Shembuj të pyetjeve të momentit dhe impulsit

11 Shembuj të Pyetjeve mbi Momentumin dhe Impulsin

1. Një top me masë 0,2 kg hidhet horizontalisht me një shpejtësi prej 10 m/s dhe godet një mur, pastaj topi kthehet mbrapsht me të njëjtën shpejtësi. Ndryshimi në impulsin e topit është...
Diskutim

2. Një top me një masë prej 10 gramësh rënie e lirë nga një lartësi e caktuar, godet dyshemenë me një shpejtësi prej 15 m/s dhe pastaj kërcen lart me një shpejtësi prej 10 m/s. Përcaktoni impulsin!
Diskutim
Dihet :
Masa e topit (m) = 10 gram = 0,01 kg
Shpejtësia fillestare e topit (v_o) = -15 m/s
Shpejtësia përfundimtare e topit (v_t) = 10 m/s
Pyeti Impuls (I)
Xhevab :
Formula e teoremës impuls-impuls :
Madhësia e impulsit është:
I = 0,01 (10 – (-15)) = 0,01 (10 + 15)
I = 0,01 (25)
I = 0,25 kg m/s

3. Një top 200 gramësh hidhet horizontalisht me një shpejtësi prej 4 m/s, pastaj topi goditet në të njëjtin drejtim me goditjen fillestare të topit. Kohëzgjatja e kontaktit të topit me shkopin është 2 milisekonda, dhe shpejtësia e topit pasi del nga shkopi është 12 m/s. Madhësia e forcës së ushtruar nga shkopi mbi topin është…
Diskutim
Dihet :
Masa e topit (m) = 200 gram = 0,2 kg
Shpejtësia fillestare e topit (v_o) = 4 m/s
Shpejtësia përfundimtare e topit (v_t) = 12 m/s
Intervali kohor i kontaktit (t) = 2 milisekonda = (2/1000) sekonda = 0,002 sekonda
Pyeti Madhësia e forcës (F)
Xhevab :
Formula e impulsit:
I = Ft
Formula e ndryshimit të momentit:
mv_t – mv_o = m (v_t - v_o)
Formula e teoremës së impulsit-impulsit :
Forca e ushtruar nga shkopi mbi topin është 800 Njuton.

4. Një top me masë 20 gram hidhet me një shpejtësi v₁ = 4 ms^-1 në të majtë. Pasi godet murin, topi kërcen me një shpejtësi prej v₂ = 2 ms^-1 në të djathtë. Madhësia e impulsit të prodhuar është….

A. 0,24 Ns
B. 0,12 Ns
C. 0,08 Ns
D. 0,06 Ns
E. 0,04 Ns

Diskutim
Dihet që:
Masa e topit (m) = 20 gram = 0,020 kg
Shpejtësia e topit para përplasjes (v)_o) = -4 m/s (në të majtë)
Shpejtësia e topit pas përplasjes (v)_t) = +2 m/s (në të djathtë)
v_o i jepet një shenjë negative për të dalluar drejtimin e saj nga vt.
I pyetur: Impuls
Përgjigje:
Impulsi (I) = ndryshimi në impuls (Δp) = mv_t – mv_o
Impulsi (I) = m (v_t - v_o) = 0,02 (2 – (-4))
Impulsi (I) = 0,02 (2 + 4) = 0,02 (6)
Impulsi (I) = 0,12 Njuton sekonda.
Përgjigja e saktë është B.

5. Imazhi i mëposhtëm tregon dy topa A (masa = 2 kg) dhe topin B (masa = 5 kg) para dhe pas një përplasjeje. Nëse përplasja është plotësisht elastike, atëherë shpejtësia e topit A para përplasjes është….

A. 12 ms^-1

B. 10 ms ^-1

C. 5 ms ^-1

D. 4 ms ^-1

E. 2 ms ^-1

Diskutim

Dihet që:

Masa e topit A (m_A) = 2 kg

Masa e topit B (m_B) = 5 kg

Shpejtësia e topit B para përplasjes (v_B) = 2 m/s

Shpejtësia e topit A pas përplasjes (v_A') = 5 m/s

Shpejtësia e topit B pas përplasjes (v_B') = 4 m/s

Të dy topat para dhe pas përplasjes lëvizin djathtas, kështu që shpejtësisë i jepet një shenjë pozitive.

