25 Električna energija – problemi in rešitve
1. Električna svetilka z napetostjo 220 V – 5 A sveti 30 minut. Koliko energije porabi?
Rešitev:
Napetost (V) = 220 voltov
Električni tok (I) = 5 ampera
Čas (t) = 30 minut = 30 x 60 sekund = 1800 sekund
Električna moč (P):
P = VI = (220 voltov) (5 amperov) = 1100 voltov amperov = 1100 vatov = 1100 joulov/sekundo
Električna energija = Električna moč x čas = (1100 Joulov/sekundo) (1800 sekund)
Električna energija = 1,980,000 Joulov = 1,980 kiloJoulov
2. Spajkalnik z napetostjo 220 V in močjo 60 W uporabljamo 4 minute. Koliko energije potrebujemo?
Znano:
Moč (P) = 60 W = 60 Joulov/sekundo
Napetost (V) = 220 voltov
Čas (t) = 4 minut = 4 x 60 sekund = 240 sekund
Iščem: Električno energijo
Rešitev:
220 voltov – 60 vatov pomeni, da električni spajkalnik deluje dobro, če je potencialna razlika ali napetost 220 voltov in ima moč 60 vatov = 60 joulov/sekundo, kar pomeni, da električni spajkalnik porabi energijo 60 joulov na sekundo.
Električna energija = električna moč x časovni interval = (60 Joulov/sekundo) (240 sekund) = 14,400 Joulov.
3. Energija, ki jo likalnik porabi za 1 minuto, je 33 kJ pri napetosti 220 voltov. Kako velik je tok v likalniku.
Znano:
Časovni interval (t) = 1 minuta = 60 sekund
Energija (W) = 33 kilodžulov = 33,000 džulov
Napetost (V) = 220 voltov
Iščem: Električni tok (I)
Rešitev:
Električna energija je električna energija, porabljena v določenem časovnem intervalu.
P = W / t = 33,000 Joulov / 60 sekund
P = 550 W
Električni tok:
I = P / V = 550 / 220 = 2.5 ampera
4. Nekdo gleda televizijo povprečno 6 ur na dan. Televizor je priključen na napetost 220 voltov, tako da skozenj teče električni tok 0.5 ampera. Če elektroenergetsko podjetje zaračuna 0.092 dolarja na kWh, potem so stroški porabe električne energije za televizijo za 1 mesec (30 dni) ...
Znano:
Časovni interval = 6 ur x 30 = 180 ur
Napetost (V) = 220 voltov
Električni tok (I) = 0.5 ampera
Želeno: Stroški na mesec
Rešitev:
Moč televizorja:
P = VI = (220 voltov) (0.5 ampera) = 110 voltov amperov = 110 vatov
Električna energija = električna moč x časovni interval
Električna energija televizorja = 110 W x 180 ur = 19800 W ur = 19.8 kilovatnih ur = 19.8 kilovatnih ur = 19.8 kWh
Stroški porabe električne energije za TV za 1 mesec:
19.8 kWh x 0.092 USD/kWh = 1.8216 USD
5. V hiši so 4 svetilke po 20 W, 2 svetilki po 10 W in 3 svetilke po 40 W, ki se uporabljajo 5 ur na dan. Če je cena elektroenergetskega podjetja 0.092 na kWh, potem so stroški porabe električne energije za 1 mesec (30 dni) ...
Znano:
4 sijalke 20 W = 4 x 20 W = 80 W
2 sijalke 10 W = 2 x 10 W = 20 W
3 sijalke 40 W = 3 x 40 W = 120 W
Skupna moč (W) = 80 W + 20 W + 120 W = 220 W
Časovni interval (t) = 5 ur x 30 = 150 ur
Iščem: Stroški uporabe električne energije za 1 mesec (30 dni)
Rešitev:
Električna energija = električna moč x časovni interval = 220 W x 150 ur = 33,000 W ur = 33 kilovatne ure = 33 kilovatne ure = 33 kWh
Stroški uporabe električne energije za 1 mesec (30 dni)
(33 kWh)(0.092/kWh) = 3.036 $
6. Tokokrog ima upornost 5 omega in tok 2 A. Izračunajte električno moč.
Rešitev: (P = IV = 2A krat 5 omega = 10 W)
7. Baterija z napetostjo \(10 V\) je priključena na upor \(2 \omega\). Izračunajte tok.
Rešitev: (I = V/R = 10 V/2 Ω = 5 A)
8. Žarnica z nazivno močjo 60 W deluje na napetost 120 V. Izračunajte upornost.
