Vektor - dhibaatooyinka iyo xalalka
Vektor iyo Scalar
1. Xulashooyinka soo socda, kuwaas oo ah lammaane scalar-vector ah…
A. Xoog - dardargelin
B. Cadaadis - xoog
C. Barakaca - xawaaraha
D. Koronto koronto - cadaadis
Xalka:
Xoog = vektor, dardargelin = vektor
Cadaadis = scalar, xoog = vector
Barakac = vektor, xawaare = scalar
Koronto koronto = scalar, cadaadis = scalar
Jawaabta saxda ah waa B.
2.
Jawaabta saxda ah waxaa lagu muujiyay lambar…
A. 1 iyo 4
B. 1 iyo 2
C. 2 iyo 3
D. 3 iyo 4
Xalka:
Xawaaraha = scalar
Barakac = vektor
Miisaanka = vektor
Dardargelinta = vektor
Jawaabta saxda ah waa C.
Qaybaha vector-ka
3. Laba vektor, F 1 = 20 N iyo F 2 = 30 N, waxay leeyihiin jiho sida ku cad jaantuska hoose. Go'aami natiijada ka soo baxda qaybaha vektorrada ee dhidibka x iyo dhidibka y.
A. 5√3 N iyo -25 N
B. -5√3 N iyo 25 N
C. 25 N iyo 5√3 N
D. 30 N iyo 25√3 N
La yaqaan:
F1 = 20 Newtons
Xagal u dhexeeya dhidibka F 1 iyo x = 30 o
F2 = 30 Newtons
Xagal u dhexeeya F 2 iyo dhidibka x = 30 o
La Rabay: F x iyo F y
Xalka:
F 1x = F 1 cos 30 o = (20)(0.5√3) = 10√3 Newton (oo lagu daray calaamad sababtoo ah waxay tilmaamaysaa +x dhidibka)
F 1y = F 1 sin 30 o = (20)(0.5) = 10 Newtons (oo lagu daray calaamad sababtoo ah barta ilaa + dhidibka y)
F 2x = F 2 cos 30 o = (30)(0.5√3) = -15√3 Newton (calaamad laga jaray sababtoo ah waxay tilmaamaysaa dhidibka -x)
F 2y = F 2 sin 30 o = (30)(0.5) = 15 Newtons (oo lagu daray calaamad sababtoo ah waxay tilmaamaysaa + dhidibka y)
Natiijada qaybta x:
F x = F 1x + F 2x = 10√3 N – 15√3 N = -5√3 Newtons
Natiijada qaybta y:
F y = F 1y + F 2y = 10 N + 15 N = 25 Newtons
Jawaabta saxda ah waa B.
Natiijada laba vectors
4. Laba carruur ah oo A iyo B ah ayaa baloog riixaya, haddii A ay baloogga u riixdo dhanka koonfureed iyadoo leh xoog dhan 400 N isla markaana B ay baloogga u riixdo dhanka bari iyadoo leh xoog dhan 300 N, markaas go'aami natiijada xoogga A iyo B.
A. 100 N dhanka koonfureed
B. 100 N bari
C. 500 N dhanka koonfur-bari
D. 700 N dhanka koonfur-bari
La yaqaan:
U = waqooyi, T = bari, S = koonfur, B = galbeed
TL = waqooyi-bari, TG = koonfur-bari, BD = koonfur-galbeed, BL = waqooyi-galbeed
A = 400 Newtons oo koonfur u jeeda
B = 300 Newtons bari
La Doonayo: baaxadda iyo jihada xoogga saafiga ah (R)
Xalka:
Jawaabta saxda ah waa C.
Natiijada ka dhalatay fallaadhaha barokaca
5. Qof ayaa mooto ka kaxeeya guriga 6 km ilaa waqooyi ka dibna 8 km ilaa bari. Go'aami booska ugu dambeeya ee qofka laga bilaabo booska hore.
A. 14 km waqooyi-bari
B. 14 km koonfur-galbeed
C. 10 km waqooyi-bari
D. 10 km waqooyi-galbeed
La yaqaan:
La Doonayo: baaxadda iyo jihada barokaca ka dhashay
Xalka:
Jawaabta saxda ah waa C.
6.
Iyada oo ku saleysan sawirka kore, Haddii 1 labajibbaaran uu matalo 1 km, markaa waa maxay wadarta guud ee barokaca.
