Le Fa'aaogaina o le Fa'aleleia Atili o le Integer i le Fuafuaga o Gaosiga
O le fuafuaina o le gaosiga o se galuega autū lea i le pulega o galuega, e fuafua ai mea e gaosia, le tele e gaosia, le taimi e gaosia ai, ma le auala e tatau ona vaevaeina ai punaoa ina ia faʻafetaui ai manaʻoga o maketi i se auala taugofie. I le faʻatinoina, e seasea ona "faʻaauau" pe vaevaeina faʻatapulaʻaina faaiuga o gaosiga. E tele faaiuga e eseese: o le aofaʻi o masini o loʻo faʻagaoioia e tatau ona avea ma numera atoa, o le aofaʻi o tagata faigaluega ua faʻatulagaina e tatau ona avea ma numera atoa, e le mafai ona vaeluaina le tele o vaega o gaosiga, ma o filifiliga o le fua faatatau o gaosiga e masani ona faʻatapulaʻaina e le gafatia maualalo. O le mea lea e matua taua ai le faʻaleleia atili o le aofaʻi. Faatasi ai ma le faʻaleleia atili o le aofaʻi, e mafai e kamupani ona faʻataʻitaʻiina moni lava faaiuga eseese ma maua ai fuafuaga gaosiga e mafai ona faʻatinoina i le fanua.
O le ā le Fa'aleleia Atili o le Integer?
O le fa'aleleia atili o le aofa'i atoa o se lala o le fa'aleleia atili o le matematika lea e fa'atapula'aina ai nisi po'o fesuia'iga uma o fa'ai'uga ia avea ma aofa'iga atoa. Afai e tatau ona avea fesuia'iga uma ma aofa'iga atoa, o le fa'afitauli e ta'ua o le Integer Programming (IP). Afai e na'o nisi fesuia'iga e tatau ona avea ma aofa'iga atoa a'o isi e fa'aauau pea, e ta'ua o le Mixed Integer Programming (MIP). I le tulaga o le fuafuaina o gaosiga , e masani ona fa'aaogaina le MIP, aua o nisi fa'ai'uga e pei o le aofa'i o iunite o gaosiga e tatau ona avea ma aofa'iga atoa, a'o isi fa'ai'uga e pei o le aofa'i o itula fa'aopoopo e mafai ona va'aia o se fa'aauau pea i totonu o se vaega patino.
O faʻataʻitaʻiga faʻaleleia o le aofaʻi atoa e masani ona i ai ni vaega autu se tolu: (1) o se galuega faʻamoemoe, mo se faʻataʻitaʻiga faʻaitiitia le aofaʻi o tau o gaosiga ma oloa poʻo le faʻateleina o tupe mama; (2) fesuiaʻiga o faʻaiuga, mo se faʻataʻitaʻiga le aofaʻi o iunite na gaosia i le vaitaimi, le tulaga o le ki/tape o se masini, poʻo faʻaiuga e faʻatau ai mea mata; ma le (3) tapulaʻa, mo se faʻataʻitaʻiga le gafatia o masini, le aufaigaluega, le maua o mea mata, le maualuga o le manaʻoga, tapulaʻa o oloa, ma isi tulafono faʻatino.
Aiseā e Manaʻomia ai e le Fuafuaga o le Gaosiga ni Fesuiaiga Aofaʻi?
I le tele o kamupani gaosi oloa, e le mafai ona faia ni faaiuga i ni vaega. Mo se faataitaiga, afai e gaosia e le kamupani ni vaega, e tatau ona avea le tele o le vaega ma numera atoa. Atonu e na o le faagaoioia o se masini faapitoa pe afai e atoatoa lona malosi, e manaomia ai se fesuiaiga binary (0–1) e fai ma sui o le tulaga o le "masini ua ki" po o le "masini ua tape." E faapena foi i faaiuga o le setiina: pe a sui se laina gaosiga mai le oloa A i le oloa B, o tau o le setiina ma le taimi o le setiina e masani ona faia pe afai e tupu le gaosiga o lena oloa i lena vaitaimi. Faatasi ai ma fesuiaiga binary, e mafai e le faataitaiga ona pu'eina le tulaga "na tupu le setiina pe leai".
E mafai fo'i e le fa'aleleia atili o le aofa'i atoa (integer optimization) ona fa'aofi sa'o tulafono fa'apisinisi faigata. Mo se fa'ata'ita'iga, o le aofa'i maualalo o gaosiga e fa'atumauina ai le mautu o le lelei , fa'asa ona gaosia ni oloa fa'apitoa se lua i luga o le masini e tasi i le sifi e tasi, po'o le tiute e fa'ataunu'u konekarate fa'amuamua a tagata fa'atau. O nei ituaiga tulafono e faigata ona fa'atusalia ma le sa'o i le fa'aleleia atili o le fa'aauau pea o le laina mama.
