Fa'agasologa o le thermodynamics Isochoric - fa'afitauli ma fofo

30 Faiga o le Isochoric thermodynamics – faʻafitauli ma fofo

1. Ata o le PV o loʻo faʻaalia i lalo se kasa lelei ua faia se isoaufaipese faagasologa. Fuafua le galue e faia e le kesi i le faagasologa AB.

Fofo:

O le Fa'agasologa AB o se isochoric faʻagasologa (volume tumau). E tumau le voluma o lea e leai se galuega e faia e le kesi.

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2. Tolu mole o le kesi monoatomic i le 47^oC ma i le uunaiga 2 x 10⁵ Pa, e ui i le faiga isochoric ina ia faateleina ai le mamafa i le 3 x 10⁵ Pa. O le suiga i le malosiaga i totonu o le kesi e… Tulaga masani o le kesi (R) = 8.315 J/mol.K

Ua iloa:

āmata māfanafana (T₁) = 47^oC + 273 = 320 K

Mamafa muamua (P₁) = 2 x 10⁵ Pa

Mamafa mulimuli (P₂) = 3 x 10⁵ Pa

Fa'aauau pea o le kesi lautele (R) = 8.315 J/mol.K

Numera o mole (n) = 3

Manaomia: O le suiga i le malosiaga i totonu o le kesi.

Fofo:

I le faagasologa isochoric, e faatumauina le voluma e tutusa ina ia leai se galuega e faia e le kesi (W = 0).

Le tulafono muamua o le thermodynamics :

ΔU = QW

ΔU = Q-0

ΔU = Q

ΔU = malosiaga i totonu, Q = vevela

Malosiaga i totonu o le kesi:

ΔU = 3/2 n R ΔT = 3/2 n R (T₂ - T₁)

Gay-Lussacle tulafono a le (leo tumau) :

O le suiga i le malosiaga i totonu o le kesi:

ΔU = 3/2 n R (T₂ - T₁) = 3/2 (3)(8.315)(480-320)

ΔU = 3/2 (24.945)(160) = 3/2 (3991.2)

ΔU = 5986.8 Joule

3. 0.2 moles o kasa monatomic i le 27^oO lo'o i totonu o se pusa tapuni C. vevela ua faaopoopo i le kesi ina ia avea le vevela o le kesi ma 400 K o le… Universal gas constant (R) = 8.315 J/mol.K

Ua iloa:

Numera o mole (n) = 0.2 mol

Vevela muamua (T₁) = 27^oC + 273 = 300 K

Vevela mulimuli (T₂) = 400 K

Kasa tumau lautele (R) = 8.315 J/mol.K

Manaomia : Fa'aopoopoina le vevela (Q)

Fofo:

I le faagasologa isochoric, e faatumauina le voluma e tutusa ina ia leai se galuega e faia e le kesi (W = 0).

O le tulafono muamua o le thermodynamics:

ΔU = QW

ΔU = Q-0

ΔU = Q

ΔU = malosiaga i totonu, Q = vevela

Le malosi i totonu o le kesi:

ΔU = 3/2 n R ΔT = 3/2 n R (T₂ - T₁)

ΔU = 3/2 (0.2)(8.315)(400-300)

ΔU = 3/2 (0.2)(8.315)(100)

ΔU = 249.45 Joule

4. Fuafua le fesiitaiga o le vevela mo se kasa lelei o loʻo faia i se faiga isochoric mai le vevela muamua o le 300 K i le vevela mulimuli o le 400 K. Fa'apea e 2 mol o le kasa, ma o le gafatia o le vevela molar i le voluma tumau (Cᵥ) e 20 J/(mol K).
Tali: ΔQ = n × Cᵥ × ΔT = 2 mol × 20 J/(mol K) × (400 K – 300 K) = 4000 J

5. Saili le suiga o le malosiaga i totonu mo le faafitauli o loo i luga.
Tali: ΔU = ΔQ = 4000 J

6. Fuafua le galuega na faia i luga o se faiga i le taimi o se faagasologa isochoric mo tulaga o loʻo i luga.
Tali: W = 0 J (talu ai e le suia le voluma, e leai se galuega e faia)

