30 Fa'aaogāina o le tulafono muamua o le thermodynamics i nisi o faiga thermodynamic (Isobaric Isothermal Isochoric)
1. O le kalafi o loʻo i lalo o loʻo faʻaalia ai le taʻamilosaga thermodynamic e oʻo i ai se kesi. O le galuega e faia e le kesi i le faiga ABCD o le …
Ua iloa:
Mamafa 1 (P 1 ) = 2 x 10 5 Pa
Mamafa 2 (P 2 ) = 4 x 10 5 Pa
Voluma 1 (V 1 ) = 1 m 3
Voluma 2 (V 2 ) = 3 m 3
Manaomia: Galuega na faia e le kesi i luga o le faiga ABCD (W).
Fofo:
O le galuega e faia e se kesi e tutusa ma le lautele o le ABCD.
W = (P 2 – P 1 )(V 2 – V 1 )
W = (4 x 10 5 – 2 x 10 5 )(3 – 1)
W = (2 x 10 5 )(2)
W = 4 x 10 5 Joule
2. O le galuega e faia e le kesi i luga o le faagasologa ABC o le…
Ua iloa:
Mamafa 1 (P 1 ) = 3 x 10 5 Pa
Mamafa 2 (P 2 ) = 6 x 10 5 Pa
Voluma 1 (V 1 ) = 20 cm 3 = 20 x 10 -6 m 3
Voluma 2 (V 2 ) = 60 cm 3 = 60 x 10 -6 m 3
Manaomia : O le galuega na faia e le kesi i luga o le faagasologa ABC
Fofo:
Galuega e faia e le kesi = eria o le ABC.
W = ½ (P 2 – P 1 )(V 2 – V 1 )
W = 1/2 (6 x 10 5 – 3 x 10 5 )(60 x 10 -6 – 20 x 10 -6 )
W = 1/2 (3 x 10 5 )(40 x 10 -6 )
W = 1/2 (120 x 10 -1 Joules)
W = 1/2 (12 Joules)
W = 6 Joule
3. O le ata PV mo se kesi i totonu o se koneteina tapuni o loʻo faʻaalia i le ata o loʻo i lalo. O le galuega e faia e le kesi o loʻo faʻaalia i le faiga lea.
fofo
O le faiga AB ma le faiga DC o ni faiga isobaric (e tumau pea le mamafa) . O le faiga AD ma le faiga BC o ni faiga i - choric (e le suia le voluma).
Sa faia le galuega e le kesi pe a fa'alauteleina le kesi (fa'agasologa DC).
O faʻafitauli ma fofo e 9 e fesoʻotaʻi ma le Isobaric Process (Constant Pressure):
Faʻafitauli 1:
O se kasa e 3.0 m³ i le mamafa tumau ua fa'apipi'iina i le 2.0 m³. Afai o le vevela muamua e 300 K, o le a le vevela mulimuli?
fofo:
I le fa'aaogaina o le fua fa'atatau mo se fa'agasologa isobaric: \(\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}\), e mafai ona tatou fo'ia le vevela mulimuli:
\[
\frac{3.0}{300} = \frac{2.0}{T_2} \fa'ailoa mai ai le T_2 = \frac{2.0 \times 300}{3.0} = 200\, \text{K}
\]
Faʻafitauli 2:
Fuafua le galuega e fai e le 2 moles o le kesi e fa'alautele fa'a-isobarika mai le 1 lita i le 3 lita i le 2 atm.
fofo:
Fa'aaogaina o le fua fa'atatau mo galuega e faia i se faiga isobaric: \( W = P \Delta V \):
\[
W = 2\, \text{atm} \times (3 – 1)\, \text{lita} = 4\, \text{atm}\cdot\text{lita}
\]
Faʻafitauli 3:
O le a le suiga i le malosiaga i totonu pe a fa'avevela moles e 4 o se kasa diatomic lelei i le mamafa faifai pea mai le 200 K i le 300 K?
fofo:
Fa'aaogaina o le fua fa'atatau mo le suiga o le malosiaga i totonu i le mamafa tumau mo se kesi diatomic: \( \Delta U = nC_pdT \), lea \( C_p = \frac{7}{2}R \):
\[
\Delta U = 4 \times \frac{7}{2} \times 8.314 \times (300 – 200) \approx 6990\, \text{J}
\]
Faʻafitauli 4:
Fuafua le vevela e fa'aopoopo i le taimi o se fa'agasologa isobaric pe a fa'alauteleina le 2 moles o se kasa monatomic mai le 5 lita i le 10 lita i le 400 K.