Ituaiga o Faaiuga Gaosiga e Talafeagai mo le Fa'ata'ita'iina ma le Fa'aleleia Atili o le Integer
E faʻaaogaina le faʻaleleia atili o le aofaʻi atoa i tulaga eseese o fuafuaga, mai le fuafuaga faʻataʻatitia e oʻo atu i le faʻatinoina. O nisi o faʻataʻitaʻiga o ona faʻaoga e aofia ai:
1. Fuafuaga fa'atasi
Fuafua le aofaʻi o le gaosiga i vaitaimi taʻitasi, le maualuga o le oloa, ma manaʻoga o le aufaigaluega, ma amanaʻia le manaʻoga faʻavaitaimi. E mafai e fesuiaʻiga numera ona faʻatusalia le aofaʻi o tagata faigaluega e faʻafaigaluegaina/faʻateʻaina pe le aofaʻi o taimi faigaluega o loʻo avanoa.
2. Fa'atulagaina o le tele o vaega ma le fuafuaina o le gaosiga mo le tele o vaitaimi
Fuafuaina le tele o oloa taʻitasi e gaosia i vaitaimi taʻitasi e faʻafetaui ai le manaʻoga aʻo faʻaitiitia ai tau o le gaosiga, faʻatulagaina, ma le teuina. E masani ona faʻaaogaina se fesuiaʻiga binary e faʻailoa ai pe o gaosia se oloa i se vaitaimi tuʻuina atu (faʻagaoioia tau o le faʻatulagaina).
3. Fa'atulagaina o masini
Fuafuaina o le faasologa o le gaosiga ma le vaevaeina o galuega i masini e faʻaitiitia ai le umi e faia ai galuega, faʻatuai, poʻo tau. O lenei faʻataʻitaʻiga e masani ona faʻaaogaina se fesuiaʻiga binary e iloa ai pe ua maeʻa le galuega i aʻo leʻi maeʻa le galuega j.
4. Filifiliga o le gafatia ma tupe teufaafaigaluega
Mo faʻaiuga e pei o le faʻatauina o masini fou, faʻaopoopoina o se laina gaosiga, poʻo le tatalaina o se isi fale faʻaopoopo, o nei faʻaiuga e masani ona tutoʻatasi ma taua tele, o lea e fetaui lelei ai fesuiaʻiga binary/integer.
5. Fuafuaga o meafaitino ma vaega (MRP faʻatasi ai ma le faʻaleleia atili)
I pisinisi e faigata ona fa'atulaga ni BOM (pili o meafaitino), e fesoasoani le fa'aleleia atili o le aofa'i atoa e fuafua ai po'o afea ma le aofa'i o vaega e gaosia pe fa'atonu, a'o 'alofia ai le le lava o meafaitino ma fa'aitiitia ai tau o oloa.
Faʻataʻitaʻiga o se Faʻatulagaga Faʻataʻitaʻi Faigofie
Mo se fa'amatalaga sili atu, mafaufau i se kamupani o lo'o gaosia ni oloa se lua: P1 ma le P2. E mana'o le kamupani e fa'aitiitia le aofa'i o tau, e aofia ai tau o gaosiga, tau o le fa'atulagaina, ma tau o le teuina o oloa, mo vaitaimi e tolu. O fesuia'iga autu o fa'ai'uga o: le aofa'i o le P1 ma le P2 na gaosia i le vaitaimi (numera atoa), le oloa fa'ai'u i le vaitaimi (numera atoa), ma se fesuia'iga binary e fa'ailoa ai pe o gaosia le P1 po'o le P2 i lena vaitaimi (e fa'aosofia ai tau o le fa'atulagaina). O tapula'a e aofia ai: paleni o oloa (gaosiga + oloa amata - mana'oga = oloa fa'ai'u), gafatia o le masini i le itula i le vaitaimi, ma se tapula'a maualalo o le gaosiga pe afai o lo'o fa'agaoioia se oloa.
I se fa'avae fa'avae, o se fa'ata'ita'iga fa'apenei e fesoasoani e taliina se fesili masani fa'apulega: e sili atu le gaosia muamua o mea e tele ina ia 'alofia ai le toe faia o fa'atulagaga, tusa lava pe fa'ateleina tau o le teuina? Pe, i se isi itu, ia gaosia e tusa ai ma le mana'oga i vaitaimi ta'itasi ina ia fa'aitiitia ai le oloa, tusa lava pe fa'ateleina tau o le fa'atulagaga? E mafai e le fa'aleleia atili o le aofa'i ona maua le tu'ufa'atasiga sili ona lelei e fa'atatau i fa'amatalaga o tau ma le gafatia o lo'o maua.
O Aogā o le Fa'aleleia Atili o le Integer mo Alamanuia
O le tulaga lelei autū o le fa'aleleia atili o le aofa'i atoa o le aofa'i atoa o le gafatia lea e gaosia ai ni fofo e mafai ona fa'atino ma moni. O fofo mai fa'ata'ita'iga fa'aauau pea e fautuaina ai le gaosiga o "12,7 vaega" po'o "0,3 masini," lea e manino lava e le talafeagai. Faatasi ai ma tapula'a aofa'i atoa, o le fuafuaga gaosiga e mafua mai ai e mafai ona fa'atinoina loa.
