Shembull i një pyetjeje për të përcaktuar lartësinë maksimale të një lëvizjeje parabolike

2 Shembuj pyetjesh për të përcaktuar lartësinë maksimale të një lëvizjeje parabolike

1. Topi shkelmohet lart në një kënd prej 60 gradësh^o kundër sipërfaqes së fushës. Nëse kecepatan fillim (v)_o) 10 m/s, cila është lartësia maksimale e topit? Nxitimi për shkak të gravitetit = 10 m/s²
Diskutim
Dihet që:
Këndi (θ) = 60^o
Shpejtësia fillestare (v_o) = 10 m/s
Pyeti: Lartësia maksimale (h)
Përgjigje:

Trajektorja e topit ilustrohet nga figura.
Së pari, llogarisni shpejtësinë fillestare në drejtimin vertikal:
mëkati 60^o v_oy /v_o
v_oy v_o mëkati 60^o = (10)(sin 60^o) = (10)(0,5√3) = 5√3 m/s

Pasi të keni marrë vlerën fillestare të shpejtësisë në drejtimin vertikal (voy ₎ , tani llogaritni lartësinë maksimale duke përdorur të njëjtën metodë si llogaritjen e lartësisë maksimale në lëvizjen vertikale lart . Në zgjidhjen e problemeve të lëvizjes vertikale lart, madhësisë vektoriale që drejtohet lart i jepet një shenjë pozitive, madhësisë vektoriale që drejtohet poshtë i jepet një shenjë negative.

Dihet që:
Përshpejtimi i gravitetit (g) = -10 m/s² (negative sepse drejtimi i nxitimit gravitacional është poshtë)
Shpejtësia fillestare në drejtimin vertikal (v_oy) = +5√3 m/s (pozitive sepse drejtimi i shpejtësisë është lart)
Shpejtësia në lartësinë maksimale (v_ty) = 0
Në lartësinë maksimale, objekti mbetet në qetësi për një moment përpara se të lëvizë përsëri poshtë. Pra, në lartësinë maksimale, shpejtësia e objektit është zero.
Pyeti: Lartësia maksimale (h)
Përgjigje:
Sepse madhësia e njohur është v_oy, g dhe v_ty, ndërsa pyetja është h, atëherë formula për lëvizjen vertikale lart e përdorur është:
v_t² v_o² + 2 gh
Përshkrimi: v_t = shpejtësia përfundimtare, v_o = shpejtësia fillestare, g = nxitimi për shkak të gravitetit, h = lartësia maksimale.

Lartësia maksimale:
v_t² v_o² + 2 gh
02 = (5√3)² + 2 (-10) orë
0 = 25(3) – 20 orë
0 = 75 – 20 orë
75 = 20 orë
h = 75/20
lartësia = 3,75 metra
Pra, lartësia maksimale që arrin topi është 3,75 metra.

2. Një objekt hidhet lart në një kënd prej 30°^o horizontalisht, nga një ndërtesë shumëkatëshe 20 metra mbi tokë. Shpejtësia fillestare e objektit është 4 m/s. Përcaktoni lartësinë maksimale të objektit nga toka! Përshpejtimi për shkak të gravitetit është 10 m/s².
Diskutim
Dihet që:
Këndi (θ) = 30^o
Lartësia e ndërtesës (h) = 20 metra
Shpejtësia fillestare (v_o) = 4 m/s
Përshpejtimi për shkak të gravitetit (g) = 10 m/s²
Pyeti: Lartësia maksimale e objektit llogaritet nga sipërfaqja e tokës (h)
Përgjigje:
Shpejtësia fillestare e objektit në drejtimin vertikal:
mëkati 30^o v_oy /v_o
v_oy v_o mëkati 30^o = (4)(sin 30^o) = (4)(0,5) = 2 m/s

Tani llogaritni lartësinë maksimale të arritur nga objekti nga ndërtesa shumëkatëshe duke përdorur formulën për lëvizjen vertikale lart. Pastaj, shtojeni këtë në lartësinë e ndërtesës për të marrë lartësinë totale. Kur zgjidhni problemet e lëvizjes vertikale lart, sasisë vektoriale që tregon lart i jepet një shenjë pozitive, dhe sasisë vektoriale që tregon poshtë i jepet një shenjë negative.

Dihet që:
Përshpejtimi për shkak të gravitetit (g) = -10 m/s² (negative sepse drejtimi i nxitimit gravitacional është poshtë)
Shpejtësia fillestare në drejtimin vertikal (v_oy) = +2 m/s (pozitive sepse drejtimi i shpejtësisë është lart)
Shpejtësia e objektit në lartësinë maksimale (v_ty) = 0
Pyeti: Lartësia maksimale (h)
Përgjigje:
Lartësia maksimale:
v_t² v_o² + 2 gh
0² = 2² + 2 (-10) orë
0 = 4 – 20 orë
4 = 20 orë
h = 4/20
lartësia = 0,2 metra
Lartësia maksimale e arritur nga topi, e llogaritur nga sipërfaqja e tokës, është 0,2 metra + 20 metra = 20,2 metra.

Zgjidhja e problemeve të lëvizjes së predhës - përcaktimi i lartësisë maksimale