7. Mo se kasa lelei monoatomic o loʻo faia i se faiga isochoric, afai o le mamafa muamua e 2 atm ma le mamafa mulimuli e 3 atm, o le a le fua faatatau o le vevela mulimuli i le vevela muamua?
Tali: Talu ai o le P₁/T₁ = P₂/T₂, o le T₂/T₁ = 3/2

8. O le a le suiga o le entropy mo se kasa lelei i se faiga isochoric pe a suia le vevela mai le 300 K i le 600 K, ma le n = 2 mol, Cᵥ = 20 J/(mol·K)?
Tali: ΔS = n × Cᵥ × ln(T₂/T₁) = 2 × 20 × ln(600/300) ≈ 27.73 J/K

9. Afai o le tulaga muamua o se kasa lelei diatomic e faʻamatalaina e le V = 2 L, P = 1 atm, ma le T = 300 K, saili le mamafa mulimuli pe afai e faaluaina le vevela i se faiga isochoric.
Tali: P₂ = 2 × P₁ = 2 atm

10. Saili le suiga i le malosiaga saoloto o Gibbs mo se faagasologa isochoric.
Tali: ΔG = 0 (Mo se faiga isochoric i totonu o se faiga tapuni, ΔG = 0)

11. Fuafua le vevela mulimuli o se kasa lelei o loʻo faia i se faiga isochoric pe afai o le vevela muamua e 200 K, ma o le mamafa muamua ma le mamafa mulimuli e 2 atm ma le 4 atm, i le faasologa lava lea.
Tali: T₂ = 2 × T₁ = 400 K

12. Mo se kasa lelei atoatoa, afai o le gafatia o le vevela i le voluma tumau (Cᵥ) e 30 J/(mol·K), saili le fesiitaiga o le vevela pe a suia le vevela mai le 300 K i le 450 K, faatasi ai ma le 3 mol o le kasa.
Tali: ΔQ = n × Cᵥ × ΔT = 3 × 30 × 150 = 13500 J

13. Mo le faiga lava e tasi e pei ona taua i luga, fuafua le suiga o le malosiaga i totonu.
Tali: ΔU = ΔQ = 13500 J

14. Fuafua le suiga o le entropy mo se faiga isochoric ma le n = 1 mol, Cᵥ = 25 J/(mol K), T₁ = 200 K, ma le T₂ = 400 K.
Tali: ΔS = n × Cᵥ × ln(T₂/T₁) = 25 × ln(2) ≈ 17.33 J/K

15. Saili le galuega na faia e le faiga i le taimi o le faagasologa isochoric o le 3 mol o le kesi, ma e suia le vevela mai le 200 K i le 300 K.
Tali: W = 0 J (talu ai e le suia le voluma, e leai se galuega e faia)

16. Fuafua le fesiitaiga o le vevela mo se kasa lelei o loʻo faia i se faiga isochoric ma le vevela muamua o le 150 K, le vevela mulimuli o le 300 K, ma le Cᵥ = 15 J/(mol·K) mo le 4 mol o le kasa.
Tali: ΔQ = n × Cᵥ × ΔT = 4 × 15 × 150 = 9000 J

17. O le a le suiga o le entropy mo se kasa lelei i se faiga isochoric ma le n = 1 mol, Cᵥ = 30 J/(mol·K), T₁ = 100 K, ma le T₂ = 200 K?
Tali: ΔS = n × Cᵥ × ln(T₂/T₁) = 30 × ln(2) ≈ 20.79 J/K

18. Fuafua le mamafa mulimuli o se kesi o loʻo faia i se faiga isochoric, pe a faʻapea o le P₁ = 5 atm, T₁ = 250 K, ma le T₂ = 500 K.
Tali: P₂ = (T₂/T₁) × P₁ = 2 × 5 atm = 10 atm

