Shembull i përshpejtimit gravitacional

4 Shembuj të Problemeve të Përshpejtimit Gravitacional

1. Sa i madh është nxitimi gravitacional në sipërfaqen e hënës? Masa e hënës = 7,35 x 10²² kg, rrezja e hënës = 1.740.000 metra, konstantja universale gravitacionale (G) = 6,67 x 10^-11 Nr m² / kg²
Diskutim
Formula e ligjit të dytë të Njutonit:

Përshkrim: G = konstantja gravitacionale universale, M = masa e tokës, m = masa e objektit, r = distanca nga qendra e tokës deri te objekti. Nëse objekti është në sipërfaqen e tokës ose afër sipërfaqes së tokës, atëherë r = rrezja e tokës.

Përdorni këtë formulë për të llogaritur nxitimin për shkak të gravitetit (g) në sipërfaqen e një planeti, ku M = masa e planetit, satelitit, yllit etj. dhe r = rrezja e planetit, satelitit, yllit etj.
Cila është madhësia e nxitimit gravitacional në sipërfaqen e hënës?

2. Përshpejtimi mesatar gravitacional në sipërfaqen e Tokës është i barabartë me gNë një lartësi prej R (R = rrezja e tokës) nga sipërfaqja e tokës, madhësia e nxitimit gravitacional të tokës... shprehet në g.
Diskutim
Përshpejtimi për shkak të gravitetit është në përpjesëtim të zhdrejtë me katrorin e distancës:

R = rrezja e tokës. Në një lartësi prej R nga sipërfaqja e tokës = në një lartësi prej 2R nga qendra e tokës. Nëse R konsiderohet të jetë 1, atëherë 2R = 2(1) = 2.
Në një lartësi R nga sipërfaqja e tokës, nxitimi për shkak të gravitetit ka një vlerë prej ¼ g. Nëse g = 9,8 m/s² Pra, në një lartësi R nga sipërfaqja e tokës, nxitimi për shkak të gravitetit ka një vlerë prej 2,45 m/s.².

3. Përshpejtimi mesatar gravitacional në sipërfaqen e Tokës është gNë një lartësi prej 2D (D = diametri i tokës) nga sipërfaqja e tokës, madhësia e nxitimit gravitacional është...
A. g
B. 1/2 g
C. 1/4 g
D. 1/8 g
E. 1/16 g
Diskutim:

Forca gravitacionale është proporcionale me nxitimin për shkak të gravitetit. Forca gravitacionale është në përpjesëtim të zhdrejtë me katrorin e distancës, prandaj nxitimi për shkak të gravitetit është gjithashtu në përpjesëtim të zhdrejtë me katrorin e distancës.
Përshkrim: g = nxitimi gravitacional, r = distanca e një vendi nga qendra e tokës.
Sipërfaqja e Tokës është në një distancë R nga qendra e Tokës, ku R = rrezja e Tokës. Nëse R është 1, atëherë nxitimi për shkak të gravitetit në sipërfaqen e Tokës është:
Ky rezultat tregon se në sipërfaqen e Tokës, nxitimi gravitacional është g. Cili është nxitimi gravitacional në një lartësi 2D?
D = 2R. 2D = 2(2R) = 4R. R është 1, prandaj 4R = 4
Përgjigja e saktë është E.

4. Nëse pozicioni i objektit A është 2R mbi sipërfaqen e tokës, ndërsa pozicioni i objektit B është 3R mbi sipërfaqen e tokës (R = rrezja e tokës), atëherë raporti i intensiteteve të fushës gravitacionale të përjetuara nga objektet A dhe B është...
A. 1: 8
B. 1: 4
C. 2: 3
D. 4: 9
E. 9: 4
Diskutim:
R = rrezja e tokës. R ka një vlerë prej 1, prandaj 2R = 2 dhe 3R = 3.
Forca e fushës gravitacionale (g) në një lartësi prej 2R mbi sipërfaqen e tokës është:
Forca e fushës gravitacionale (g) në një lartësi prej 3R mbi sipërfaqen e tokës është:

Raporti i g në lartësitë 2R dhe 3R është:

Nxitimi për shkak të gravitetit në një lartësi prej 2R është 2,25 herë më i madh se nxitimi për shkak të gravitetit në një lartësi prej 3R.
Përgjigja e saktë është E.

Pyetje mbi Përshpejtimin Gravitacional

1. Llogaritni madhësinë e nxitimit gravitacional në sipërfaqe:
(a) Dielli (b) Mërkuri (c) Venusi (d) Marsi (e) Jupiteri (f) Saturni (g) Urani (h) Neptuni
Të dhënat e kërkuara:
Konstanta gravitacionale universale (G) = 6,67 x 10^-11 Nr m² / kg²
Masa e diellit = 1,99 x 10³⁰ kg, rrezja e diellit = 2,44 x 10⁶ m
Masa e Merkurit = 3,30 x 10²³ kg, rrezja e Merkurit = 6,96 x 10⁸ m
Masa e Venusit = 4,87 x 10²⁴ kg, rrezja e Venusit = 6,05 x 10⁶ m
Masa e Marsit = 6,42 x 10²³ kg, rrezja e Marsit = 3,40 x 10⁶ m
Masa e Jupiterit = 1,90 x 10²⁷ kg, rrezja e Jupiterit = 6,91 x 10⁷ m
Masa e Saturnit = 5,69 x 10²⁶ kg, rrezja e Saturnit = 6,03 x 10⁷ m
Masa e Uranit = 8,66 x 10²⁵ kg, rrezja e Uranit = 2,56 x 10⁷ m
Masa e Neptunit = 1,03 x 10²⁶ kg, rrezja e Neptunit = 2,48 x 10⁷ m
Burim i të dhënave mbi masën dhe rrezen e diellit dhe planetëve

2. Përshpejtimi mesatar gravitacional në sipërfaqen e Tokës është i barabartë me gPërcaktoni nxitimin për shkak të gravitetit në një lartësi prej ...... nga sipërfaqja e tokës:
(a) 2R (b) 3R (c) 4R (d) 5R (e) 6R (f) 7R (g) 8R (h) 9R (i) 10 R
Shteti në g dhe numra!