Faʻataʻitaʻiga o le Faʻalauteleina

9 Faʻataʻitaʻiga o Fesili Faʻalautele

1. O se laupepa u'amea i le vevela o le 20 ^o C e tutusa lona lapopo'a ma le lapopo'a o lo'o fa'aalia i le ata. Afai o le coefficient of linear expansion of steel e 10 ^{-5 o} C ^-1, o lona uiga o le fa'ateleina o le lautele i le vevela o le 60 ^o C e...

A. 0,08 cm²

B. 0,16 cm ²

C. 0,24 cm ²

D. 0,36 cm ²

E. 0,64 cm ²

Talanoaga

Ua iloa e faapea :

Umi u'amea = 40 cm

Lautele u'amea = 20 cm

O le vaega muamua o le u'amea (A _o ) = (40)(20) = 800 cm ²

O le fua fa'atatau o le fa'alauteleina laina (α) o le u'amea = 10 ^{-5 o} C ^-1

Fa'asologa o le fa'alauteleina o le eria (β) = 2 x fa'asologa o le fa'alauteleina o le umi (2α) = 2 x 10 ^{-5 o} C ^-1

Eseesega o le vevela (ΔT) = 60 ^o C – 20 ^o C = 40 ^o C

Fesili : Fa'ateleina o le lautele o le u'amea i le vevela o le 60 ^o C

Tali :

Fua fa'atatau o le fa'alauteleina o le eria :

ΔA = βA _o ΔT

Fa'amatalaga o le fua fa'atatau:

ΔA = fa'ateleina o le lautele, β = fua fa'atatau o le fa'alauteleina o le lautele, A _o = lautele muamua, ΔT = suiga o le vevela = vevela mulimuli – vevela muamua

Fa'ateleina o le vaega o u'amea :

ΔA = βA _o ΔT

ΔA = (2 x 10 ^-5 )(800)(40) = 0,64 cm

O le tali sa'o o le E.

2. O se ipu uʻamea i le vevela o le 20 ^o C e iai ona fua e pei ona faʻaalia i le ata. Afai e faʻateleina le vevela i le 100 ^o C ma o le coefficient of linear expansion of iron e 1,1 x 10 ^{-7 o} C ^-1 , o lona lautele o le a iai nei...

A. 4,0000106 mita²

B. 4,0000140 ^m2

C. 4,0000376 ^m2

D. 4,0000704 mita ²

E. 4,0000726 ^m2

Talanoaga

Ua iloa e faapea :

Umi o le u'amea = 2 mita

La'utele u'amea = 2 mita

O le lautele muamua o le uʻamea (A _o ) = (2)(2) = 4 m ²

O le fua fa'atatau o le fa'alauteleina laina (α) o le u'amea = 1,1 x 10 ^{-7 o} C ^-1

Fa'asologa o le fa'alauteleina o le eria (β) = 2 x fa'asologa o le fa'alauteleina o le umi (2α) = 2,2 x 10 ^{-7 o} C ^-1

Eseesega o le vevela (ΔT) = 100 ^o C – 20 ^o C = 80 ^o C

Fesili : O le lautele o le uʻamea i le vevela o le 100 ^o C

Tali :

Fa'ateleina o le vaega u'amea :

ΔA = βA _o ΔT

ΔA = (2,2 x 10 ^-7 )(4)(80) = 704 x 10 ^-7 = 0,0000704 ^m²

Vaega u'amea :

Eria o le u'amea = eria muamua + fa'ateleina o le eria

Eria o le u'amea = 4 m² ⁺ 0,0000704 ^m²

Eria o le uʻamea = 4,0000704 m ²

O le tali sa'o o le D.

3. O se ipu e faia i le apamemea (α = 18.10 ^{-6 o} C ^-1 ) i le vevela o le 0 ^o C e pei ona faaalia i le ata. Afai e faavevela le ipu i le 80 ^o C, o le faateleina o le lautele o le ipu e...

