Delno elastični trki

Delno elastični trki

Pri delno elastičnih trkih velja zakon o ohranitvi gibalne količine, zakon o ohranitvi kinetične energije pa ne. V trenutku trka se del kinetične energije pretvori v zvočno energijo, toplotno energijo in notranjo energijo. Uporaba besede elastičen pomeni, da se telesa po trku ne držijo skupaj, temveč se odbijajo.

Primer delno elastičnega trka je enodimenzionalni trk dveh frnikol ali dveh biljardnih krogel.

Primer vprašanja 1.

Predmet A in B z masama 1 kg oziroma 2 kg se gibljeta v nasprotnih smereh s hitrostjo 4 m/s oziroma 2 m/s in trčita v delno elastičnem trku. Če se po trku predmet A giblje s hitrostjo 2 m/s, kolikšna je hitrost predmeta B?

Znano:

m_A = 1 kg, m_B = 2 kg, v_A = 4 m/s (predpostavimo, da je v desno), v_B = -2 m/s (predpostavimo, da levo), v_A ' = – 2 m/s

Išče se: v_B "

Rešitev:

m_A v_A +m_B v_B = m_A v_A ' + m_B v_B "

(1 kg)(4 m/s) + (2 kg)(-2 m/s) = (1 kg)(-2 m/s) + (2 kg)(v)_B')

4 kg m/s – 4 kg m/s = -2 kg m/s + (2 kg) v_B"

0 = – 2 kg m/s + (2 kg)(v_B')

-2 kg m/s = – 2 kg v_B "

v_B' = 1 m/s

Po trku se objekt B premika s hitrostjo 1 m/s (predpostavimo, da v desno), objekt A pa se premika s hitrostjo 2 m/s (predpostavimo, da v levo).

Primer vprašanja 2.

Predmeta A in B z maso 4 kg in 5 kg se približujeta drug drugemu v nasprotni smeri, kot je prikazano na spodnji sliki. Po trku sta oba predmeta spremenila smer s hitrostjo A = 4 ms.^-1 in hitrost B = 2 ms^-1Kolikšna je hitrost telesa B pred trkom?

Znano:

Masa predmeta A (m_A) = 4 kg

Masa predmeta B (m_B) = 5 kg

Hitrost telesa A pred trkom (v_A) = 6 m/s

Hitrost telesa A po trku (v_A') = 4 m/s

Hitrost telesa B po trku (v_B') = -2 m/s

Znak plus in minus pomenita, da se oba predmeta gibljeta v nasprotnih smereh.

Išče se: Hitrost telesa B pred trkom (v_B)

Rešitev:

m_A v_A +m_B v_B = m_A v_A' + m_B v_B"

(4)(6) + (5)(-2) = (4)(4) + (5)(v_B')

24 – 10 = 16 + 5(v)_B')

14 – 16 = 5 (v_B')

-2 = 5 (v_B')

v_B' = -2/5

v_B' = -0.4

Znak minus pomeni, da je smer predmeta po trku drugačna od smeri pred trkom.

Primer vprašanja 3.

Dva telesa z enako maso se približujeta drug drugemu, kot je prikazano na spodnji sliki.

Če v₂' je hitrost objekta (2) po trku v desno s hitrostjo 5 ms^-1, kolikšna je hitrost objekta ena v₁ ' (1) po trčenju?

Znano:

Masa vsakega predmeta = m

Hitrost telesa 1 pred trkom (v₁) = 8 m/s

Hitrost telesa 2 pred trkom (v₂) = 10 m/s

Hitrost telesa 2 po trku (v₂') = 5 m/s

Išče se: Hitrost predmeta 1 po trku (v₁')

Rešitev:

m₁ v₁+m₂ v₂ = m₁ v₁' + m₂ v₂"

m (v₁ +v₂) = m (v₁' + v₂')

v₁ +v₂ = v₁' + v₂"

8 + 10 = v₁' + 5'

18 = v₁' + 5'

v₁' = 18-5

v₁' = 13 m/s

20 konceptualnih vprašanj in odgovorov o delno elastičnih trkih:

1. vprašanje: Kaj je delno elastičen trk? Odgovor: Delno elastičen trk je trk, pri katerem se ohrani nekaj kinetične energije, ne pa vsa. Predmeti se odbijajo drug od drugega, vendar ne s polno začetno kinetično energijo.

2. vprašanje: Kakšna je razlika med delno elastičnim trkom in popolnoma elastičnim trkom? Odgovor: Pri popolnoma elastičnem trku se ohrani celotna kinetična energija, medtem ko se pri delno elastičnem trku ohrani le del kinetične energije.

