Shembull i rregullimit serik-paralel të sustave

4 shembuj të rregullimeve të sustave në seri paralele

1. Tre susta identike, secila me një konstante elastike prej 200 N/m, janë vendosur në seri dhe paralel siç tregohet në figurën më poshtë. Një peshë w është varur nga skaji i poshtëm i montimit të sustës, duke rritur gjatësinë e montimit të sustës me 1 cm. Pesha e peshës w është…
Diskutim
Dihet që:
Konstantja e çdo sustë (k₁ = k₂ = k₃) = 200 N/m
Rritja e gjatësisë së sistemit të pranverës (x) = 1 cm = 0,01 metra
Pyetja: pesha e ngarkesës (në w)
Përgjigje:
Numërimi i parë konstantja e pranverës kombinim.
Susta 1 dhe susta 2 janë të vendosura paralelisht. Konstanta ekuivalente e sustës është:
k_p = k₁ +k₂ = 200 + 200 = 400 Njuton/metër

Sustat zëvendësuese të rregullimit paralel (k)_p) dhe pranverën 3 (k₃) të rregulluara në seri. Konstantja e zëvendësimit të sustës është:
1/k = 1/k_p + 1/k₃ = 1/400 + 1/200 = 1/400 + 2/400 = 3/400
k = 400/3 Njuton/metër
Llogaritni peshën e ngarkesës duke përdorur formulën Ligji i Hooke-ut.
F = w = kx
w = (400/3)(0,01) = 4/3 Njuton
Graviteti i ngarkesës është 4/3 Njuton

2. Katër susta identike kanë secila një konstante prej 500 N/m, të vendosura në seri dhe paralel. Përcaktoni rritjen e gjatësisë së sistemit të sustave kur i jepet një ngarkesë prej 20 Njutonësh.
Diskutim
Dihet që:
Konstantja e çdo sustë (k₁ = k₂ = k₃ = k₄) = 500 N/m
Forca e peshës (w) = 20 Njuton
Pyetje: rritje në gjatësinë e sistemit të sustës (x)
Përgjigje:
Së pari llogaritni konstanten e kombinuar të sustës.
Susta 1, susta 2 dhe susta 3 janë të vendosura paralelisht. Konstanta ekuivalente e sustës është:
k_p = k₁ +k₂ +k₃ = 500 + 500 + 500 = 1500 Njuton/metër

Sustat zëvendësuese të rregullimit paralel (k)_p) dhe pranverën 4 (k₄) të rregulluara në seri. Konstantja e zëvendësimit të sustës është:
1/k = 1/k_p + 1/k₃ = 1/1500 + 1/500 = 1/1500 + 3/1500 = 4/1500
k = 1500/4 = 375 Njuton/metër
Përdorni ligjin e Hukut për të përcaktuar rritjen e gjatësisë së sistemit të sustave. Rritja e gjatësisë së sistemit të sustave është:
x = F / k = w / k
x = 20 / 375
x = 0,05 metra
x = 5 cm

3. Katër susta identike janë të vendosura në seri dhe paralel siç tregohet në figurën më poshtë. Kur jepet një ngarkesë prej 20 Njutonësh, sistemi i sustave rritet në gjatësi me 4 cm. Përcaktoni (a) konstanten e kombinuar të sistemit. sustat seri-paralele (b) konstanta e secilës sustë.
Diskutim
Dihet që:
Forca e peshës (w) = 20 Njuton
Rritja e gjatësisë së sistemit të pranverës (x) = 4 cm = 0,04 metra
Përgjigje:
(A) konstanta e kombinuar e sistemit të sustës
k = F / x = w / x
k = 20 / 0,04 = 500 Njuton/metër
(B) konstante e çdo sustë
Katër sustat janë identike, kështu që të katër sustat kanë të njëjtën konstante. Nëse sustat 1, 2 dhe 3 zëvendësohen nga një sustë e vetme, do të ketë dy susta, përkatësisht sustat paralele zëvendësuese (k_p) dhe pranverën 4 (k₄Këto dy susta janë të vendosura në seri. Formula për përcaktimin e konstantës së serisë është:
1/k = 1/k_p + 1/k₄  
1/500 = 1/k_p + 1/k₄  —- ekuacioni 1
k_p është konstantja zëvendësuese e sustës për sustat 1, 2 dhe 3 të vendosura paralelisht. Meqenëse të tre sustat janë identike, konstantja e sustës së secilës sustë ka të njëjtën madhësi dhe mund të përfaqësohet me shkronjën k.
k_p = k₁ +k₂ +k₃
k_p = k + k + k
k_p = 3k —- ekuacioni 2
Zëvendëso k-në_p në ekuacionin 1 me k_p në ekuacionin 2. Gjithashtu zëvendësoni k₄ me k
1/500 = 1/3k + 1/k
1/500 = 1/3 mijë + 3/3 mijë
1/500 = 4/3 mijë
3k = (4)(500)
3 mijë = 2000 XNUMX
k = 2000 / 3
k = 667 N/m (rezultat i rrumbullakosur)
Pra, konstantja e çdo sustë është k₁ = k₂ = k₃ = k₄ = 667 Njuton/metër.

4. Tre susta janë rregulluar siç tregohet në figurën më poshtë. Konstanta e secilës sustë është k.₁= 100 N/m, k₂ = 100 N/m, k₃ = 200 N/m. Një masë është pezulluar në fund të sustës në mënyrë që montimi i sustës të përjetojë një rritje në gjatësi prej 10 cm. Nëse nxitimi për shkak të gravitetit është 10 m/s² atëherë masa e ngarkesës është…
A. 1 kg
B. 2 kg
C. 3 kg
D. 4 kg
E. 5 kg

Diskutim:
Dihet :
k₁= 100 N/m, k₂ = 100 N/m, k₃ = 200 N/m
x = 10 cm = 0,1 metra
g = 10 m/s²
Pyeti :
Masa e ngarkesës (m)?
Xhevab :
Formula e Ligjit të Hooke-ut :
F = kx
w = kx
mg = kx
Përshkrim: F = forca, w = graviteti, m = masa e ngarkesës, g = nxitimi për shkak të gravitetit, k = konstantja e sustës, x = rritja e gjatësisë së montimit të sustës
Llogaritni konstanten e kombinuar të sustës :
Susta 1 dhe susta 2 janë të vendosura paralelisht. Konstanta ekuivalente e sustës është:
k_p = k₁ +k₂ = 100 + 100 = 200 N/m
Susta zëvendësuese dhe susta 3 janë të vendosura në seri. Konstanta e sustës zëvendësuese është:
1/k = 1/k_p + 1/k₃ = 1/200 + 1/200 = 2/200
k = 200/2 = 100 N/m
Llogaritni masën e ngarkesës :
mg = kx
m (10) = (100)(0,1)
m (10) = 10
m = 10 / 10
m = 1 kg
Përgjigja e saktë është A.