Neelastični trki

Neelastični trki

Zakon o ohranitvi kinetične energije ne velja pri neelastičnih trkih. Zakon o ohranitvi gibalne količine velja pri neelastičnih trkih le, če na dva trčeča telesa ne deluje nobena zunanja sila. Pri neelastičnem trku se dva telesa po trku zlepita skupaj oziroma sta pritrjena drug na drugega.

Primer vprašanja 1.

Dva telesa imata enako maso, in sicer 1 kg. Teleso 1 se giblje po ravni ravnini s hitrostjo 10 m/s in trči v telo dva, ki miruje. Po trku se telesa zlepita skupaj. Kolikšna je hitrost obeh teles po trku?

Znano:

m₁ = 1 kg, m₂ = 1 kg, v₁ = 10 m/s, v₂ = 0

Wanted : v'

Rešitev:

m₁ v₁ +m₂ v₂ = (m₁ +m₂) v'

(1 kg)(10 m/s) + 0 = (1 kg + 1 kg) v'

10 kg m/s = (2 kg) v'

v' = 10 kg m/s : 2 kg = 5 m/s

Primer vprašanja 2.

Trije bloki se premikajo s hitrostjo 3 ms^-1 trčijo v drug blok v mirovanju.

Trk je neelastičen. Vrstni red blokov hitrost po trku, od največje do najmanjšeje ...

Rešitev:

Slika 1:

Končni moment = začetni moment

m₁ v₁ +m₂ v₂ = (m₁ +m₂) v

(4m)(3) + (m)(0) = (4m + m)v

12 m + 0 = (5 m) v

12 m = 5 m v

v = 12 m / 5 m = 12/5 = 2.4 m/s

Slika 2:

Končni moment = Začetni moment

m₁ v₁ +m₂ v₂ = (m₁ +m₂) v

(m)(3) + (3m)(0) = (m + 3m)v

3 m + 0 = (4 m) v

3 m = 4 m v

v = 3 m / 4 m = 3/4 = 0.75 m/s

Slika 3:

m₁ v₁ +m₂ v₂ = (m₁ +m₂) v

(m)(3) + (m)(0) = (m + m)v

3 m + 0 = (2 m) v

3 m = 2 m v

v = 3 m / 2 m = 3/2 = 1.5 m/s

Primer vprašanja 3.

Dve krogli z maso m₁ = 2 kg in m₂ = 1 kg se gibljeta v nasprotni smeri s hitrostjo v₁ = 2 ms^-1 in v₂ = 4 ms^-1 kot je prikazano na spodnji sliki. Če je trk neelastičen, kolikšna je hitrost obeh kroglic po trku?

Znano:

Masa krogle 1 (m₁) = 2 kg

Masa krogle 2 (m₂) = 1 kg

Hitrost krogle 1 pred trkom (v₁) = 2 m/s

Hitrost krogle 2 pred trkom (v₂) = -4 m/s

Znak plus in minus pomenita, da se obe kroglici gibljeta v nasprotnih smereh.

Wanted : Hitrost kroglic po trku (v')

Rešitev:

m₁ v₁ +m₂ v₂ = (m₁ +m₂) v'

(2)(2) + (1)(-4) = (2 + 1) v'

4 – 4 = (3) v'

0 = (3) v'

v' = 0

Primer vprašanja 4.

Dva telesa, A in B, z maso 1.5 kg, se približujeta drug drugemu s hitrostjo v._A = 4 ms^-1 in v_B = 5 ms^-1Če je trk neelastičen, kolikšna je hitrost obeh teles po trku?

Znano:

Masa predmeta A (m_A) = 1.5 kg

Masa predmeta B (m_B) = 1.5 kg

Hitrost telesa A pred trkom (v_A) = 4 m/s (predznak plus, desno)

Hitrost telesa B pred trkom (v_B) = -5 m/s (znak minus, levo)

Išče se: Hitrost obeh objektov po trku

Rešitev:

Ohranitev linearne količine gibanja:

m_A v_A +m_B v_B = (m_A +m_B) v'

(1.5)(4) + (1.5)(-5) = (1.5 +1.5) v'

6 – 7.5 = (3) v'

-1.5 = (3) v'

v' = -1.5 / 3

v' = -0.5 m/s

Znak minus pomeni, da se oba predmeta premakneta v levo.

20 konceptualnih vprašanj in odgovorov o neelastičnih trkih:

1. vprašanje: Kaj definira neelastični trk? Odgovor: Pri neelastičnem trku se kinetična energija ne ohrani, čeprav se gibalna količina ohrani. Del začetne kinetične energije se pretvori v druge oblike energije.

2. vprašanje: Kakšna je razlika med popolnoma neelastičnim trkom in delno neelastičnim trkom? Odgovor: Pri popolnoma neelastičnem trku se telesa po trku zlepijo skupaj. Pri delno neelastičnem trku se telesa ločijo, vendar še vedno pride do izgube kinetične energije.

