3 vprašanja o enačbi sile trenja
1. Blok A z maso 3 kg je postavljen na mizo in nato privezan na vrv, ki je preko škripca povezana s kamnom B = 2 kg, kot je prikazano. Maso in trenje škripcev zanemarimo. Pospešek zaradi gravitacije g = 10 m/s² . Določite pospešek sistema in napetost vrvi, če:
a) gladka miza
b) groba miza s koeficientom kinetičnega trenja 0.4
znano:
Masa bloka A (m A ) = 3 kg
Masa kamnine B (m B ) = 2 kg
Pospešek zaradi gravitacije (g) = 10 m/ s²
Teža bloka A (w A ) = mg = (3)(10) = 30 Newtonov
Teža kamnine B (w B ) = mg = (2)(10) = 20 Newtonov
Iščemo: pospešek sistema (a) in napetost vrvi (T)
rešitev:
a) gladka miza
Izračunajte pospešek sistema z uporabo formule za drugi Newtonov zakon:
ΣF = ma
wB = ( mA + mB ) a
20 = (3 + 2) a
20 = 5 a
a = 20 / 5 = 4 m/ s²
Izračunajte napetost vrvi z uporabo formule za napetost vrvi:
Napetost vrvi na bloku A:
ΣF = m A a
T = m A a = (3)(4) = 12 Newtonov
Napetost vrvi na bloku B:
ΣF = m B a
w B – T = (2)(4)
20 – T = 8
T = 20 – 8 = 12 Newtona
b) groba miza s koeficientom kinetičnega trenja 0.4
Sila kinetičnega trenja:
F k = µ k N = (0,4)(30) = 12 Newtonov
Izračunajte pospešek sistema z uporabo formule za drugi Newtonov zakon:
ΣF = ma
wB – fk = ( mA + mB ) a
20 – 12 = (3 + 2) a
8 = 5 a
a = 8 / 5 = 1,6 m/ s²
Izračunajte napetost vrvi z uporabo formule za napetost vrvi:
Napetost vrvi na bloku A:
ΣF = m A a
T – fk = m A a
T – 12 = (3)(1,6)
T – 12 = 4,8
T = 4,8 + 12 = 16,8 Newtonov
Napetost vrvi na bloku B:
ΣF = m B a
w B – T = (2)(1,6)
20 – T = 3,2
T = 20 – 3,2 = 16,8 Newtona
2. Predmet z maso 10 kg leži v vodoravni ravnini. Koeficient statičnega trenja je 0.4, koeficient kinetičnega trenja pa 0.35. g = 10 m/s² . Če na predmet deluje konstantna vodoravna sila 25 N, je velikost sile trenja, ki deluje na predmet, enaka…
znano:
Masa predmeta (m) = 10 kg
Koeficient statičnega trenja (µs ) = 0.4
Koeficient kinetičnega trenja (µk) = 0.35
Pospešek zaradi gravitacije (g) = 10 m/ s²
Horizontalna sila (F) = 25 N
Gravitacija objekta (w) = mg = (10)(10) = 100 Newtonov
Normalna sila (N) = w = 100 Newtona
Iščemo: Količina statičnega trenja (fₙ ) in kinetičnega trenja (fₙ ).
rešitev:
Sila statičnega trenja::
f s = µ s N = (0,4)(100) = 40 Newtonov
Sila kinetičnega trenja:
f k = µ k N = (0,35)(100) = 35 Newtonov
Horizontalna sila je le 25 Newtonov, zato še ne more premikati predmetov.
3. Masi blokov A in B na sliki sta 10 kg oziroma 5 kg. Koeficient trenja med blokom A in ravnino je 0.2. Da se blok A ne bi premikal, je potrebna minimalna masa bloka C ...
znano:
Masa bloka A (m A ) = 10 kg
Masa bloka B (m B ) = 5 kg
Koeficient statičnega trenja bloka A (µs ) = 0,2
Gravitacijski pospešek (g) = 10 m/ s²
Teža bloka A (w A ) = m A g = (10)(10) = 100 Newtonov
Teža bloka B (w B ) = m B g = (5)(10) = 50 Newtonov
Statično trenje (f s ) = µ s N = (0,2)(w A + w C ) = (0,2)(100 + w C ) = 20 + 0,2 w C
Vprašanje: Masa bloka C, ki ohranja sistem v mirovanju
Džavab:
Sistem miruje, zato se uporabi formula za Newtonov prvi zakon:
ΣF = 0
wB – fs = 0
50 – (20 + 0,2 w C ) = 0
50 – 20 – 0,2 W C = 0
30 – 0,2 W C = 0
30 = 0,2 W ° C
w C = 30 / 0,2 = 300 / 2 = 150 Newtonov
Masa bloka C = 150 / 10 = 15 kg