3. vprašanje: Kaj ostane ohranjeno pri delno elastičnem trku? Odgovor: Gibalna količina ostane ohranjena pri vseh vrstah trkov, vključno z delno elastičnimi.

4. vprašanje: Kakšen je koeficient povračila, $e$, ki se uporablja za opis elastičnosti trka? Odgovor: Za delno elastične trke, $0<e<1$Bližje kot $e$ bolj kot je 1, bolj je trk elastičen.

5. vprašanje: Ali je lahko koeficient restitucije večji od 1? Odgovor: Ne. Koeficient nadomestitve, večji od 1, bi pomenil več kinetične energije po trku kot pred njim, kar krši zakon o ohranitvi energije.

6. vprašanje: Zakaj se pri delno elastičnih trkih ne ohrani vsa kinetična energija? Odgovor: Nekaj ​​kinetične energije se pretvori v druge oblike, kot so zvok, toplota ali deformacija predmetov.

7. vprašanje: Kako lahko določite količino kinetične energije, ki jo telo ohrani pri delno elastičnem trku? Odgovor: S primerjavo celotne kinetične energije pred in po trku.

8. vprašanje: Ali delno elastični trki vedno proizvajajo zvok? Odgovor: Ne vedno, vendar lahko zvok nastane zaradi vibracij, ki jih povzroči trk.

9. vprašanje: Kaj se zgodi s kinetično energijo, ki se ne ohrani pri delno elastičnem trku? Odgovor: Običajno se zaradi deformacije pretvori v druge oblike energije, kot so toplota, zvok ali potencialna energija.

10. vprašanje: Kako sestava materiala vpliva na elastičnost trka? Odgovor: Nekateri materiali, kot je guma, so nagnjeni k bolj elastičnim trkom, drugi, kot je glina, pa so običajno neelastični. Vendar pa je večina trkov v resničnem svetu delno elastičnih zaradi lastnosti materialov in drugih dejavnikov.

11. vprašanje: Ali lahko dve jekleni krogli pokažeta delno elastičen trk? Odgovor: Da. Čeprav se zdi, da jeklene kroglice trčijo skoraj popolnoma elastično, običajno pride do rahle izgube energije, zaradi česar so delno elastične.

12. vprašanje: Ali se trk Zemlje z meteoritom šteje za delno elastičen? Odgovor: Na splošno da. Udar ne ohrani vse kinetične energije, saj se del pretvori v toploto, zvok in nastanek kraterja.

13. vprašanje: Ali lahko v vakuumu pride do delno elastičnega trka? Odgovor: Da. Tudi brez zračnega upora lahko notranje lastnosti teles, ki trčijo, povzročijo izgubo energije.

14. vprašanje: Kako zunanje sile, kot je trenje, vplivajo na elastičnost trka? Odgovor: Zunanje sile lahko razpršijo več kinetične energije, zaradi česar je trk bolj neelastičen.

15. vprašanje: Ali obstajajo praktične aplikacije, kjer je razumevanje delno elastičnih trkov ključnega pomena? Odgovor: Da, v športu, inženirstvu in analizi prometnih nesreč je lahko razumevanje delno elastičnih trkov bistvenega pomena.

16. vprašanje: Zakaj proizvajalci avtomobilov preučujejo delno elastične trke? Odgovor: Zasnovati vozila, ki lahko učinkovito absorbirajo energijo udarca in tako zaščitijo potnike med trki.

17. vprašanje: Ali lahko interakcije delcev na kvantni ravni štejemo za delno elastične? Odgovor: Da. Čeprav kvantna mehanika uvaja nove pojave, lahko delci še vedno prehajajo v interakcije, pri katerih se ne ohrani vsa kinetična energija.

18. vprašanje: Kakšna je povezava med molekularnimi interakcijami in delno elastičnimi trki? Odgovor: Molekule lahko pri trčenju druga ob drugo doživijo delno elastične trke, pri čemer se del energije prenese v vibracije ali vrtenje molekul.

19. vprašanje: Ali se pri odbijanju košarkarske žoge od igrišča trči delno elastično? Odgovor: Da. Nekaj ​​energije se izgubi kot zvok in zaradi rahle deformacije krogle, zaradi česar je trk delno elastičen.

20. vprašanje: Kako temperatura vpliva na elastičnost trkov v plinih? Odgovor: Z naraščanjem temperature se molekule plina gibljejo hitreje in lahko trčijo bolj energično. Vendar pa je elastičnost teh trkov odvisna od molekularnih lastnosti in ni neposredno povezana s temperaturo.

Razumevanje delno elastičnih trkov ponuja vpogled v vrsto pojavov tako v vsakdanjih izkušnjah kot tudi v specializiranih fizikalnih in inženirskih področjih.