30 Fa'agasologa o le thermodynamic isothermal – fa'afitauli ma fofo
1. Ata o le PV o loʻo faʻaalia i lalo se kasa lelei e ui i se faiga isothermal. Fuafua le galuega e faia e le kesi i le faagasologa AB.
fofo
galue e faia e se kesi e tutusa ma le eria i lalo o le pi'o PV
AB = eria o le tafatolu + eria o le faatafafā
W = [½ (8 x 105–4 x 105)(3-1)] + [4 x 105 (3-1)]
W = [½ (4 x 105)(2)] + [4 x 105 (2)]
W = [4 x 10]5] + [8 x 105]
W = 12 x 10 5 Joule
O le galuega e faia e le kesi i le faagasologa AB = 12 x 105 Joule
2. Fuafua le galuega e faia e se kasa lelei i le faagasologa ABC.
O le galuega e faia e se kasa lelei i le faagasologa ABC = le vaega i lalo o le pi'o PV
AB = eria o le tafatolu + eria o le faatafafā
W = [½(10×105–5×105)(30-10)]+[5×105(30-10)]
W = [½ (5 x 105)(20)] + [5 x 105 (20)]
W = [(5 x 105)(10)] + [100 x 105]
W = [50 x 10]5] + [100 x 105]
W = 150 x 10 5 Joule
W = 1.5 x 10 7 Joule
3 An kasa lelei o loʻo faia i ai ni faiga isothermal. O le a le aofaʻi o vevela e faaopoopo i le kesi o lea e galue ai le kesi i le 5000 Joules i le siosiomaga.
Ua iloa:
Galuega (W) = 5000 Joule
Manaomia: E fa'aopoopo le vevela i le kesi (Q)
Fofo:
O se faiga isothermal o se faiga fa'avevela e tupu i se tulaga tumau māfanafana.
ΔU = 3/2 n R ΔT
ΔU = le suiga i le malosi i totonu, n = numera o mole, R = tumau o le kesi lautele, ΔT = O le suiga o le vevela.
E tusa ai ma le fua fa'atatau o lo'o i luga, afai o le ΔT = 0 o lona uiga o le ΔU = 0.
O le fua fa'atatau o le tulafono muamua o le thermodynamics:
ΔU = Q – W
0 = Q – W
Q = W
Q = 5000 Joules.
4. O le ata PV mo se kasa lelei o loʻo faia le faiga isothermal o loʻo faʻaalia i le ata o loʻo i lalo. Faʻatatau le vevela e faʻaopoopoina e se kasa i le faiga AB.
Ua iloa:
Mamafa 1 (P1) = 5 atm = 5 x 105 Pa
Mamafa 2 (P2) = 10 atm = 10 x 105 Pa
Voluma 1 (V 1 ) = 2 m 3
Voluma 2 (V 2 ) = 6 m 3
Manaomia E fa'aopoopoina le vevela i le faiga AB.
Fofo:
Isothermal = vevela tumau. E tusa ai ma le fua fa'atatau o lo'o i lalo, afai o le ΔT = 0 ona ΔU = 0 lea.
ΔU = 3/2 n R ΔT
ΔU = 3/2 n R (0)
ΔU = 0
Faaaoga i le tulafono muamua o le thermodynamics :
ΔU = QW
0 = QW
Q=W
E faia le galuega e se kasa lelei = le vaega i lalo o le pi'o PV = vaega o le tafatolu + vaega o le faatafafā
W = ½ (P2 - P1)(V2 - V1) + P1 (V2 - V1)
W = ½ (10 x 105 - 5 x 105)(6-2) + (5 x 105)(6-2)
W = ½ (5 x 105)(4) + (5 x 105)(4)
W = ½ (20 x 105) + (20 x 105)
W = (10 x 105) + (20 x 105)
W = 30 x 10 5 Joule
5. Fuafua le galuega e faia i le 1 mol o se kasa lelei e fa'alauteleina fa'a-isothermal mai le 2 L i le 4 L i le 300 K.
Tali: \( W = nRT \ln\left(\frac{V_2}{V_1}\right) = 1 \times 8.314 \times 300 \times \ln(2) \approx 1724 \, \text{J} \)
6. Fuafua le fesiitaiga o le vevela mo le faʻafitauli o loʻo i luga.
Tali: \( Q = W = 1724 \, \text{J} \)
7. Fuafua le suiga i le malosiaga i totonu mo le faagasologa o loʻo i luga.
Tali: \( \Delta U = 0 \, \text{J} \) (talu ai o le faagasologa e isothermal)
8. Mo se fa'apipi'iga isothermal o se kasa lelei mai le 10 L i le 5 L i le 300 K, saili le galuega ua faia.
Tali: \( W = 8.314 \times 300 \times \ln\left(\frac{5}{10}\right) \approx -862 \, \text{J} \)
9. Fuafua le suiga o le entropy mo le fa'alauteleina o le isothermal i le Fa'afitauli 1.
Tali: \( \Delta S = nR\ln\left(\frac{V_2}{V_1}\right) = 8.314 \times \ln(2) \approx 5.76 \, \text{J/K} \)
10. Saili le fesiitaiga o le vevela mo se fa'apipi'iga isothermal o le 2 mol o se kasa lelei mai le 4 L i le 2 L i le 200 K.