fofo:
Fa'aaogaina o le fua fa'atatau mo le fesiitaiga o le vevela i se faiga isobaric: \( Q = nC_pdT \), lea \( C_p = \frac{5}{2}R \), ma \( \frac{V_2}{T_2} = \frac{V_1}{T_1} \):
\[
Q = 2 \times \frac{5}{2} \times 8.314 \times \left(400 \times \frac{10}{5} – 400\right) = 3316\, \text{J}
\]
Faʻafitauli 5:
Fuafua le suiga i le enthalpy o le 3 moles o se kasa triatomic ua fa'alauteleina mai le 1 lita i le 2 lita i le vevela o le 200 K.
fofo:
Fa'aaogaina o le fua fa'atatau mo le suiga i le enthalpy mo se fa'agasologa isobaric: \( \Delta H = nC_pdT \), lea \( C_p = \frac{f}{2}R \) ma le \( f = 6 \):
\[
\Delta H = 3 \times \frac{6}{2} \times 8.314 \times \left(200 \times \frac{2}{1} – 200\right) = 4989\, \text{J}
\]
Faʻafitauli 6:
Fuafua le voluma mulimuli o le 2 moles o le kasa i le 300 K ma le 5 lita i le taimi muamua pe a fa'avevela i le 500 K i le mamafa faifai pea.
fofo:
Fa'aaogaina o le fua fa'atatau mo se fa'agasologa isobaric:
\[
\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2} \fa'ailoa mai ai V_2 = \frac{V_1 \times T_2}{T_1} = \frac{5 \times 500}{300} \approx 8.33\, \text{lita}
\]
Faʻafitauli 7:
Saili le galuega e fai e se kasa monoatomic pe a fa'apipi'iina mai le 6 lita i le 3 lita i le 2 atm.
fofo:
Fa'aaogaina o le fua fa'atatau mo galuega e faia i se fa'agasologa isobaric:
\[
W = P \Delta V = 2 \times (3 – 6) = -6\, \text{atm}\cdot\text{lita}
\]
Faʻafitauli 8:
O se kasa diatomic ua ui i se fa'alauteleina isobaric mai le 3 lita i le 6 lita i le 300 K. Saili le suiga i le entropy.
fofo:
Fa'aaogaina o le fua fa'atatau mo le suiga o le entropy i se faiga isobaric mo se kesi diatomic, lea \( C_p = \frac{7}{2}R \):
\[
\Delta S = nC_p\ln\frac{T_2}{T_1} + nR\ln\frac{V_2}{V_1} = 2 \times \frac{7}{2} \times 8.314 \times \ln\frac{300 \times \frac{6}{3}}{300} + 2 \times 8.314 \times \ln\frac{6}{3} \approx 34.76\, \text{J/K}
\]
Faʻafitauli 9:
Fuafua le fesiitaiga o le vevela i le taimi o le fa'apipi'iina isobaric o le 5 moles o se kasa triatomic mai le 10 lita i le 5 lita i le 500 K.
fofo:
Fa'aaogaina o le fua fa'atatau mo le fesiitaiga o le vevela i se faiga isobaric, lea \( C_p = \frac{f}{2}R \) ma le \( f = 6 \):
\[
Q = 5 \times \frac{6}{2} \times 8.314 \times \left(500 \times \frac{5}{10} – 500\right) = -12473\, \text{J}
\]
O nei faʻafitauli e tatau ona tuʻuina atu ai se aotelega atoatoa o manatu eseese e fesoʻotaʻi ma le faʻagasologa isobaric.
O faʻafitauli ma fofo e 9 e fesoʻotaʻi ma le Isothermal Process (Constant Vevela):
Faʻafitauli 1:
Fa'afitauli: Fuafua le galuega e faia e le 2 moles o se kasa lelei e fa'alautele isothermally mai le 1 lita i le 2 lita i le 300 K.
fofo:
Fa'aaogaina o le fua fa'atatau mo galuega e faia i se faiga isothermal mo se kesi lelei:
\[ W = nRT\ln\frac{V_2}{V_1} \]
\[
W = 2 \times 8.314 \times 300 \times \ln\frac{2}{1} \approx 3454\, \text{J}
\]
Faʻafitauli 2:
Fa'afitauli: Saili le vevela ua fesiita'i pe a fa'apipi'i fa'atasi mole e 3 o le kesi mai le 4 lita i le 2 lita i le 400 K.
