Momenti linear
Momenti linear ose zakonisht i shkurtuar si momenti përkufizohet si produkt i masës dhe shpejtësisë.
p = mv
Përshkrim: p = impuls, m = masë (kilogram), v = shpejtësi (metër/sekondë)
Momenti është një madhësi vektoriale, kështu që përveç madhësisë që ka, impulsi ka edhe drejtim. Drejtimi i impulsit është i njëjtë me drejtimin e shpejtësisë së objektit ose drejtimin e lëvizjes së objektit.
Momenti është drejtpërdrejt proporcional me masën dhe shpejtësinë. Sa më e madhe të jetë masa, aq më i madh është impulsi. Po kështu, sa më e madhe të jetë shpejtësia, aq më i madh është impulsi. Për shembull, ekzistojnë dy makina, le të themi makina A dhe makina B. Nëse masa e makinës A është më e madhe se masa e makinës B dhe të dyja makinat lëvizin me të njëjtën shpejtësi, atëherë makina A ka një impuls më të madh se makina B. Po kështu, nëse makinat A dhe makina B kanë të njëjtën masë dhe makina A lëviz më shpejt se makina B, atëherë impulsi i makinës A është më i madh se impulsi i makinës B. Nëse një objekt me masë nuk lëviz ose është i palëvizshëm, atëherë impulsi i objektit është zero.
Njësia ndërkombëtare e impulsit është kilogram metër/sekondë, shkurt kg m/s.
Impulse
Impulsi përcaktohet si produkt i forcës ose forcës rezultante me intervalin kohor.
Teorema e Impulsit-Momentit
Teorema e impulsit - momentit merret duke zvogëluar Ekuacioni i ligjit të dytë të Njutonit në formën e momentit.
Informacion:
Shembull problemesh
1. Një top 1 kg hidhet horizontalisht me një shpejtësi prej 2 m/s. Topi më pas goditet në të njëjtin drejtim si topi origjinal. Topi është në kontakt me shkopin për 1 milisekondë dhe shpejtësia e tij pasi del nga shkopi është 4 m/s. Sa forcë ushtron shkopi mbi topin?
Diskutim
Dihet që:
Drejtimi i lëvizjes së topit është i njëjtë, kështu që shpejtësia fillestare dhe shpejtësia përfundimtare kanë të njëjtën shenjë.
I pyetur: forca F
Përgjigje:
2. Një top 1 kg hidhet horizontalisht në të djathtë me një shpejtësi prej 10 m/s. Pasi goditet, topi lëviz në të majtë me një shpejtësi prej 20 m/s. Përcaktoni madhësinë e impulsit që vepron mbi topin.
Diskutim
Dihet që:
m = 1 kg, vo = 10 m/s, vt = -20 m/s
Drejtimi i lëvizjes ose drejtimi i shpejtësisë së topit është i kundërt, prandaj shpejtësia fillestare dhe shpejtësia përfundimtare kanë shenja të ndryshme.
I pyetur: impuls (Unë)
Përgjigje:
I = m (vt - vo) = (1)(-20 – 10) = (1)(-30) = -30 kg m/s.
Shenja negative tregon se drejtimi i impulsit është i njëjtë me drejtimin e shpejtësisë përfundimtare të topit (në të majtë).
3. Një student godet një top volejbolli me një masë prej 0,1 kg e cila fillimisht është në qetësi. Dora e studentit është në kontakt me topin e volejbollit për 0,01 sekonda. Pasi goditet, topi i volejbollit lëviz me një shpejtësi prej 2 m/s. (a) Sa forcë ushtron dora e studentit mbi topin e volejbollit? (b) Ligji i Tretë i Njutonit thotë se nëse studenti ushtron një forcë mbi topin, topi gjithashtu ushtron një forcë mbi studentin. Sa forcë ushtron topi mbi studentin? (c) Nëse dora e studentit është në kontakt me topin e volejbollit për 0,001 sekonda, sa forcë ushtron topi mbi dorën e studentit?
Diskutim
Dihet :
Pyeti : forca F
Xhevab :
(a) Forca e ushtruar nga dora e studentit mbi topin nëse koha e kontaktit është 0,01 sekonda
(b) Forca e ushtruar nga topi në dorën e studentit nëse koha e kontaktit është 0,01 sekonda
Ligji i Tretë i Njutonit: Veprimi F = – Reaksioni F
Madhësia e forcës së ushtruar nga topi në dorën e studentit është 200 Njuton.
(c) Forca e ushtruar nga topi në dorën e studentit nëse koha e kontaktit është 0,001 sekonda
Bazuar në rezultatet e marra, mund të konkludohet se forca e ushtruar nga topi në dorën e studentit është më e madhe kur koha e kontaktit është më e shkurtër. Kjo forcë më e madhe shkakton më shumë dhimbje në dorën e studentit. Mund ta shihni këtë kur luani volejboll. Nëse godisni një top volejbolli më të fortë, koha e kontaktit midis dorës suaj dhe topit është më e shkurtër sesa kur godisni një top më të butë. Diferenca në kohën e kontaktit bën që dora juaj të ndiejë më shumë dhimbje kur godisni një top më të fortë.
4. Pyetja C61 Nr. 13 e Provimit Kombëtar 2011/2012
Një top gome prej 75 gramë hidhet horizontalisht derisa të godasë një mur siç tregohet. Nëse topi i gomës kthehet mbrapsht me të njëjtën shpejtësi, impulsi që rezulton është...
A. 0
B. 1,5 Ns
C. 3,0 Ns
D. 3,7 Ns
E. 5,5 Ns
Diskutim
Dihet :
Masa e topit (m) = 75 gram = 0,075 kg
Kecepatan fillim (v)o) = -20 m/s
Shpejtësia përfundimtare (vt) = 20 m/s
Drejtimi i lëvizjes së topit (drejtimi i shpejtësisë) është i kundërt, prandaj shpejtësia fillestare dhe shpejtësia përfundimtare kanë shenja të ndryshme.
Pyeti impuls
Xhevab :
Impuls = ndryshim në momentum
I = Δp
I = m (vt - vo) = 0,075 (20 – (-20)) = 0,075 (20 + 20) = 0,075 (40)
I = 3 Ns
Ns qëndron për sekondë të Njutonit.
Përgjigja e saktë është C.
5. Pyetja A81 Nr. 13 e Provimit Kombëtar 2011/2012
Një top 20 gramësh hidhet majtas me një shpejtësi v1 = 4 m/s. Pasi godet murin, ai kthehet djathtas me një shpejtësi v2 = 2 m/s. Impulsi që rezulton është….
A. 0,24 Ns
B. 0,12 Ns
C. 0,08 Ns
D. 0,06 Ns
E. 0,04 Ns
Diskutim
Dihet :
Masa e topit (m) = 20 gram = 0,02 kg
Shpejtësia fillestare (v1) = – 4 m/s
Shpejtësia përfundimtare (v2) = 2 m/s
Drejtimi i lëvizjes së topit (drejtimi i shpejtësisë) është i kundërt, prandaj shpejtësia fillestare dhe shpejtësia përfundimtare kanë shenja të ndryshme.
Pyeti impuls
Xhevab :
Impuls = ndryshim në momentum
I = Δp
I = m (v2 - v1) = (0,02)(2 – (-4)) = (0,02)(2 + 4)
I = (0,02)(6) = 0,12 Ns
Përgjigja e saktë është B.