Tali: \( Q = 2 \times 8.314 \times 200 \times \ln\left(\frac{2}{4}\right) \approx -1152 \, \text{J} \)
11. Fuafua le suiga i le malosiaga saoloto o Gibbs mo se faiga isothermal.
Tali: \( \Delta G = 0 \) (Mo se faiga isothermal e mafai ona toe fa'afo'isia i totonu o se faiga tapuni, \( \Delta G = 0 \))
12. Fuafua le suiga o le entropy mo se isothermal compression o le 3 mol o se kasa lelei mai le 6 L i le 3 L i le 400 K.
Tali: \( \Delta S = 3 \times 8.314 \times \ln\left(\frac{3}{6}\right) \approx -17.29 \, \text{J/K} \)
13. Saili le galuega e fai e se kasa lelei e fa'alauteleina fa'a-isothermal mai le 3 L i le 6 L i le 250 K mo le 2 mol.
Tali: \( W = 2 \times 8.314 \times 250 \times \ln(2) \approx 2874 \, \text{J} \)
14. Fuafua le fesiitaiga o le vevela mo le faiga o loʻo i luga.
Tali: \( Q = W = 2874 \, \text{J} \)
15. Fuafua le suiga i le malosiaga i totonu mo le fa'alauteleina isothermal o lo'o i luga.
Tali: \( \Delta U = 0 \, \text{J} \)
16. Fuafua le suiga o le entropy mo se fa'alauteleina isothermal o le 4 mol o se kasa lelei mai le 5 L i le 10 L i le 500 K.
Tali: \( \Delta S = 4 \times 8.314 \times \ln(2) \approx 23.03 \, \text{J/K} \)
17. Fuafua le fesiitaiga o le vevela mo se fa'apipi'iga isothermal o le 1 mol o se kasa lelei mai le 8 L i le 4 L i le 300 K.
Tali: \( Q = 8.314 \times 300 \times \ln\left(\frac{4}{8}\right) \approx -862 \, \text{J} \)
18. Saili le galuega e fai e le 3 mol o se kasa lelei e fa'alauteleina isothermally mai le 3 L i le 9 L i le 350 K.
Tali: \( W = 3 \times 8.314 \times 350 \times \ln(3) \approx 5362 \, \text{J} \)
19. Fuafua le suiga o le entropy mo le faagasologa o loʻo i luga.
Tali: \( \Delta S = 3 \times 8.314 \times \ln(3) \approx 14.88 \, \text{J/K} \)
20. Fuafua le fesiitaiga o le vevela mo se fa'alauteleina isothermal o le 2 mol o se kasa lelei mai le 2 L i le 8 L i le 200 K.
Tali: \( Q = 2 \times 8.314 \times 200 \times \ln(4) \approx 2304 \, \text{J} \)
21. Fuafua le suiga i le malosiaga i totonu mo se fa'apipi'iga isothermal o le 4 mol o se kasa lelei mai le 10 L i le 5 L i le 500 K.
Tali: \( \Delta U = 0 \, \text{J} \)
22. Fuafua le suiga o le entropy mo se fa'alauteleina isothermal o le 5 mol o se kasa lelei mai le 5 L i le 15 L i le 300 K.
Tali: \( \Delta S = 5 \times 8.314 \times \ln(3) \approx 24.81 \, \text{J/K} \)
23. Saili le galuega e fai e le 2 mol o se kasa lelei o loʻo faʻapipiʻiina faʻatasi mai le 6 L i le 2 L i le 400 K.
Tali: \( W = 2 \times 8.314 \times 400 \times \ln\left(\frac{2}{6}\right) \approx -2874 \, \text{J} \)
24. Fuafua le suiga o le entropy mo se isothermal compression o le 3 mol o se kasa lelei mai le 9 L i le 3 L i le 250 K.
Tali: \( \Delta S = 3 \times 8.314 \times \ln\left(\frac{3}{9}\right) \approx -14.88 \, \text{J/K} \)
25. Fuafua le fesiitaiga o le vevela mo se fa'alauteleina isothermal o le 1 mol o se kasa lelei mai le 4 L i le 12 L i le 350 K.
Tali: \( Q = 8.314 \times 350 \times \ln(3) \approx 1791 \, \text{J} \)
26. Saili le galuega e fai e le 4 mol o se kasa lelei e fa'alauteleina isothermally mai le 4 L i le 8 L i le 500 K.
Tali: \( W = 4 \times 8.314 \times 500 \times \ln(2) \approx 5749 \, \text{J} \)
27. Fuafua le suiga o le entropy mo se isothermal compression o le 2 mol o se kasa lelei mai le 10 L i le 5 L i le 200 K.
Tali: \( \Delta S = 2 \times 8.314 \times \ln\left(\frac{5}{10}\right) \approx -5.76 \, \text{J/K} \)
24. Saili le galuega e fai e le 3 mol o se kasa lelei o loʻo faʻapipiʻiina faʻatasi mai le 9 L i le 3 L i le 450 K.
Tali: \( W = 3 \times 8.314 \times 450 \times \ln\left(\frac{3}{9}\right) \approx -4310 \, \text{J} \)
25. Fuafua le suiga i le malosiaga i totonu mo se fa'alauteleina isothermal o le 5 mol o se kasa lelei mai le 5 L i le 10 L i le 400 K.
Tali: \( \Delta U = 0 \, \text{J} \)
26. Fuafua le suiga o le entropy mo se fa'alauteleina isothermal o le 4 mol o se kasa lelei mai le 6 L i le 18 L i le 300 K.
Tali: \( \Delta S = 4 \times 8.314 \times \ln(3) \approx 19.85 \, \text{J/K} \)
O nei faʻafitauli e aofia ai vaega eseese o faʻagasologa isothermal, e aofia ai le galuega e faia, fesiitaiga o le vevela, suiga i le malosiaga i totonu, ma suiga o le entropy.