Pyeti: Shpejtësia e topit A para përplasjes (v_A)

Përgjigje:

Llogaritni shpejtësinë e topit A para përplasjes (v_A) duke përdorur formulën e ligjit të ruajtjes së impulsit:

m_A v_A +m_B v_B = m_A v_A' + m_B v_B'

2(v _A ) + (5)(2) = (2)(5) + (5)(4)

2(v _A ) + 10 = 10 + 20

2(v _A ) + 10 = 30

2(v _A ) = 30 – 10

2(v _A ) = 20

v _A = 20/2

v_A = 10 m/s

Përgjigja e saktë është B.

6. Objektet A dhe B lëvizin siç tregohet në figurë. Nëse ndodh një përplasje plotësisht elastike, shpejtësia e objektit B pas përplasjes bëhet 15 m/s.^-1, atëherë shpejtësia e objektit A pas përplasjes është ...

A. 2 ms^-1

B. 4 ms ^-1

C. 8 ms ^-1

D. 10 ms ^-1

E. 12 ms ^-1

Diskutim

Dihet që:

Masa e objektit A (m _A ) = 5 kg

Masa e objektit B (m2B ₎ = 2 kg

Shpejtësia e objektit A para përplasjes (v_A) = 12 m/s

Shpejtësia e objektit B para përplasjes (v_B) = 10 m/s

Shpejtësia e objektit B pas përplasjes (v_B') = 15 m/s

Të dy objektet para dhe pas përplasjes lëvizin në të djathtë, kështu që shpejtësisë i jepet një shenjë pozitive.

Pyeti: Shpejtësia e objektit A pas përplasjes (v_A')

Përgjigje:

Llogaritni shpejtësinë e topit A para përplasjes (v_A) duke përdorur formulën e ligjit të ruajtjes së impulsit:

m_A v_A +m_B v_B = m_A v_A' + m_B v_B'

(5)(12) + (2)(10) = (5)v _A ' + (2)(15)

60 + 20 = (5)v _A ' + 30

80 = (5)v _A ' + 30

80 – 30 = (5)v _A '

50 = (5)v _A '

v _A ' = 50/5

v _A ' = 10 m/s

Përgjigja e saktë është D.

7. Një top ping-pongu ka një masë prej 5 gramësh rënie e lirë nga një lartësi e caktuar (g = 10 ms^-2Kur godet dyshemenë kecepatan 6 ms top^-1 dhe menjëherë pasi godet dyshemenë, topi kërcen lart me një shpejtësi prej 4 ms^-1I madh impulse Ajo që funksionon me topin është...

A. 0,50 Ns
B. 0,25 Ns
C. 0,10 Ns
D. 0,05 Ns
E. 0,01 Ns

Diskutim
Dihet :
Masa e topit (m) = 5 gram = 0,005 kg
Shpejtësia e topit pak para se të godasë dyshemenë (v)_o) = -6 m/s
Shpejtësia e topit menjëherë pas goditjes në dysheme (v)_t) = 4 m/s
Shpejtësitë pozitive dhe negative nënkuptojnë që drejtimi i shpejtësisë së topit ose drejtimi i lëvizjes së topit para përplasjes është i kundërt me drejtimin e lëvizjes së topit pas përplasjes.
Pyeti Impuls (I)
Xhevab :

Teorema e impulsit-impulsit Shtetet që impulse (Unë) e njëjta gjë si ndryshim në momentum (Δp).
I = Δp = mv_t – mv_o = m (v_t - v_o)
I = (0,005)(4 – (-6)) = (0,005)(4 + 6) = (0,005)(10) = 0,05 Njuton sekondë
Përgjigja e saktë është D.

