Prvi zakon termodinamike Material
Termodinamični proces
Toplota (Q) je energija, ki se zaradi temperaturne razlike premika iz enega predmeta v drugega. V odnosu do sistema in okolja lahko rečemo, da je toplota energija, ki se premika iz sistema v okolje, ali energija, ki se premika iz okolja v sistem zaradi temperaturne razlike. Če je temperatura sistema višja od temperature okolja, bo toplota tekla iz sistema v okolje. Nasprotno, če je temperatura okolja višja od temperature sistema, bo toplota tekla iz okolja v sistem.
Če je toplota (Q) povezana s prenosom energije zaradi temperaturne razlike, potem Delo (W) se nanaša na prenos energije, ki se zgodi z mehanskimi sredstvi. Če na primer sistem opravlja delo na okolju, se bo energija samodejno premaknila iz sistema v okolje. Nasprotno, če okolje opravlja delo na sistemu, se bo energija premaknila iz okolja v sistem.
Preprost primer prenosa energije med sistemom in okolico, ki vključuje toploto in delo, je vroča para, ki pritiska na pokrov lonca. Prisotnost toplote povzroči, da sistem (para) pritiska na pokrov lonca (para opravlja delo na okolje). To je primer spremembe stanja sistema zaradi prenosa energije med sistemom in okolico. Obstaja še veliko drugih primerov. Spremembe stanja sistema zaradi prenosa energije med sistemom in okolico, ki vključujejo toploto in delo, imenujemo termodinamični procesi.
Notranja energija in prvi zakon termodinamike
Notranja energija (U) sistema je vsota vseh kinetičnih energij molekul v sistemu in vsota vseh potencialnih energij, ki nastanejo zaradi interakcij med molekulami v sistemu. Pričakujemo, da če toplota teče iz okolice v sistem (sistem prejema energijo), se energija v sistemu poveča ... Nasprotno pa, če sistem opravlja delo na okolico (sistem sprošča energijo), se energija v sistemu zmanjša.
Tako lahko na podlagi načela ohranitve energije sklepamo, da je sprememba energije v sistemu = toplota, dodana sistemu (sistem prejme energijo) – delo, ki ga sistem opravi (sistem sprosti energijo). Matematično:
Ta enačba velja za zaprt sistem (zaprt sistem je sistem, ki omogoča izmenjavo energije le med sistemom in okoljem). Pri izoliranem zaprtem sistemu energija ne vstopa ali izstopa iz sistema, zato je sprememba notranje energije = 0.
Ta enačba velja tudi za odprte sisteme, če upoštevamo spremembe energije v sistemu zaradi dodajanja in zmanjševanja količine snovi (Odprt sistem je sistem, ki omogoča izmenjavo snovi in energije med sistemom in okoljem). Prvi zakon termodinamike je bil formuliran v devetnajstem stoletju, potem ko so toploto razumeli kot energijo, ki se prenaša zaradi temperaturnih razlik.
Notranja energija je količina, ki opisuje mikroskopsko stanje sistema. Količine, ki opisuje mikroskopsko stanje sistema (notranje energije), ni mogoče neposredno določiti. V enačbi prvega zakona termodinamike analiziramo le spremembo notranje energije. Spremembe notranje energije lahko določimo zaradi energije, dodane sistemu, in energije, ki jo sistem sprosti v obliki toplote in dela. Nasprotno pa lahko količine, ki opisujejo makroskopska stanja, določimo neposredno. Količine, ki opisujejo makroskopska stanja, so temperatura (T), tlak (p), prostornina (V) in masa (m) ali število molov (n). Toplota in delo sodelujeta le pri procesu prenosa energije med sistemom in njegovo okolico; nista količini, ki opisujeta stanje sistema.
Pravila predznakov za toploto (Q) in delo (W)
Pravila predznakov za toploto in delo so skladna s prvim zakonom termodinamike. Toplota (Q) v zgornji enačbi predstavlja toploto, dodano sistemu (Q je pozitiven), medtem ko delo (W) v zgornji enačbi predstavlja delo, ki ga opravi sistem (W je pozitiven). Če toplota zapusti sistem, je Q negativen. Nasprotno, če se na sistemu opravi delo, je W negativen.
Primer vprašanja 1:
Če sistemu dodamo 2000 joulov toplote, medtem ko sistem opravi 1000 joulov dela, kakšna je sprememba notranje energije sistema?
Razprava
Sistem prejme dodatno toploto (energijo) 2000 Joulov. Sistem opravi tudi delo (sprošča energijo) 1000 Joulov. Zato je sprememba energije sistema = 1000 Joulov.
Primer vprašanja 2:
Če sistem zapusti 2000 joulov toplote in sistem opravi 1000 joulov dela, kakšna je sprememba notranje energije sistema?
Razprava
Če toplota zapusti sistem, to pomeni, da ima Q negativno vrednost.
Sistem zapusti 2000 joulov toplote (sistem sprosti energijo). Opravljeno je tudi 1000 joulov dela (sistem sprosti energijo). Tako se energija v sistemu zmanjša za 3000 J.
Primer vprašanja 3:
Če se sistemu doda 2000 joulov toplote in se na sistemu opravi 1000 joulov dela, kakšna je sprememba notranje energije sistema?
Razprava
Če se na sistemu opravi delo, je W negativen.
Sistem prejme dodatno toploto (sistem prejme energijo) 2000 Joulov in na sistemu se opravi delo (sistem prejme energijo) 1000 Joulov. Tako se energija v sistemu poveča za 3000 Joulov.
NajprejVečina sistemov, ki jih v tej temi teoretično analiziramo, so plini. Pline uporabljamo, ker je njihove makroskopske lastnosti (temperaturo, tlak in prostornino) lažje določiti. Pri analizi plinov jih še vedno obravnavamo kot idealne pline. To je preprosto zaradi poenostavitve analize. Realnih plinov ne uporabljamo, ker se realni plini pri visokih tlakih običajno obnašajo odstopajoče.
