V. Në këtë rast, ekuacioni i punës së mësipërme mund të modifikohet si më poshtë:
W = (P2 - P1 ) ( V2 - V1 )
Meqenëse presioni (p) është gjithmonë konstant, atëherë P2 = P1 = P
W = P ( V2 - V1 )
Grafiku i presionit kundrejt vëllimit për një proces ku presioni është gjithmonë konstant, d.m.th. nuk ndryshon:
Fillimisht vëllimi i sistemit = V1 (vëllim i vogël). Pasi sistemi të punojë me mjedisin përreth, volumi i sistemit ndryshon në V2 (vëllim i madh). Presioni i sistemit është gjithmonë konstant, që do të thotë se nuk ndryshon. Sasia e punës (W) e kryer nga sistemi = zona e hijezuar.
Së dyti, sistemi kryen punë në mjedisin përreth nëse vëllimi i sistemit rritet. Anasjelltas, mjedisi përreth kryen punë në sistem nëse vëllimi i sistemit zvogëlohet. Nëse vëllimi i sistemit nuk ndryshon gjatë procesit, sistemi nuk mund të kryejë punë në mjedis dhe mjedisi përreth nuk mund të kryejë punë në sistem. Në këtë rast, puna (W) = 0.