8. Një top me masë 0,5 kg bie lirisht nga një lartësi h.₁ = 7,2 m mbi dysheme dhe kërcen në një lartësi prej h₂ = 3,2 m. Nëse nxitimi për shkak të gravitetit të tokës = 10 ms^-2, impulsi që vepron mbi topin është...
A. 2,0 Ns
B. 3,0 Ns
C. 10 Ns
D. 40 Ns
E. 80 Ns
Diskutim
Dihet :
Masa e topit (m) = 0,5 kg
Lartësia e topit në rënie të lirë (h)₁) = 7,2 metra
Lartësia e topit që kërcen (h)₂) = 3,2 metra
Përshpejtimi gravitacional i Tokës (g) = 10 m/s²
Pyeti Impulsi që vepron mbi topin
Xhevab :
Shpejtësia e topit pak para impaktit (v)_o)
Llogaritni shpejtësinë e topit pak para goditjes duke përdorur formulën e rënies së lirë. Duke pasur parasysh lartësinë (h) = 7,2 metra, nxitimi për shkak të gravitetit (g) = 10 m/s.² dhe kërkoi shpejtësinë përfundimtare pak para se të binte në dysheme, prandaj përdorni formulën v² = 2 gh
v_o² = 2(10)(7,2) = 144
v_o = 2(10)(7,2) = 12 m/s
Shpejtësia e topit para impaktit (v)_o) është -12 m/s. Shenja negative tregon vetëm drejtimin.
Shpejtësia e topit menjëherë pas përplasjes (v)_t)
Llogaritni shpejtësinë e topit menjëherë pas goditjes duke përdorur formulën për lëvizjen vertikale lart. Duke pasur parasysh lartësinë (h) = 3,2 metra, nxitimi për shkak të gravitetit (g) = -10 m/s², shpejtësia përfundimtare në lartësinë maksimale (v_t²) = 0 dhe shpejtësia fillestare kërkohet menjëherë pas goditjes në dysheme, prandaj përdorni formulën v_t² v_o² + 2 gh
v_t² v_o² + 2 gh
0 = v_o² + 2 (-10)(3,2)
v_o² = 64
v_o = √64 = 8 m/s
Shpejtësia e topit pas përplasjes (v)_t) është 8 m/s
Impulsi që vepron mbi topin (I)
Impulsi llogaritet duke përdorur formulën e teoremës impuls-impuls.
Impulsi (I) = ndryshimi në impuls (Δp)
I = m (v_t - v_o) = (0,5)(8-(-12)) = (0,5)(8 + 12) = 0,5(20) = 10 sekonda Njutoni
Përgjigja e saktë është C.

9. Një top 100 gramësh hidhet horizontalisht me një shpejtësi prej 5 m/s. Topi më pas goditet në të njëjtin drejtim si topi origjinal. Nëse topi mbetet në kontakt me shkopin për 2 ms dhe shpejtësia e topit pasi del nga shkopi është 10 m/s, madhësia e forcës së ushtruar nga shkopi është...
A. 200 N
B. 250 N
C. 300 N
D. 350 N
E. 400 N
Diskutim:

Dihet :
m = 100 gram = 0,1 kg
v_o = +5 m/s
t = 2 milisekonda = 2 x 10^-3 i dytë
v_t = +10 m/s
Pyeti :
Forca e ushtruar nga goditësi mbi topin (F)?
Xhevab :
Formula e impulsit :
I = Ft
Formula e ndryshimit të momentit :
Teorema e impulsit-impulsit :
Impuls = ndryshim në momentum

Përgjigja e saktë është B.

10. Një top me masë 0,1 kg hidhet horizontalisht në të djathtë me një shpejtësi prej 20 m/s. Pasi goditet, topi lëviz në të majtë me një shpejtësi prej 30 m/s. Impulsi që i jep shkopi topit është….
A. 4 N s
B. –4 N s
C. 5 N s
D. –5 N s
E. 10 N s
Diskutim:
Dihet :
m = 0,1 kg, v_o = +20 m/s, v_t = -30 m/s
Pyeti :
Impuls (I) ?
Xhevab :
Impuls = ndryshim në momentum
I = m (v_t - v_o) = (0,1)(-30 – 20) = (0,1)(-50) = -5 N s
Përgjigja e saktë është D.

11. Një top bejsbolli 0,5 kg lëviz fillimisht majtas me një shpejtësi prej 2 m/s. Pastaj topi goditet me një forcë F të kundërt me lëvizjen e topit, kështu që shpejtësia e topit ndryshon në 5 m/s. Nëse topi është në kontakt me shkopin për 0,01 sekondë, ndryshimi në impuls është...
A. 8,0 kg m/s
B. 6,5 kg m/s
C. 5,5 kg m/s
D. 3,5 kg m/s
E. 2,5 kg m/s
Diskutim:
Dihet :
m = 0,5 kg, v_o = -2 m/s, v_t = 5 m/s, t = 0,01 sekonda
Pyeti :
Ndryshim i momentit?
Xhevab :
Ndryshimi në impuls = m (v_t - v_o) = (0,5)(5 – (-2)) = (0,5)(7) = 3,5 kg m/s = 3,5 N s
Përgjigja e saktë është D.