DrugičČe je sistem, ki ga analiziramo, idealen plin, potem lahko notranjo energijo izračunamo z enačbo, ki opisuje razmerje med notranjo energijo idealnega plina in temperaturo idealnega plina: U = 3/2 nRT (enačba notranje energije monatomskega idealnega plina).
Delo, ki ga sistem opravi med spremembo prostornine
Preden nadaljujemo, si najprej oglejmo delo, ki ga sistem opravi na svoji okolici. Za izračun količine dela (W), ki ga opravi sistem, si predstavljajmo idealen plin v posodi, ki jo zapira bat. Bat se lahko premika gor in dol. Ta slika je poenostavljena na dve dimenziji. Predstavljajmo si jo tridimenzionalno. Prostornina = dolžina x širina x višina.
Idealni plin predstavljajo točke, ki se nahajajo znotraj posode. Dno posode je v stiku z visokotemperaturnim predmetom (podobno kot voda v ponvi, segreti na plamenu). Visokotemperaturni predmet ni vključen na sliko, samo predstavljajte si ga v mislih 😉 Idealni plin v posodi je sistem, medtem ko so drugi predmeti zunaj posode, vključno z visokotemperaturnim predmetom, ki je v stiku z dnom posode, okolje. Ker je temperatura okolice višja od temperature sistema, toplota naravno teče iz okolja v sistem. Dodajanje energije iz okolja povzroči povečanje notranje energije sistema (idealnega plina). Notranja energija idealnega plina je neposredno sorazmerna s temperaturo (U = 3/2 nRT), zato se ob povečanju notranje energije idealnega plina poveča tudi njegova temperatura. Povečanje temperature idealnega plina povzroči, da se idealni plin razširi in potisne bat za razdaljo s. Ko bat potisnemo za razdaljo s, sistem (idealni plin) opravi delo na okolje (zunanji zrak).
Sprva je sistemski tlak visok (P1), prostornina sistema pa nizka (V1). Tlak je obratno sorazmeren z prostornino. Ko toplota prehaja iz okolice v sistem in sistem opravi delo na okolico, se prostornina sistema poveča (V2), tlak sistema pa zmanjša (P2).
Količina dela, ki jo sistem opravi v zgornjem postopku, je:
Delo (W) = potisna sila (F) x premik (s). Ker je potisna sila (F) = tlak (P) x površina (A) bata, lahko enačbo dela zapišemo kot:
Š = Fs ‐‐‐‐‐ F = PA
W = PAs ‐‐‐‐ As = V
W = PV
Pomembno je vedeti, da se delo, ki ga opravi sistem, pojavi med spremembo prostornine. Zato lahko skupno delo, ki ga opravi sistem, dobimo tako, da spremembo tlaka pomnožimo s spremembo prostornine. Matematično:
W = (končni tlak – začetni tlak)(končni volumen – začetni volumen)
W = (P2 - P1)(V2 - V1)
Najprej, spremembo prostornine sistema v zgornjem postopku lahko enostavno določimo. Začetno in končno prostornino sistema lahko določimo z izračunom prostornine posode. Zato moramo za izračun količine dela (W), ki ga opravi sistem, vedeti, kako se tlak spreminja med postopkom.
Če se tlak (p) sistema spreminja neenakomerno s spreminjanjem prostornine (V), potem lahko količino dela, ki ga opravi sistem, izračunamo z uporabo infinitezimalne analize. Če infinitezimalne analize niste seznanjeni, lahko uporabite druge možnosti. Najprej narišimo graf, ki prikazuje razmerje med tlakom in prostornino. Količina dela, ki ga opravi sistem = osenčena površina pod krivuljo p-V.
Graf tlaka v primerjavi z volumnom za spremembe tlaka, ki se pojavljajo nepravilno.
Začetni sistemski tlak = p1 (visok tlak) in prostornina sistema = V1 (majhna prostornina). Ko sistem opravi delo na okolju, se tlak v sistemu spremeni v p2 (majhen tlak) in prostornina sistema se spremeni v V2 (velika prostornina). Količina dela (W), ki ga opravi sistem = osenčeno območje. Oblika krivulje je ukrivljena, ker se tlak sistema (idealni plin) med procesom neenakomerno spreminja.
Če tlak (p) sistema ostane konstanten, ko se prostornina (V) spreminja, potem lahko količino dela, ki ga opravi sistem, enostavno izračunamo. Količino dela, ki ga opravi sistem, lahko izračunamo z enačbo ali pa jo poiščemo na osenčenem območju pod krivuljo P-V. V tem primeru lahko zgornjo enačbo dela spremenimo na naslednji način:
W = (P2 - P1)(V2 - V1)
Ker je tlak (p) vedno konstanten, potem je P2 = P1 = P
W = P(V)2 - V1)
Graf tlaka v odvisnosti od volumna za proces, kjer je tlak vedno konstanten, tj. se ne spreminja:
Začetni volumen sistema = V1 (majhen volumen). Ko sistem opravi delo na okolico, se volumen sistema spremeni v V2 (velika prostornina). Tlak v sistemu je vedno konstanten, kar pomeni, da se ne spreminja. Količina dela (W), ki ga opravi sistem = osenčeno območje.
Drugič, sistem opravlja delo na okolici, če se prostornina sistema poveča. Nasprotno, okolica opravlja delo na sistemu, če se prostornina sistema zmanjša. Če se prostornina sistema med procesom ne spremeni, sistem ne more opravljati dela na okolici in okolica ne more opravljati dela na sistemu. V tem primeru je delo (W) = 0.