fofo:
Fa'aaogaina o le fua fa'atatau mo le fesiitaiga o le vevela i se faiga isothermal: \( Q = W \):
\[
Q = 3 \times 8.314 \times 400 \times \ln\frac{2}{4} \approx -3462\, \text{J}
\]
Faʻafitauli 3:
Fuafua le suiga i le entropy pe a oo i ai le 4 moles o se kasa i se fa'alauteleina isothermal mai le 1 lita i le 5 lita i le 300 K.
fofo:
Fa'aaogaina o le fua fa'atatau mo le suiga o le entropy i se fa'agasologa isothermal:
\[
\Delta S = nR\ln\frac{V_2}{V_1} = 4 \times 8.314 \times \ln\frac{5}{1} \approx 46.15\, \text{J/K}
\]
Faʻafitauli 4:
Fuafua le galuega e fai pe a fa'apipi'i fa'a-isothermal le 1 mole o se kasa lelei mai le 6 lita i le 3 lita i le 200 K.
fofo:
Fa'aaogaina o le fua fa'atatau mo galuega e faia i se faiga isothermal:
\[
W = 1 \times 8.314 \times 200 \times \ln\frac{3}{6} \approx -575\, \text{J}
\]
Faʻafitauli 5:
Fuafua le suiga i le malosiaga i totonu mo le 3 mole o le kesi i le taimi o le fa'alauteleina isothermal mai le 2 lita i le 6 lita i le vevela tumau.
fofo:
Mo se faiga isothermal o se kasa lelei, o le suiga i le malosiaga i totonu e leai se mea:
\[
\Delta U = 0\, \text{J}
\]
Faʻafitauli 6:
Fuafua le fesiitaiga o le vevela pe a fa'alauteleina isothermally moles e 5 o se kasa mai le 3 lita i le 6 lita i le 250 K.
fofo:
Fa'aaogaina o le fua fa'atatau mo le fesiitaiga o le vevela i se fa'agasologa isothermal:
\[
Q = 5 \times 8.314 \times 250 \times \ln\frac{6}{3} \approx 2879\, \text{J}
\]
Faʻafitauli 7:
O le a le galuega e faia e le 2 moles o se kesi i le taimi o le isothermal compression mai le 4 lita i le 2 lita i le 150 K?
fofo:
Fa'aaogaina o le fua fa'atatau mo galuega e faia i se faiga isothermal:
\[
W = 2 \times 8.314 \times 150 \times \ln\frac{2}{4} \approx -1151\, \text{J}
\]
Faʻafitauli 8:
Saili le suiga i le entropy pe a fa'apipi'i isothermally moles e 3 o se kasa mai le 5 lita i le 1 lita i le 500 K.
fofo:
Fa'aaogaina o le fua fa'atatau mo le suiga o le entropy i se fa'agasologa isothermal:
\[
\Delta S = 3 \times 8.314 \times \ln\frac{1}{5} \approx -34.77\, \text{J/K}
\]
Faʻafitauli 9:
Fuafua le galuega e fai e le 4 moles o se kasa lelei e fa'alautele isothermally mai le 2 lita i le 8 lita i le 100 K.
fofo:
Fa'aaogaina o le fua fa'atatau mo galuega e faia i se faiga isothermal:
\[
W = 4 \times 8.314 \times 100 \times \ln\frac{8}{2} \approx 2304\, \text{J}
\]
O nei faʻafitauli e aofia ai manatu eseese e fesoʻotaʻi ma le faʻagasologa isothermal, e pei o le galuega e fai, fesiitaiga o le vevela, ma le suiga i le entropy.