E le gata i lea, o le faʻaleleia atili o le aofaʻi atoa e mafai ai e kamupani ona faia ni auʻiliʻiliga faʻatulagaina o tulaga ma le maaleale. Mo se faʻataʻitaʻiga, e mafai e kamupani ona suʻesuʻeina le aʻafiaga o suiga i le manaʻoga, siʻitia o tau o le malosi, faʻatuai o mea mata, poʻo ni suiga faʻaopoopo. Talu ai ona o le faʻataʻitaʻiga e faʻamatematika ma manino, soʻo se suiga i manatu e mafai ona faʻapipiʻiina ma vave ona maua ni fofo fou, ma faʻaleleia atili ai le faia o faʻaiuga e faʻavae i faʻamaumauga.
I se tulaga tau pisinisi tauva, o le faʻaleleia atili o le aofaʻi atoa e fesoasoani foʻi e faʻaitiitia ai tau atoa ma faʻaleleia atili ai le tulaga o le auaunaga i tagata faʻatau. Faatasi ai ma le fuafuaina lelei o gaosiga, e mafai e kamupani ona faʻaitiitia le tele o oloa, faʻaitiitia le faʻaopoopoina o taimi faigaluega e le manaʻomia, faʻaitiitia le taimi e le faʻaaogaina ai masini, ma faʻaitiitia ai le tuai o le tuʻuina atu.
Lu'itau o le Fa'atinoina o Mea Moni i le Lalolagi
E ui i lona malosi, ae o le faʻaleleia atili o le numera atoa e iai ona luʻitau. Muamua, o faʻafitauli o le MIP e mafai ona matua lavelave ma tele ai le taimi e faʻaaogaina i le komepiuta, aemaise lava pe afai e tele naua oloa, vaitaimi, masini, ma tapulaʻa. Lua, o le lelei o le fofo e matua faʻalagolago lava i le lelei o faʻamatalaga: o tau faʻatulagaina sese, gafatia e le moni o masini, poʻo faʻamatalaga sese o manaʻoga e mafai ona iʻu ai i fuafuaga e faigata ona faʻatinoina. Tolu, o suiga i tulaga o gaosiga i le fanua—e pei o le malepe o masini poʻo le tuai o meafaitino—e mafai ona manaʻomia ai le vave fetuʻunaʻi o le fuafuaga muamua.
Ina ia foia lenei mea, e masani ona faʻaaogaina e kamupani se auala faʻasolosolo: amata i se faʻataʻitaʻiga faigofie, faʻamaonia taunuʻuga ma le 'au gaosi oloa, ona faʻateleina lea o le lavelave o le faʻataʻitaʻiga aʻo faʻatupulaʻia faʻamaumauga ma faiga. E tele faʻalapotopotoga e faʻatinoina foʻi se tapulaʻa taimi i le fofo, e mafai ai ona ausia se fofo "lava lelei" i se taimi talafeagai nai lo le faʻatali mo se fofo sili ona lelei.
Feso'ota'iga o Polokalama Faakomepiuta ma Faiga
Mai se vaaiga faatekinolosi, o le faʻaleleia atili o numera atoa e lagolagoina e fofo eseese e pei o Gurobi, CPLEX, ma le CBC, ma e mafai ona faʻataʻitaʻiina e faʻaaoga ai gagana faʻataʻitaʻi e pei o le Python (PuLP, Pyomo), AMPL, poʻo le GAMS. I faʻatinoga faʻapisinisi, e masani ona tuʻufaʻatasia faʻataʻitaʻiga ma faiga ERP ma MES e faʻasalalau otometi ai mea mata, faʻasologa, ma faʻamatalaga o gaosiga. O lenei tuʻufaʻatasiga e taua tele ina ia mautinoa o le faʻaleleia atili e sili atu nai lo na o se galuega faʻatino auʻiliʻili, ae o se vaega foi o le faiga masani o fuafuaga.
I'uga
O le fa'aleleia atili o le aofa'i atoa o se meafaigaluega taua i le fuafuaina o gaosiga aua e mafai ona fa'ata'ita'i ai fa'ai'uga tu'ueseese e tutupu moni i totonu o se falegaosimea: fa'atulagaga, vaega, galuega, tulaga o masini, ma tulafono fa'atino eseese. I le atina'eina o galuega fa'atino ma tapula'a fa'amoemoeina e atagia ai tulaga moni o le lalolagi, e mafai e kamupani ona fatuina ni fuafuaga gaosiga e lelei, moni, ma faigofie ona fa'atino. E ui o lo'o i ai lu'itau i le fa'akomepiuta ma le lelei o fa'amaumauga, o se fa'atinoga fa'asolosolo ma tu'ufa'atasia e mafai ona maua ai ni fa'amanuiaga taua: tau maualalo, pulea lelei o oloa, ma auaunaga sili atu i tagata fa'atau. I le iuga, o le fa'aleleia atili o le aofa'i atoa e fesoasoani e suia le fuafuaina o gaosiga mai le na'o le mate'i i fa'ai'uga e mafai ona fuaina, fa'avae i luga o fa'ata'ita'iga.