Rešitev: \( R = \frac{V^2}{P} = \frac{120^2}{60} = 240\Omega \)
9. Izračunajte energijo, ki jo porabi žarnica s 100 W v 2 urah.
Rešitev: (E = Pt = 100 W krat 2 h = 200 Wh = 0.2 kWh)
10. Kondenzator s kapaciteto \(20\μF\) je napolnjen na \(50V\). Izračunajte shranjeno energijo.
Rešitev: (E = 1/2CV² = 1/2 x 20 x 10⁻⁶F = 50² = 25 mJ)
11. Določite tok v induktorju z volumnom \(10 mH\), ko je hitrost spremembe toka \(5 A/s\).
Rešitev: (V = L\frac{di}{dt} = 10 \krat 10^{-3}H \krat 5A/s = 50mV \)
12. Izračunajte izgubo moči v daljnovodu z upornostjo 8 omega in tokom 3 A.
Rešitev: \( P = I^2R = 3^2 \krat 8\Omega = 72W \)
13. Transformator ima primarno napetost \(120 V\) in sekundarno napetost \(240 V\). Če je primarni tok \(2 A\), poiščite sekundarni tok.
Rešitev: Sekundarni tok = \( \frac{\text{{Primarna napetost}}}}{{\text{{Sekundarna napetost}}}} \times \text{{Primarni tok}} = \frac{{120V}}{{240V}} \times 2A = 1A \)
14. Izračunajte reaktanco induktorja \(50Hz\), \(0.2H\).
Rešitev: \(
15. Izračunajte skupno kapacitivnost treh zaporedno vezanih kondenzatorjev z zmogljivostjo \(10\μF\).
Rešitev: \( \frac{1}{{C_{\text{{total}}}} = \frac{1}{{C_1}} + \frac{1}{{C_2}} + \frac{1}{{C_3}} = \frac{1}{10} + \frac{1}{10} + \frac{1}{10} = \frac{3}{10}, C_{\text{{total}}} = \frac{10}{3} \mu F \približno 3.33\mu F \)
16. Superkondenzator z kapaciteto \(0.1F\) se napolni na \(5V\). Izračunajte shranjeno energijo.
Rešitev: (E = 1/2CV² = 1/2 × 0.1 × 5² = 1.25 J)
17. Izračunajte faktor moči vezja z dejansko močjo \(60 W\) in navidezno močjo \(75 VA\).
Rešitev: Faktor moči = \( \frac{\text{{Dejanska moč}}}}{{\text{{Navidezna moč}}}} = \frac{{60W}}{{75VA}} \približno 0.8 \)
18. Izračunajte ekvivalentno upornost dveh vzporedno vezanih uporov (4 omega).
Rešitev: \( \frac{1}{{R_{\text{{eq}}}} = \frac{1}{{R_1}} + \frac{1}{{R_2}} = \frac{1}{4} + \frac{1}{4} = \frac{1}{2}, R_{\text{{eq}}} = 2\Omega \)
19. Določite impedanco vezja z upornostjo 5 Ω in reaktanco 12 Ω.
Rešitev: (Z = \sqrt{R^2 + X^2} = \sqrt{5^2 + 12^2} \približno 13.34\Omega \)
15. Izračunajte efektivno vrednost sinusne napetosti z najvišjo vrednostjo \(120 V\).
Rešitev: \( V_{\text{{RMS}}} = \frac{{V_{\text{{peak}}}}}{\sqrt{2}} \približno 84.85 V \)
16. Izračunajte moč, ki se razprši na uporu \(5\Omega\) s tokom \(4A\).
Rešitev: \( P = I^2R = 4^2 \krat 5\Omega = 80W \)
17. Izračunajte frekvenco induktorja \(25mH\) z reaktanco \(50\Omega\).
Rešitev: (f = \frac{{X_L}}{{2\pi L}} = \frac{50}{{2\pi \krat 25 \krat 10^{-3}}} \približno 31.83 Hz \)
18. Določite tok v uporu \(20\Omega\) pri napajanju \(100\).
Rešitev: (I = V/R = 100 V/20 Ω = 5 A)
19. Izračunajte skupno induktivnost dveh vzporedno vezanih tuljav z močjo \(10 mH\).
Rešitev: \( \frac{1}{{L_{\text{{total}}}} = \frac{1}{{L_1}} + \frac{1}{{L_2}} = \frac{1}{10} + \frac{1}{10} = \frac{1}{5}, L_{\text{{total}}} = 5mH \)
20. Izračunajte energijo, ki jo porabi likalnik z močjo \(1500 W\), ki se uporablja \(0.5\) ure.
Rešitev: (E = Pt = 1500 W krat 0.5 h = 750 Wh = 0.75 kWh)