O faʻafitauli ma fofo e 9 e fesoʻotaʻi ma le Isochoric Process (Constant Volume):
Faʻafitauli 1:
Fuafua le suiga o le malosiaga i totonu mo le 3 moles o se kasa lelei monatomic pe a fa'ateleina le vevela mai le 200 K i le 400 K i le voluma tumau.
fofo:
Fa'aaogaina o le fua fa'atatau mo le suiga o le malosi i totonu i le voluma tumau: \( \Delta U = nC_v\Delta T \), lea \( C_v = \frac{3}{2}R \):
\[
\Delta U = 3 \times \frac{3}{2} \times 8.314 \times (400 – 200) \approx 3741\, \text{J}
\]
Faʻafitauli 2:
Fuafua le fesiitaiga o le vevela mo le 2 moles o se kasa diatomic pe a faʻaitiitia le vevela mai le 300 K i le 200 K i le voluma e le suia.
fofo:
Fa'aaogaina o le fua fa'atatau mo le fesiitaiga o le vevela i le voluma tumau: \( Q = \Delta U = nC_v\Delta T \), lea \( C_v = \frac{5}{2}R \):
\[
Q = 2 \times \frac{5}{2} \times 8.314 \times (200 – 300) \approx -4157\, \text{J}
\]
Faʻafitauli 3:
Fuafua le suiga i le entropy mo le 4 moles o se kasa triatomic pe a si'itia le vevela mai le 100 K i le 300 K i le voluma tumau.
fofo:
Fa'aaogaina le fua fa'atatau mo le suiga o le entropy i le voluma tumau, lea \( C_v = \frac{f}{2}R \) ma le \( f = 6 \):
\[
\Delta S = nC_v\ln\frac{T_2}{T_1} = 4 \times \frac{6}{2} \times 8.314 \times \ln\frac{300}{100} \approx 115.36\, \text{J/K}
\]
Faʻafitauli 4:
O le ā le galuega e faia e se kesi i le taimi o se faiga isochoric?
fofo:
Talu ai e tumau le voluma i le taimi o le faagasologa isochoric, e leai se galuega e faia:
\[
W = 0\, \text{J}
\]
Faʻafitauli 5:
Fuafua le fesiitaiga o le vevela mo le 5 moles o se kasa lelei monatomic pe a fa'amālūlūina mai le 500 K i le 300 K i le voluma e le suia.
fofo:
Fa'aaogaina o le fua fa'atatau mo le fesiitaiga o le vevela i le voluma tumau, lea \( C_v = \frac{3}{2}R \):
\[
Q = 5 \times \frac{3}{2} \times 8.314 \times (300 – 500) \approx -6232\, \text{J}
\]
Faʻafitauli 6:
Fuafua le suiga o le malosiaga i totonu mo le 1 mole o se kasa diatomic pe a fa'ateleina le vevela mai le 150 K i le 250 K i le voluma tumau.
fofo:
Fa'aaogaina o le fua fa'atatau mo le suiga o le malosi i totonu i le voluma tumau, lea \( C_v = \frac{5}{2}R \):
\[
\Delta U = 1 \times \frac{5}{2} \times 8.314 \times (250 – 150) \approx 2079\, \text{J}
\]
Faʻafitauli 7:
Fuafua le suiga i le entropy mo le 3 moles o se kasa monatomic pe a faʻaitiitia le vevela mai le 600 K i le 300 K i le voluma tumau.
fofo:
Fa'aaogaina le fua fa'atatau mo le suiga o le entropy i le voluma tumau, lea \( C_v = \frac{3}{2}R \):
\[
\Delta S = 3 \times \frac{3}{2} \times 8.314 \times \ln\frac{300}{600} \approx -34.59\, \text{J/K}
\]
Faʻafitauli 8:
O le a le fesiitaiga o le vevela mo le 2 moles o se kasa triatomic pe a faʻateleina le vevela mai le 200 K i le 400 K i le voluma tumau?
fofo:
Fa'aaogaina o le fua fa'atatau mo le fesiitaiga o le vevela i le voluma tumau, lea \( C_v = \frac{6}{2}R \):
\[
Q = 2 \times \frac{6}{2} \times 8.314 \times (400 – 200) \approx 4986\, \text{J}
\]
Faʻafitauli 9:
Fuafua le suiga o le malosiaga i totonu mo le 4 moles o se kasa lelei monatomic pe a fa'avevela mai le 250 K i le 350 K i le voluma tumau.
fofo:
Fa'aaogaina o le fua fa'atatau mo le suiga o le malosi i totonu i le voluma tumau, lea \( C_v = \frac{3}{2}R \):
\[
\Delta U = 4 \times \frac{3}{2} \times 8.314 \times (350 – 250) \approx 4986\, \text{J}
\]
O nei faʻafitauli e aofia ai vaega eseese o le faʻagasologa isochoric, e pei o le fesiitaiga o le vevela, suiga i le malosiaga i totonu, ma le entropy, mo ituaiga eseese o kasa.