A. 0,576.10^-4 m²

^B. 1,152.10 ^-4 m2

^C. 2,304.10 ^-4 m2

D. 3,456.10 ^-4 mita ²

^E. 4,608.10 ^-4 m2

Talanoaga

Ua iloa e faapea :

Umi apameme = 40 cm = 0,4 mita

Lautele apamemea = 20 cm = 0,2 mita

O le lautele muamua o le apameme (A _o ) = (0,4)(0,2) = 0,08 m ²

O le fua fa'atatau o le fa'alauteleina laina (α) o le apameme = 18 x 10 ^{-6 o} C ^-1

Fa'asologa o le fa'alauteleina o le eria (β) = 2 x fa'asologa o le fa'alauteleina o le umi (2α) = 36 x 10 ^{-6 o} C ^-1

Eseesega o le vevela (ΔT) = 80 ^o C – 0 ^o C = 80 ^o C

Fesili : Fa'ateleina o le lautele o le apameme i le vevela o le 80 ^o C

Tali :

Fa'ateleina o le vaega o le apameme :

ΔA = βA _o ΔT

ΔA = (36 x 10 ^{-6 )} (0,08)(80) = 230,4 x 10 ^-6 = 2,304 x 10 ^-4 m²

O le tali sa'o o le C.

4. O se ipu alumini e 2000 cm le umi³, ua fa'atumuina i le vai i le vevela muamua o le 0^oC. Ona fa'avevela lea o le ipu se'ia o'o i le 90 le vevela^oC. Afai o le coefficient o le fa'alauteleina laina o le alumini e 24 x 10^-6 (^oC)^-1 ma o le fua fa'atatau o le fa'alauteleina o le voluma o le vai e 6,3 x 10^-4 (^oC)^-1, o le tele o le vai na masaa o le….

A. 100,94 cm ³

B. 100,84 cm ³

C. 100,64 cm ³

D. 100,54 cm ³

E. 100,44 cm ³

Talanoaga

Ua iloa e faapea:

O le aofaʻi muamua o le ipu alumini ma le vai (V _o ) = 2000 cm ³ = 2 x 10 ³ cm ³

Vevela muamua o le ipu alumini ma le vai (T ₁ ) = 0 ^o C

Vevela mulimuli o le ipu alumini ma le vai (T ₂ ) = 90 ^o C

O le fua fa'atatau o le fa'alauteleina laina o le alumini (α) = 24 x 10 ^-6 ( ^o C ) ^-1

Fa'atusatusaga o le fa'alauteleina o le voluma o le alumini (γ) = 3α = 3 (24 x 10 ^-6 ( ^o C ) ^-1 ) = 72 x 10 ^{-6 o} C ^-1

Fa'aopoopoga o le voluma o le vai (γ) = 6,3 x 10 ^-4 ( ^o C ) ^-1

Fesili: Tele o le vai na masaa

Tali:

Fua fa'atatau o le fa'alauteleina o le voluma:

V = V _o + γ V _o ΔT

V – V _o = γ V _o ΔT

ΔV = γV _o ΔT

Fa'amatalaga:

V = voluma mulimuli, V _o = voluma muamua, ΔV = suiga i le voluma, γ = fua fa'atatau o le fa'alauteleina o le voluma, ΔT = suiga i le vevela.

Fuafua le suiga i le voluma o le ipu alumini:

ΔV = γ V _o ΔT = (72 x 10 ^-6 )(2 x 10 ³ )(90) = 12960 x 10 ^-3 = 12,960 cm ³

Fuafua le suiga i le tele o le vai:

ΔV = γ V _o ΔT = (6 .3 x 10 ^-4 )(2 x 10 ³ )(90) = 1134 x 10 ^-1 = 113,4 cm ³

O le suiga i le tele o le vai e sili atu nai lo le fagu alumini o lea e masaa ai nisi o le vai.

Fuafua le aofaʻi o le vai na masaa:

113,4 cm ³ – 12,960 cm ³ = 100,44 cm ³

O le tali sa'o o le E.

5. Ua fa'avevela se u'amea i le vevela o le 80 ^o C ma e 115 cm lona umi. Afai o le coefficient of linear expansion o le u'amea e 3.10 ^{-3 o} C ^-1 ma o le vevela muamua o le u'amea e 30 ^o C, o lona uiga o le umi muamua o le u'amea e….

A. 100 cm
B. 101,5 senitimita
C. 102 senitimita
D. 102,5 cm
E. 103 cm

Talanoaga
Ua iloa e faapea:
Vevela muamua (T₁) = 30^oC
Vevela mulimuli (T₂) = 80^oC
Suiga o le vevela (ΔT) = 80^oC - 30^oLe C = 50^oC
O le fua fa'atatau o le fa'alauteleina laina o le u'amea (α) = 3.10^{-3  o}C^-1
O le umi mulimuli o le u'amea (L) = 115 cm
Manaomia: Umi muamua o le u'amea (L_o)
Tali:

Fua fa'atatau o le fa'alauteleina o le umi:
L = L_o + ΔL
L = L_o + α L_o ΔT
L = L_o (1 + α ΔT)

115 = L_o (1 + (3.10^-3.50) )
115 = L_o (1 + (150.10^-3))
115 = L_o (1 + 0,15)
115 = L_o (1,15)
L_o = 115/1,15
L_o = 100cm
O le tali sa'o o le A.

6. O le umi muamua o se uʻamea apameme e 40 cm. A faʻavevela i le vevela o le 80 ^o C, e avea lona umi ma le 40,04 cm. Afai o le coefficient of linear expansion of brass e 2,0 x 10 ^{-5 o} C ^-1 ona o le vevela muamua lea o le uʻamea apameme e….

A. 20 ^oC
B. 22 ^oC
C. 25 ^oC
D. 30 ^oC
E. 50 ^oC

Talanoaga
Ua iloa e faapea:
Vevela mulimuli (T₂) = 80^oC
Umi muamua (L_o) = 40cm
Umi mulimuli (L) = 40,04 cm
Fa'ateleina o le umi (ΔL) = 40,04 cm – 40 cm = 0,04 cm
O le fua fa'atatau o le fa'alauteleina laina o apameme (α) = 2,0 x 10^{-5  o}C^-1
Fesiligia: Vevela muamua (T₁)
Tali:
Fua fa'alautele u'amea:
L = L_o + α L_o ΔT
L – L_o = α L_o ΔT
ΔL = α L_o ΔT
ΔL = α L_o (T₂ - T₁)

0,04 = (2,0 x 10^-5) (4₀)(80 – T₁)
0,04 = (80 x 10^-5)(80 – T₁)
0,04 = 0,0008 (80 – T₁)
0,04 = 0,064 – 0,0008 T₁
0,0008 T₁ = 0,064 - 0,040
0,0008 T₁ = 0,024
T₁ = 30^oC
O le tali sa'o o le D.

7. O se laupepa u'amea i le vevela o le 20^oO le fua o le C e pei ona faʻaalia i le ata. Afai o le coefficient of linear expansion of steel e 10^{-5 o}C^-1 ona faʻateleina lea o le lautele i le vevela o le 60^oO le C e…

A. 0,08 cm²
B. 0,16 senitimita²
C. 0,24 senitimita²
D. 0,36 cm²
E. 0,64 cm²

Talanoaga

E fesoʻotaʻi lenei fesili ma fa'alauteleina.
Ua iloa :
Umi u'amea = 40 cm
Lautele u'amea = 20 cm
Vaega muamua o le u'amea (A_o) = (40)(20) = 800 senitimita²
O le fua fa'atatau o le fa'alauteleina laina (α) o le u'amea = 10^{-5 o}C^-1
Fa'asologa o le fa'alauteleina o le eria (β) = 2 x fa'asologa o le fa'alauteleina o le umi (2α) = 2 x 10^{-5 o}C^-1
Eseesega o le vevela (ΔT) = 60^oC - 20^oLe C = 40^oC
Fesiligia : Fa'ateleina o le lautele o le u'amea i le vevela 60^oC
Tali :