Xalka:
Masaafada = A + B + C = 6 + 6 + 2 = 14 km
Barakaca = R = 12 km
7. Gaarigu wuxuu ka socdaa A ilaa B isagoo ku socda 30 km waqooyi, ka dibna 60 km bari, ka dibna 110 km koonfur. Go'aami meesha uu gaarigu ka socdo A ilaa D.
Xalka:
AA' = 60 km
A'D = 110 km - 30 km = 80 km
8. Gaarigu wuxuu ka socdaa magaalada A ilaa magaalada B 100 km waqooyi, ka dibna wuxuu u socdaa magaalada C 60 km bari, ka dibna wuxuu u socdaa magaalada D 20 km koonfur. Go'aami meesha uu ka baxay gaariga.
Xalka:
D'D = 60 km
AD' = 100 km - 20 km = 80 km
- Waa maxay vektor?
- Jawaab: Vektor waa tiro leh baaxad (cabbidh) iyo jiho labadaba. Tusaalooyinka waxaa ka mid ah xawaaraha, xoogga, iyo dardargelinta.
- Sidee vektor uga duwan yahay scalar?
- Jawaab: Scalarku wuxuu leeyahay baaxad iyo jiho keliya, halka vektorku uu leeyahay baaxad iyo jiho labadaba. Tusaale ahaan, heerkulku waa scalar sababtoo ah wuxuu leeyahay qiimo laakiin ma laha jiho, halka xawaaruhu yahay vektor sababtoo ah wuxuu tilmaamayaa xawaaraha (magnitude) jiho gaar ah.
- Sidee vektor loogu matali karaa si garaaf ahaan ah?
- Jawaab: Vektor waxaa lagu matali karaa garaaf ahaan fallaar. Dhererka fallaadha wuxuu matalaa baaxadda vektorka, jihada fallaartana waxay tilmaamaysaa jihada vektorka.
- Waa maxay muhiimadda dabada iyo madaxa vector-ka?
- Jawaab: Dabada ayaa ah barta laga bilaabo vector-ka, madaxa (ama caaradda)-na waa meesha ugu dambeysa. Marka la sameynayo hawlgallo sida ku darista vector-ka, dabada hal vector waxaa la dhigayaa madaxa kan kale.
- Sidee loo isku daraa vector-yada?
- Jawaab: Vektorrada waxaa lagu daraa habka madaxa-ilaa-dabada. Dabada vektorrada labaad waxaa la dhigaa madaxa kan koowaad. Vektorrada ka dhasha waxaa laga soo qaadaa dabada vektorrada koowaad ilaa madaxa vektorrada labaad.
- Waa maxay faraqa u dhexeeya vector-ka cutubka iyo vector-ka null?
- Jawaab: Vektorka cutubku wuxuu leeyahay cabbir hal ah wuxuuna tilmaamayaa jiho cayiman. Waxaa loo isticmaalaa in lagu matalo jihada vektorka iyada oo aan loo eegin baaxaddiisa. Vektorka null (ama eber) ma laha cabbir iyo jiho gaar ah.
- Sidee vektor loogu dhufan karaa scalar?
- Jawaab: Ku dhufashada vektor-ka scalar waxay beddeshaa baaxaddeeda laakiin ma beddesho jihada ay u socoto. Haddii scalar-ku yahay mid togan, jihadu way isku mid tahay; haddii ay taban tahay, jihada way leexataa.
- Maxay ka dhigan tahay in laba vector ay noqdaan kuwo toosan ama toosan?
- Jawaab: Laba vector waa orthogonal ama perpendicular haddii xagasha u dhaxaysa ay tahay 90 digrii. Badeecadooda dhibcaha ah waxay noqon doontaa eber.
- Sidee loo go'aamiyaa natiijada laba vectors?
- Jawaab: Natiijadu waa wadarta labada vector. Garaaf ahaan, marka vector-yada loo matalo fallaadho, waxaad ka heli kartaa natiijada adigoo dabada vector-ka labaad dhigaya madaxa koowaad oo sawiraya fallaar cusub (natiijada) laga bilaabo dabada vector-ka koowaad ilaa madaxa labaad.
- Haddii vektor uu tilmaamayo jihada bari oo leh cabbir dhan 10 cutub, sidee baad ku qeexi lahayd caksigeeda?
- Jawaab: Ka soo horjeeda vektorkan wuxuu yeelan doonaa isla cabbirka (10 cutub) laakiin wuxuu tilmaami doonaa jihada ka soo horjeeda, tusaale ahaan, dhanka galbeed.
