Shembull i lëvizjes vertikale lart

3 Shembuj të pyetjeve për lëvizje vertikale lart

1. Topi hidhet vertikalisht lart me një shpejtësi fillestare prej 20 m/s. Përcaktoni lartësinë maksimale të topit. g = 10 m/s²
Diskutim
Në lëvizjen vertikale lart, kur një objekt lëviz lart, ai ngadalësohet, dhe kur lëviz poshtë përsëri, ai përshpejtohet. Prandaj, lëvizja vertikale lart është gjithashtu një shembull i LVB-së.
Formula GLBB :
v_t v_o + në
s = v_o t + ½ në²
v_t² v_o² + 2 boshte
Formula GLBB e mësipërme është modifikuar dhe përshtatur sipas kushteve të lëvizjes vertikale lart, me disa shënime.

Formula e Lëvizjes Vertikale Lart :
v_t v_o + gt
h = v_o t + ½ gt²
v_t² v_o² + 2 gh
Përshkrimi: v_t = shpejtësia përfundimtare, v_o = shpejtësia fillestare, g = nxitimi për shkak të gravitetit, t = intervali kohor, h = lartësia.
Katatan:
Së pari, në zgjidhjen e problemeve të lëvizjes vertikale lart, madhësisë vektoriale që drejtohet lart i jepet një shenjë pozitive, madhësisë vektoriale që drejtohet poshtë i jepet një shenjë negative.
Së dyti, nëse pozicioni përfundimtar i objektit është mbi pozicionin fillestar (pozicioni fillestar është pika e referencës) atëherë zhvendosja (h) e objektit është pozitive. Anasjelltas, nëse pozicioni përfundimtar është nën pozicionin fillestar, atëherë zhvendosja e objektit është negative.
E treta, në lartësinë maksimale, objekti është i palëvizshëm për një moment para se të ndryshojë drejtim, prandaj shpejtësia e objektit = 0.

Dihet që:
v_o = 20 m/s (pozitive sepse drejtimi i shpejtësisë fillestare është lart = objekti hidhet lart), g = – 10 m/s² (negative sepse drejtimi i nxitimit gravitacional është gjithmonë poshtë, v_t = 0 (në lartësinë maksimale, objekti është në qetësi për një moment)
Pyeti:
Lartësia maksimale (orë)?
Përgjigje:

2. Një mermer hidhet vertikalisht lart nga një ndërtesë 100 metra mbi tokë me një shpejtësi fillestare prej 20 m/s. Përcaktoni (a) kohën e nevojshme për të arritur në tokë (b) shpejtësinë e mermerit kur arrin në tokë. g = 10 m/s²
Diskutim
Dihet që:
h = -100 metra
v_o = 20 m/s
g = -10 m/s²
Pyeti:
(a) intervali kohor (t)
(b) shpejtësia përfundimtare (v_t)
Përgjigje:
(a) intervali kohor (t)
Duke pasur parasysh h = -100 metra (negative sepse pozicioni përfundimtar i mermerit është nën pozicionin fillestar të mermerit), v_o = 20 m/s (pozitive sepse drejtimi i shpejtësisë fillestare është lart ose drejtimi i lëvizjes fillestare është lart), g = -10 m/s² (negative sepse drejtimi i nxitimit gravitacional është poshtë).

Koha nuk mund të ketë një vlerë negative, prandaj përdoret t.₂ = 6,9 sekonda.

(b) Shpejtësia përfundimtare
Duke pasur parasysh h, v_o dhe g, pyeti v_t, prandaj përdorni formulën e tretë.

3. Topi A hidhet vertikalisht lart me një shpejtësi prej 10 ms ^-1 . Një sekondë më vonë, nga e njëjta pikë, topi B hidhet vertikalisht lart në të njëjtën trajektore me një shpejtësi prej 25 ms ^-1 . Lartësia e arritur nga topi B kur takohet me topin A është...

A. 0,20 m

B. 4,80 m

Rreth 5,00 m

D. 5,20 m

E. 31,25 m

Diskutim

Në zgjidhjen e problemeve mbi lëvizjen vertikale lart , madhësisë vektoriale që drejtohet lart i jepet një shenjë pozitive, ndërsa madhësisë vektoriale që drejtohet poshtë i jepet një shenjë negative.

Dihet që:

Shpejtësia fillestare (v₂o ₎ e topit A = 10 m/s

Intervali kohor (t) që topi A është në ajër = x

Shpejtësia fillestare (v02 ₎ e topit B = 25 m/s

Intervali kohor (t) që topi B është në ajër = x – 1

Nxitimi për shkak të gravitetit (g) = -10 m/s2 ⁽ drejtimi i nxitimit për shkak të gravitetit është poshtë, kështu që ka shenjë negative)

Pyetje: Lartësia e arritur nga topi B kur takon topin A (h)

Madhësitë ekzistuese janë shpejtësia fillestare (v₂o ₎ , nxitimi gravitacional (g), lartësia (h) dhe intervali kohor (t), kështu që formula e përdorur është:

h = vo _t + ½ ^gt2

Që të takohen, lartësia e të dy topave duhet të jetë e njëjtë.

h _A = h _B

v _o t + ½ ^gt2 = v _o t + ½ ^gt2

10x + ½ (-10) x ² = 25 (x-1) + ½ (-10) (x-1) ²

10x – 5x ² = 25 (x-1) – 5 (x-1) ²

10x – 5x ² = 25x – 25 – 5 (x ² - 2x + 1)

10x – 5x ² = 25x – 25 – 5x ² + 10x – 5

10x – 5x ² – 25x + 25 + 5x ² – 10x + 5 = 0

– 5x ² + 5x ² + 10x – 25x – 10x + 25 + 5 = 0

10x – 25x – 10x + 25 + 5 = 0

– 25x + 25 + 5 = 0

– 25x + 30 = 0

– 25x = – 30

x = -30/-25

x = 1,2 sekonda

Intervali kohor që topi A është në ajër para se të takohet me topin B = 1,2 sekonda.

Intervali kohor që topi B është në ajër para se të takohet me topin A = 1,2 sekonda – 1 sekondë = 0,2 sekonda.

Lartësia e arritur nga topi A kur takon topin B (h):

h = vo _t + ½ gt ² = (10)(1,2) + 1/2 (-10)(1,2) ² = 12 – 5(1,44) = 12 – 7,2 = 4,8 metra

Lartësia e arritur nga topi B kur takon topin A (h):

h = vo _t + ½ gt ² = (25)(0,2) + 1/2 (-10)(0,2) ² = 5 – 5(0,04) = 5 – 0,2 = 4,8 metra

Përgjigja e saktë është B.

Pyetje rreth lëvizjes vertikale lart

1. Topi hidhet vertikalisht lart me një shpejtësi fillestare prej 10 m/s. Përcaktoni lartësinë maksimale të topit. g = 10 m/s²
Përgjigje:
lartësia = 5 metra
2. Një mermer hidhet vertikalisht lart nga një ndërtesë 50 metra mbi tokë me një shpejtësi fillestare prej 5 m/s. Përcaktoni (a) kohën e nevojshme për të arritur në tokë (b) shpejtësinë e mermerit kur arrin në tokë. g = 10 m/s²
Përgjigje:
(a) t = 3,7 sekonda (b) v_t = 32 m/s

[Shqip: Lëvizja lart e poshtë në rënie të lirë – probleme dhe zgjidhje ]