Elektrostatična sila – problemi in rešitve

Elektrostatična sila – problemi in rešitve

1. Če je statična električna sila 144 N, kolikšna je razdalja med obema nabojema ... (1 μC = 10⁻⁶ ^C in k = ^9.10⁻⁹ Nm² ^· C⁻² ⁾

Znano:

Električna sila (F ₁₂ ) = 144 N

Naboj 1 (q² ₎ = 10 μC = 10 x ^10⁻⁶ C

Naboj 2 (q² ₎ = 4 μC = 4 x ^10⁻⁶ C

Konstanta (k) = 9 x 10 ^{^ 9} Nm² · ^C⁻²

C = Coulomb, N = Newton, m = meter

Iščemo: Razdalja med obema nabojema (r)

Rešitev:

Enačba Coulombovega zakona :

F = statična električna sila, k = Coulombova konstanta, q = električni naboj, r = razdalja med obema nabojema

Razdalja med obema nabojema (r) = 5 x 10⁻² ^metrov = 5 x ^10⁻² x ^10⁻² cm = 5 cm.

2. Dva naboja sta ločena z razdaljo r . Če je statična električna sila 3.6 N, kolikšna je razdalja med obema nabojema (1 μC = 10⁻⁶ ^C in k = ^9.10⁻⁹ Nm²C⁻² ^)?

Znano:

Električna sila (F ₁₂ ) = 3.6 N

Naboj 1 (q² ₎ = 9 μC = 9 x ^10⁻⁶ C

Naboj 2 (q² ₎ = 4 μC = 4 x ^10⁻⁶ C

Coulombova konstanta (k) = 9 x 10 ^{^ 9} Nm² · ^C⁻²

C = Coulomb, N = Newton, m = meter

Iščemo: Razdalja med obema nabojema (r)

Rešitev:

Razdalja med obema nabojema (r) = 0.3 m = 0.3 x 100 cm = 30 cm.

3. Trije točkovni naboji ^, kot je prikazano na spodnji sliki. Kolikšna je velikost statične električne sile v točki A (k = 9.10⁻⁹ ^Nm² · C⁻² ^; 1 μ = ^10⁻⁶ )

Znano:

Brezžični polnilci A (q_A) = -2 μC = -2 x 10^-6 C

Naboj B (q _B ) = 8 μC = 8 x ^10⁻⁶ C

Naboj C (q _C ) = 4,5 μC = 4,5 x ^10⁻⁶ C

Coulombova konstanta (k) = 9 x 10 ^{^ 9} Nm² · ^C⁻²

Razdalja med nabojema A in B (rAB ₎ = 4 cm = 4 x ^10⁻² m

Razdalja med nabojema A in C (r _AC ) = 3 cm = 3 x ^10⁻² m

C = Coulomb, N = Newton, m = meter

Iščemo: Statično električno silo v točki A

Rešitev:

Enačba Coulombovega zakona:

F = statična električna sila , k = Coulombova konstanta , q = električni naboj , r = razdalja med obema nabojema

Statična električna sila v točki A:

4. Tritočkovni naboji, kot je prikazano na spodnji sliki. Kolikšna je velikost Coulombove sile, ki deluje na naboj B ⁽ k = 9.10⁻⁹ ^Nm² · C⁻² ^; 1 μC = ^10⁻⁶ C ).

Znano:

q _A = 10 µC = 10 x ^10⁻⁶ C = ^10⁻⁶ Coulombs

q _B = 10 µC = 10 x ^10⁻⁶ = ^10⁻⁶ Coulombs

q _C = 20 µC = 20 x ^10⁻⁶ = 2 x ^10⁻⁶ Coulombs

r _AB = 0.1 metra = ^10⁻¹ m

r _BC = 0.1 metra = ^10⁻¹ m

k = 9 x ^10⁻⁹ Nm² C ^{− 2}

Išče se: Coulombova sila, ki jo doživlja naboj B

Rešitev:

Na naboj B delujeta dve Coulombovi sili, Coulombova sila med nabojema A in B (FAB ₎ in Coulombova sila med nabojema B in C (FBC ₎ . Coulombova sila, ki jo doživlja naboj B, je vsota sil _FAB in _FBC.

Coulombova sila med nabojema A in B:

Naboj A je pozitiven in naboj B je pozitiven, tako da F _AB kaže proti naboju C.

Coulombova sila med nabojema B in C:

Naboj B ima pozitiven predznak in naboj C ima pozitiven predznak, tako da F _BC kaže proti naboju A.

Coulombova sila, ki deluje na naboj B:

F _B = F _BC – F _AB = 180 – 90 = 90 N

Coulombova sila, ki jo doživlja naboj B (F _B ), je 90 Newtonov. Smer F _B je enaka smeri F _BC , ki kaže na naboj A.

5. Določite velikost in smer Coulombove sile na naboj B ( k = 9 x 10^ ⁹ Nm² C ^{−2 ,} 1 μC = 10−6 ^C ).

Znano:

Naboj A (q _A ) = +Q

Naboj B (q _B ) = -2Q

Naboj C (q _C ) = -Q

Razdalja med nabojema A in B (r _AB ) = r

Razdalja med nabojema B in C (rBC ₎ = 2r

k = 9 x ^10⁻⁹ Nm² C ^{− 2}

Iščemo: Velikost in smer Coulombove sile na naboj B

Rešitev:

Coulombova sila med nabojema A in B:

Naboj A je pozitiven, naboj B pa negativen, tako da smer F _AB kaže proti naboju A.

Coulombova sila med nabojem B in nabojem C:

Naboj B je negativen in naboj C je negativen, tako da smer FBC _kaže proti naboju A.

Neto sila, ki deluje na naboj B:

F = F_AB + F_BC = 2 k Q²/r² + 0.5 k Q²/r² = 2.5 k Q²/r² = 2.5 k Q² r^-2

Smer sile kaže proti naboju A ali levo.