Shembull i një pyetjeje mbi lëvizjen rrethore me ndryshim të njëtrajtshëm

7 shembuj të lëvizjes rrethore që ndryshon në mënyrë të njëtrajtshme

1. Një helikë që fillimisht është në qetësi, rrotullohet me një nxitim këndor konstant prej 2 rad/s.²Përcaktoni nxitimin këndor dhe shpejtësinë këndore të helikës 2 sekonda më vonë. Shprehini ato në radianë dhe sekonda.
Diskutim
Dihet :
Pyeti : nxitimi këndor dhe shpejtësia këndore pas 2 sekondash
Xhevab :
(A) Përshpejtimi këndor pas 2 sekondash
Përshpejtimi këndor është konstant, prandaj pas 2 sekondash, nxitimi këndor mbetet 2 rad/s.².
(B) Shpejtësia këndore pas 2 sekondash
Përshpejtimi këndor 2 rad/s² = 2 radian/sekondë për sekondë do të thotë që shpejtësia këndore rritet me 2 radian/sekondë çdo 1 sekondë. Pas 1 sekonde, shpejtësia këndore bëhet 2 radian/sekondë. Pas 2 sekondash, shpejtësia këndore bëhet 4 radian/sekondë.

2. Një rrotë që fillimisht është në qetësi përshpejtohet në mënyrë të njëtrajtshme. Pas 10 sekondash, rrota rrotullohet me një shpejtësi këndore prej 60 rpm. Përcaktoni nxitimin këndor të rrotës!
Diskutim
Xhevab :
Formula për lëvizjen rrethore të përshpejtuar në mënyrë uniforme (GMBB) është e ngjashme me formulën për lëvizjen lineare të përshpejtuar në mënyrë uniforme (GLBB).

Përshpejtimi këndor i rrotës është 0,628 rad/s²

3. Shpejtësia këndore e një cilindri ndryshon në mënyrë të njëtrajtshme nga 20 rad/s në 10 rad/s në 4 sekonda. Përcaktoni nxitimin këndor të cilindrit!
Diskutim
Xhevab :
Nxitimi këndor i cilindrit është -2,5 rad/s²Shenja negative = nxitim ose ngadalësim negativ. Nëse gjatë nxitimit, shpejtësia këndore rritet, atëherë gjatë ngadalësimit, shpejtësia këndore zvogëlohet.

4. Një objekt që fillimisht rrotullohet me një shpejtësi këndore prej 10 rad/s përjeton një përshpejtim këndor konstant prej 2 rad/s.²Përcaktoni këndin që rrethon objektin pas 2 sekondash!
Diskutim
5. Një rrotë makine që fillimisht rrotullohet me një shpejtësi këndore prej 20 rad/s ndalon së rrotulluari pasi përshkon një kënd prej 20 radianësh. Përshpejtimi këndor i rrotës është…
Diskutim
Xhevab :
Kjo pyetje zgjidhet duke përdorur formulën 3.

6. Pyetjet e Provimit Kombëtar 1999/2000 P4 Nr. 26

Një shufër PQ me gjatësi 60 cm rrotullohet me majën Q si bosht dhe PQ si rrezen e rrotullimit. Shufra PQ rrotullohet nga gjendja e qetësisë me një nxitim këndor prej 0,3 rad s.^-2Nëse pozicioni këndor fillestar = 0, atëherë shpejtësia lineare (v) e fundit të P në kohën t = 10 sekonda është...

A. 1,8 ms^-1

B. 3 ms^-1

C. 5 ms^-1

D. 30 ms^-1

E. 180 ms^-1

Diskutim

Dihet që:

Gjatësia e shkopit PQ = rrezja e rrethit (r) = 60 cm = 60/100 m = 0,60 metra

Shpejtësia këndore fillestare (ω_o) = 0 rad/s

Nxitimi këndor (α) = 0,3 rad s^-2

Pozicioni këndor fillestar (θ_o) = 0

Pyeti: Shpejtësia lineare (v) e skajit P në kohën t = 10 sekonda

Përgjigje:

Së pari, llogaritni shpejtësinë këndore të shkopit në kohën t 10 sekonda.

Formula për Lëvizjen Rrethore të Përshpejtuar në mënyrë të Njëtrajtshme:

ω_t = ω_o + α t = 0 rad/s + (0,3 rad s^-2)(10 sekonda) = 3 radi s^-1

Shpejtësia këndore në t = 10 sekonda është 3 radian/sekondë.

Shpejtësia lineare në t = 10 sekonda llogaritet duke përdorur formulën për marrëdhënien midis shpejtësisë lineare (v), shpejtësisë këndore (ω) dhe rrezes (r).

v = r ω = (0,6 metra)(3 radian/sekondë) = 1,8 metra/sekondë.

Përgjigja e saktë është A.

7. Pyetjet e Provimit Kombëtar 2002/2003

Një objekt lëviz në një rreth me një shpejtësi fillestare prej 4 rad/s dhe përjeton një përshpejtim këndor prej 0,5 rad/s.² Pra, shpejtësia e objektit në sekondën e katërt është...

A. 4,0 rad/s

B. 4,5 rad/s

C. 5,0 rad/s

D. 6,0 rad/s

E. 8,0 rad/s

Diskutim

Dihet që:

Shpejtësia këndore fillestare (ω_o) = 4 radianë/sekondë

Përshpejtimi këndor (α) = 0,5 rad/s²

Intervali kohor (t) = 4 sekonda

Pyeti: Shpejtësia e objektit në sekondën e katërt (ω_t)

Përgjigje:

Formula për lëvizjen rrethore që ndryshon në mënyrë të njëtrajtshme:

ω_t = ω_o + α t

ω_t = 4 + (0,5)(4)

ω_t = 4 + 2

ω_t = 6 radianë/sekondë

Përgjigja e saktë është D.