Električno polje zaradi enega samega naboja
Za izračun električno polje generira en sam pozitivni naboj, je prvi korak izbrati sferično Gaussovo površino s polmerom r, kjer je središče krogle na enem samem naboju. Površina krogle je 4πr2.
Električno polje, ki izhaja iz središča krogle, prodira pravokotno na površino krogle, tako da je formula za električni pretok Φ = E A. Formula za Gaussov zakon je Φ = Q / ε o
Električno polje v točki na razdalji r od posameznega naboja je:
Opis: E = električno polje, k = Coulombova konstanta (X 9 109 Nm2/C2), Q = električni naboj, r = oddaljenost od električnega naboja
To je formula za električno polje, ki ga ustvarja električni naboj . To formulo lahko izpeljemo z uporabo Coulombovega zakona.
Električna polja znotraj in zunaj homogene električno nabite trdne krogle
Trdna krogla s homogenim ali enakomernim pozitivnim električnim nabojem ima skupni naboj Q, prostornino V = 4/3 π R 3 in gostoto naboja v trdni krogli ρ = Q/V. Določite jakost električnega polja znotraj krogle in zunaj krogle.
a) Električno polje znotraj trdne krogle
Trdna krogla ima polmer R, medtem ko je izbrana Gaussova površina krogla s polmerom r, kjer je r < R. Prostornina trdne krogle je V, prostornina Gaussove krogle pa V'.
Električni naboj znotraj Gaussove krogle je:
Električno polje, ki izhaja iz središča krogle, prodira pravokotno na površino krogle, tako da je formula za električni tok Φ = E A. Formula Gaussovega zakona je Φ = Q / εo
Električno polje v točki na razdalji r od središča trdne krogle je:
Na podlagi zgornje formule je električno polje (E) sorazmerno z električnim nabojem (Q) in polmerom Gaussove površine (r), obratno pa sorazmerno s kubom polmera trdne krogle (R3 ).
b) Električno polje zunaj trdne krogle
Trdna krogla ima polmer R, medtem ko ima sferična Gaussova površina polmer r, kjer je r > R. Naboj trdne krogle je Q; trdna krogla je znotraj Gaussove krogle, zato je električni naboj znotraj Gaussove krogle Q.
Električno polje izhaja iz središča krogle in prodira pravokotno na površino krogle, tako da je formula za električni pretok Φ = E A. Formula za Gaussov zakon je Φ = Q / ε o
Električno polje na razdalji r od središča trdne krogle je:
Električno polje znotraj in zunaj lupine homogene električno nabite votle krogle
Votla krogla s polmerom R in prostornino V = 4/3 π R³ ima na svoji lupini homogen pozitivni električni naboj s skupnim nabojem Q. Določite jakost električnega polja znotraj in zunaj lupine krogle.
a) Električno polje znotraj votle krogle
Za votlo kroglo je torej značilen električni naboj na površini krogle, medtem ko v krogli ni električnega naboja. Če je izbrana Gaussova površina okrogla in je Gaussova krogla znotraj votle krogle, potem v Gaussovi krogli ni električnega naboja. Električni naboj je nič, zato je tudi električno polje nič. Zato je električno polje znotraj votle krogle nič.
b) Električno polje zunaj votle krogle
Votla krogla ima polmer R, medtem ko je izbrana Gaussova površina krogla s polmerom r, kjer je r > R.
Električno polje, ki izhaja iz središča krogle, prodira pravokotno na površino krogle, tako da je formula za električni pretok Φ = EA = E4πr² . Formula Gaussovega zakona je Φ = Q/ εo.
Električno polje v točki na razdalji r od središča votle krogle je:
Električno polje v bližini tanke električno nabite žice
Tanka žica neskončne dolžine nosi homogen pozitivni električni naboj z gostoto naboja λ . Električni naboj na žici je Q = λl. Določite jakost električnega polja okoli tanke žice.
Gaussova površina je izbrana kot valjasta površina z dolžino l in polmerom r. Obstajata dve obliki površine, in sicer krožna površina s polmerom r, ki se nahaja na obeh koncih valja (površina je πr2) in valjasto površino dolžine l (njena površina je 2πr l).
Električni naboj je pozitiven, zato električno polje izhaja iz žice pravokotno na površino cevi, tako da ima električni pretok vrednost Φ = EA = E 2πr l . Po drugi strani pa je električno polje vzporedno z obema koncema cevi v krožni obliki, tako da ima električni pretok vrednost nič.
Električno polje v točki na razdalji r od žice je:
