V gradivu o Coulombovem zakonu je bila preučena sila med električnimi naboji. Pri pregledu električnih polj je bila obravnavana druga oblika Coulombovega zakona, izražena z enačbo F = q E, kjer je F električna sila, q električni naboj in E električno polje. Lahko rečemo, da je Coulombov zakon fizikalni zakon, ki pojasnjuje razmerje med električnim nabojem (q) in električnim poljem (E).
Gaussov zakon je še en fizikalni zakon, ki pojasnjuje razmerje med električnim nabojem in električnim poljem. Gaussov zakon je formuliral Carl Friedrich Gauss (1777–1855), nemški teoretični fizik in matematik. Električno polje, ki ga ustvarja eden ali več električnih nabojev, je mogoče enostavno izračunati z uporabo Coulombovega zakona, vendar izračun postane bolj zapleten pri določanju električnega polja, ki ga povzroča porazdelitev električnih nabojev. Gaussov zakon omogoča lažji način za določanje električnega polja, ki ga povzroča porazdelitev električnih nabojev. Poleg tega, če je električno polje znano, lahko Gaussov zakon uporabimo za določitev porazdelitve električnih nabojev, ki ustvarja električno polje. V nadaljevanju so obravnavani koncepti in formule. Gaussov zakon.
Predstavljajte si pozitivni električni naboj v središču krogle, kot je prikazano na sliki ob strani. Če je polmer krogle R, potem je jakost električnega polja, ki jo ustvari naboj na površini krogle, E = k Q / R2 in površina krogle je A = 4π R2Za vizualizacijo električnega polja so narisane silnice električnega polja, vendar slika prikazuje le štiri. Ker je električni naboj pozitiven, so silnice električnega polja narisane tako, da izhajajo iz središča krogle, kjer se nahaja električni naboj, in vsaka silnica električnega polja je pravokotna na površino krogle, skozi katero gre. Dlje ko je od električnega naboja, manjše je električno polje, zato se poveča tudi razdalja med silnicami električnega polja.
Električni tok, ki prodre skozi površino krogle, se izračuna po naslednji formuli:
Informacije: Φ = električni tok, Q = električni naboj, k = 9 x 109 N m2/C2eo (permitivnost prostega prostora) = 8,85 x 10-12 C2/N m2, π = 3,14. Na podlagi te enačbe sklepamo, da je električni pretok (Φ), ki prehaja skozi sferično površino, je sorazmerna s količino električnega naboja (Q) v njej in ni odvisna od polmera krogle (R).
Slika na desni prikazuje štiri zaprte površine, ki vsebujejo električni naboj Q. Prva površina je okrogla, druge površine pa imajo nepravilne oblike. Električni naboj je pozitiven, tako da iz naboja izhajajo silnice električnega polja, ki jih predstavljajo štiri puščice. Štiri silnice električnega polja potekajo skozi okroglo površino in drugo površino, ki ima nepravilno obliko. V pregledu glede električni tok navedeno je, da Električni pretok so linije električnega polja, ki prodirajo skozi določeno površino.Linije električnega polja, ki prežemajo vse štiri površine, so enake, tako da ima električni pretok na vseh štirih površinah enako vrednost. Električni pretok, ki prežema sferično površino, je enak Φ = Q/εo , tako da ima električni tok, ki prodira skozi druge površine nepravilnih oblik, tudi enako vrednost, in sicer Φ = Q/εoNa podlagi te razlage lahko sklepamo, da električni tok, ki prodira skozi zaprto površino, ki vsebuje električni naboj, ni odvisen od oblike površine in je njegova velikost Φ = 4πk Q = Q/εo.
Slika na desni prikazuje dva električna naboja znotraj zaprte površine. Naboj Q1 in Q2 pozitivno, tako da če je prikazano, ima vsak naboj linijo električnega polja, ki prodira iz notranjosti površine. Skupni električni pretok je skupno število linij električnega polja, ki prodirajo iz zaprte površine. Ker so linije električnega polja naboja Q1 enakovredno električnemu pretoku Φ = Q1/εo in črte električnega polja naboja Q2 enakovredno električnemu pretoku Φ = Q2/εo potem je skupno število linij električnega polja enako Q1/εo + Q2/εo = 1/εo (Q1 + Q2).
Na podlagi te razlage lahko sklepamo, da je skupni električni pretok 1/εo krat skupni električni naboj v zaprti površini. Ta trditev je Gaussov zakon. Matematično:
ΦSkupaj = 1/εo (QSkupaj) ———- Gaussova enačba zakona
Q skupaj je skupna količina električnega naboja znotraj zaprte površine. Če je električni naboj zunaj zaprte površine, se naboj ne upošteva, ker je električni pretok, ki ga ustvari, enak nič. Električni pretok je enak nič, ker silnice električnega polja, ki izvirajo iz naboja, prodrejo v zaprto površino in nato spet izstopijo, tako da je nastali pretok enak nič. Zaprta površina v Gaussovem zakonu je namišljena površina, ki je uporabljena za izračun električnega pretoka, ki ga ustvarjajo električni naboji. Z drugimi besedami, električni naboji niso nujno znotraj resnične zaprte površine. Gaussov zakon se lahko uporabi za določitev električnega polja, če je znana porazdelitev električnih nabojev, ali pa se lahko uporabi tudi za določitev porazdelitve električnih nabojev, če je znano električno polje. Uporaba Gaussovega zakona za reševanje različnih problemov je pojasnjena v članku z naslovom določite električno polje z uporabo Gaussovega zakona.