Fua fa'atatau o le fa'alauteleina o le eria :
ΔA = βA_o ΔT
Fa'amatalaga o le fua fa'atatau:
ΔA = fa'ateleina o le lautele, β = fua fa'atatau o le fa'alauteleina o le lautele, A_o = le lautele muamua, ΔT = suiga o le vevela = vevela mulimuli – vevela muamua
Fa'ateleina o le vaega o u'amea :
ΔA = βA_o ΔT
ΔA = (2 x 10^-5)(800)(40) = 0,64 senitimita
O le tali sa'o o le E.

8. Ipu u'amea i le vevela o le 20^oO le fua o le C e pei ona faʻaalia i le ata. Afai vevelana siitia i le 100^oC ma le coefficient o le fa'alauteleina laina o le u'amea e 1,1 x 10^{-7 o}C^-1, ona avea nei lea o le eria ma…

A. 4,0000106 mita²
B. 4,0000140 mita²
C. 4,0000376 mita²
D. 4,0000704 mita²
E. 4,0000726 mita²

Talanoaga
Ua iloa :
Umi o le u'amea = 2 mita
La'utele u'amea = 2 mita
O le vaega muamua o le uʻamea (A_o) = (2)(2) = 4 mita²
O le fua fa'atatau o le fa'alauteleina laina (α) o le u'amea = 1,1 x 10^{-7 o}C^-1
Fa'asologa o le fa'alauteleina o le eria (β) = 2 x fa'asologa o le fa'alauteleina o le umi (2α) = 2,2 x 10^{-7 o}C^-1
Eseesega o le vevela (ΔT) = 100^oC - 20^oLe C = 80^oC
Fesiligia : O le eria o le uʻamea i le vevela o le 100^oC
Tali :
Fa'ateleina o le vaega u'amea :
ΔA = βA_o ΔT
ΔA = (2,2 x 10^-7)(4)(80) = 704 x 10^-7 = 0,0000704m²   
Vaega u'amea :
Eria o le u'amea = eria muamua + fa'ateleina o le eria
Eria o le u'amea = 4 mita² + 0,0000704 mita²   
Eria o le u'amea = 4,0000704 mita²
O le tali sa'o o le D.

9. O se ipu e faia i le apamemea (α = 18.10^{-6 o}C^-1) i le vevela o le 0^oO le C e iai le lapo'a e pei ona fa'aalia i le ata. Afai e fa'avevela le ipu i le 80 ^oC, ona faʻateleina lea o le lautele o le ipu e...
A. 0,576.10^-4 m²
B. 1,152.10^-4 m²
C. 2,304.10^-4 m²
D. 3,456.10^-4 m²
E. 4,608.10^-4 m²
Talanoaga
Ua iloa :
Umi apameme = 40 cm = 0,4 mita
Lautele apamemea = 20 cm = 0,2 mita
O le vaega muamua o le apamemea (A_o) = (0,4)(0,2) = 0,08 mita²
O le fua fa'atatau o le fa'alauteleina laina (α) o le apamemea = 18 x 10^{-6 o}C^-1
Fa'asologa o le fa'alauteleina o le eria (β) = 2 x fa'asologa o le fa'alauteleina o le umi (2α) = 36 x 10^{-6 o}C^-1
Eseesega o le vevela (ΔT) = 80^oC - 0^oLe C = 80^oC
Fesiligia Fa'ateleina o le lautele o le apameme i le vevela o le 80^oC
Tali :
Fa'ateleina o le vaega o le apameme :
ΔA = βA_o ΔT
ΔA = (36 x 10^-6)(0,08)(80) = 230,4 x 10^-6 = 2,304x10^-4 m²
O le tali sa'o o le C.

Punaoa o fesili:

Fesili o le Su'ega Fa'aleatunuu mo le Fisiki mo A'oga Maualuga Sinia/A'oga Maualuga Matata'ina