3. vprašanje: Kaj ostane ohranjeno pri vseh vrstah trkov, vključno z neelastičnimi? Odgovor: Gibalna količina se pri vseh trkih vedno ohrani, ne glede na njihovo elastičnost.

4. vprašanje: Zakaj se kinetična energija ne ohrani pri neelastičnih trkih? Odgovor: Del kinetične energije se pretvori v druge oblike energije, kot so potencialna energija, toplota ali zvok.

5. vprašanje: Kako lahko prepoznamo neelastični trk samo z opazovanjem hitrosti pred in po trku? Odgovor: Skupna kinetična energija pred trkom bo večja od skupne kinetične energije po trku.

6. vprašanje: Ali se lahko neelastični trki pojavijo samo v eni dimenziji? Odgovor: Ne, neelastični trki se lahko pojavijo v eni, dveh ali treh dimenzijah. Načela ostajajo enaka, le vektorski izračuni postanejo bolj zapleteni.

7. vprašanje: V kontekstu fizike delcev, kaj je pogost izid neelastičnih trkov? Odgovor: V fiziki delcev neelastični trki pogosto povzročijo pretvorbo trčečih delcev v različne delce.

8. vprašanje: Kako lahko določite količino energije, ki se izgubi pri neelastičnem trku? Odgovor: Z izračunom razlike med skupno začetno kinetično energijo in skupno končno kinetično energijo.

9. vprašanje: Zakaj neelastični trki ne kršijo zakona o ohranitvi energije? Odgovor: Energija se še vedno ohranja; le pretvori se iz ene oblike (kinetične) v druge (kot sta toplota ali zvok), namesto da ostane zgolj kot kinetična energija.

10. vprašanje: Ali je večina trkov v resničnem svetu neelastičnih? Odgovor: Da, večina trkov v resničnem svetu je neelastičnih, ker običajno pride do pretvorbe kinetične energije v druge oblike.

11. vprašanje: Pri neelastičnem trku, če se dva predmeta držita skupaj, kaj lahko rečemo o njuni skupni hitrosti? Odgovor: Njuna skupna hitrost je določena z ohranitvijo gibalne količine. Po trku se bosta telesa gibala z enako hitrostjo.

12. vprašanje: Kakšna je povezava med koeficientom restitucije in neelastičnimi trki? Odgovor: Koeficient restitucije, označen kot $e$, meri "odbojnost" trka. Pri popolnoma neelastičnih trkih, $e=0$.

13. vprašanje: Zakaj lahko neelastični trk povzroči zvok? Odgovor: Trk lahko povzroči vibracije v trčečih predmetih, kar lahko v okoliškem mediju ustvari zvočne valove.

14. vprašanje: Ali je lahko gravitacijska potencialna energija dejavnik pri neelastičnih trkih? Odgovor: Da, še posebej, če trk povzroči spremembo višine ali položaja predmetov, kar pretvori kinetično energijo v gravitacijsko potencialno energijo.

15. vprašanje: Zakaj gumijaste žogice ne doživijo popolnoma neelastičnih trkov, čeprav so "poskočne"? Odgovor: Gumijaste kroglice so podvržene elastičnim ali skoraj elastičnim trkom, ker ponavadi ohranijo večino svoje kinetične energije in se odbijejo nazaj. Ne držijo se skupaj, kar bi bilo značilno za popolnoma neelastični trk.

16. vprašanje: Ali lahko dve mehki glineni krogli pokažeta popolnoma neelastičen trk? Odgovor: Da, saj se dve mehki glineni krogli, ko trčita, ponavadi zlepita skupaj in se ne odbijeta nazaj, kar je značilno za popolnoma neelastični trk.

17. vprašanje: Ali je mogoče, da se neelastični trk zgodi brez nastajanja zvoka ali toplote? Odgovor: Redko se zgodi, vendar je mogoče. Energija se lahko razprši na druge subtilne načine ali shrani kot notranja potencialna energija.

18. vprašanje: Ali se lahko neelastični trki obrnejo? Odgovor: Neelastični trki na splošno niso reverzibilni, ker pretvorba kinetične energije v druge oblike otežuje vrnitev v začetno stanje.

19. vprašanje: Kakšna je povezava med zračnim uporom in neelastičnimi trki? Odgovor: Zračni upor lahko povzroči, da so trki manj elastični, saj del kinetične energije oddaja v obliki toplote.

20. vprašanje: Ali imajo neelastični trki posledice za varnostne zasnove, kot so na primer cone zmečkanja avtomobilov? Odgovor: Da, cone zmečkanja v avtomobilih so zasnovane tako, da prenesejo neelastične trke, absorbirajo kinetično energijo in zmanjšajo sile, ki delujejo na potnike.

Neelastični trki igrajo ključno vlogo pri razumevanju zakonov ohranjanja fizike in so sestavni del številnih praktičnih aplikacij in varnostnih načrtov.