19. Saili le fesiitaiga o le vevela mo le 5 mol o se kasa lelei monatomic o loʻo faia i se faiga isochoric mai le 300 K i le 600 K. Fa'apea o le Cᵥ = 15 J/(mol K).
Tali: ΔQ = n × Cᵥ × ΔT = 5 × 15 × 300 = 22500 J

20. O le a le suiga i le malosiaga i totonu mo le faafitauli o loʻo i luga?
Tali: ΔU = ΔQ = 22500 J

21. Fuafua le suiga o le entropy mo se faiga isochoric lea o le n = 2 mol, Cᵥ = 25 J/(mol K), T₁ = 300 K, ma le T₂ = 600 K.
Tali: ΔS = n × Cᵥ × ln(T₂/T₁) = 2 × 25 × ln(2) ≈ 34.66 J/K

22. Fuafua le vevela mulimuli o le 1 mol o se kasa lelei monatomic o loʻo faia i se faiga isochoric pe afai o le vevela muamua e 400 K, ma o le mamafa muamua ma le mamafa mulimuli e 3 atm ma le 6 atm, i le faasologa.
Tali: T₂ = 2 × T₁ = 800 K

23. Mo se kasa lelei diatomic o loʻo faia i se faiga isochoric, fuafua le suiga o le malosiaga i totonu pe a suia le vevela mai le 300 K i le 600 K, faatasi ai ma le 2 mol o le kasa, ma le Cᵥ = 30 J/(mol·K).
Tali: ΔU = n × Cᵥ × ΔT = 2 × 30 × 300 = 18000 J

24. Fuafua le fesiitaiga o le vevela mo se kasa lelei o loʻo faia i se faiga isochoric ma le vevela muamua o le 100 K, le vevela mulimuli o le 300 K, ma le Cᵥ = 20 J/(mol·K) mo le 2 mol o le kasa.
Tali: ΔQ = n × Cᵥ × ΔT = 2 × 20 × 200 = 8000 J

25. Saili le galuega na faia i le faiga i le taimi o le faagasologa isochoric mo tulaga o loʻo i luga.
Tali: W = 0 J (talu ai e le suia le voluma, e leai se galuega e faia)

26. O le a le suiga o le entropy mo se kasa lelei i se faiga isochoric pe a suia le vevela mai le 400 K i le 800 K, ma le n = 3 mol, Cᵥ = 20 J/(mol·K)?
Tali: ΔS = n × Cᵥ × ln(T₂/T₁) = 3 × 20 × ln(2) ≈ 41.58 J/K

27. Saili le suiga i le malosiaga saoloto o Gibbs mo se faagasologa isochoric.
Tali: ΔG = 0 (Mo se faiga isochoric i totonu o se faiga tapuni, ΔG = 0)

28. Fuafua le mamafa mulimuli o se kesi o loʻo faia i se faiga isochoric, pe a faʻapea o le P₁ = 3 atm, T₁ = 300 K, ma le T₂ = 450 K.
Tali: P₂ = (T₂/T₁) × P₁ = 1.5 × 3 atm = 4.5 atm

29. Fuafua le suiga i le malosiaga i totonu mo se faiga o loʻo faia i se faiga isochoric ma le 3 mol o le kesi, Cᵥ = 20 J/(mol K), ma e suia le vevela mai le 200 K i le 400 K.
Tali: ΔU = n × Cᵥ × ΔT = 3 × 20 × 200 = 12000 J

30. Fuafua le suiga o le entropy mo se faiga isochoric lea o le n = 4 mol, Cᵥ = 30 J/(mol K), T₁ = 150 K, ma le T₂ = 300 K.
Tali: ΔS = n × Cᵥ × ln(T₂/T₁) = 4 × 30 × ln(2) ≈ 55.86 J/K

O nei faʻafitauli e aofia ai manatu eseese e fesoʻotaʻi ma faiga isochoric, e pei o le fesiitaiga o le vevela, suiga o le malosi i totonu, galuega ua faia, suiga o le entropy, ma isi mea.