Material za tlačno tekočino
V fiziki je tlak definiran kot sila na enoto površine, kjer je smer sile pravokotna na površino. Matematično je tlak izražen z enačbo P = F/A, kjer je P = tlak, F = sila in A = površina. Enota za silo (F) je Newton (N), enota za površino pa kvadratni meter (m² ) . Ker je tlak sila na enoto površine, je enota za tlak N/m² . Drugo ime za N/m² je pascal (Pa). Pascal se uporablja kot enota za tlak v čast Blaiseu Pascalu.
Ko tekočina miruje, izvaja silo, pravokotno na celotno površino, s katero je v stiku. Na primer, vzemimo vodo v kozarcu; vsak del vode izvaja silo, pravokotno na stekleno steno. Zato vsak del vode izvaja silo, pravokotno na vsako enoto površine posode, ki jo zaseda. To je pomembna lastnost statične tekočine, tekočine v mirovanju. Ko tekočina izvaja silo na površino, kjer sila ni pravokotna, bo površina izvajala reakcijsko silo, ki prav tako ni pravokotna. To bo povzročilo pretok tekočine. Vendar pa v resnici tekočina miruje. Zato je v tekočini v mirovanju sila vedno pravokotna na površino posode, ki jo zaseda.
Druga pomembna lastnost mirujoče tekočine je, da vedno izvaja pritisk v vse smeri. Da bi to bolje razumeli, postavite plavajoči predmet v posodo z vodo. Če je voda popolnoma mirujoča, bo predmet ostal mirujoč, ker je pritisk, ki deluje na celotno njegovo površino, enak. Če je tlak vode neenakomeren, bo obstajala neto sila, ki bo povzročila premikanje predmeta.
Vpliv globine na tlak
Kako globina ali višina vplivata na tlak tekočine? Ali je tlak morske vode na globini 10 metrov enak tlaku morske vode na globini 100 metrov? Poglejmo si tlak vode v posodi, kot je prikazano na sliki. Višina stebra tekočine je h, njegov prečni prerez pa A. Kolikšen je tlak vode na dnu posode?
w = teža vode, h = višina vodnega stolpca v valjasti posodi, A = površina in P je tlak.
Informacije:
w = gravitacija
ρ = gostota
m = masa
g = pospešek zaradi gravitacije
V = hA = volumen tekočega stolpca (h = višina, A = površina)
Če to vključimo v enačbo tlaka, dobimo:
p = ρ gh → Enačba 1 (zaprta posoda)
p = pa + ρ gh → Enačba 2 (odprta posoda)
Informacije:
pa = atmosferski tlak
ρ gh = Hidrostatični tlak
Na zgornji sliki atmosferski tlak ni prikazan, v resnici pa bo, če je posoda z vodo odprta, atmosferski tlak deloval tudi na površino vode, ki je usmerjena navzdol.
Na podlagi zgornje enačbe je razvidno, da je tlak neposredno sorazmeren z gostoto in globino tekočine (gravitacijski pospešek ostaja konstanten). Z naraščanjem globine tekočine se povečuje tudi tlak. Tekočine so zaradi teže tekočine nad njimi skoraj nestisljive, zato gostota tekočine ostaja konstantna. Če je višinska razlika zelo velika (na primer v zelo globoki morski vodi), se gostota nekoliko spreminja. Če pa višinska razlika ni prevelika, je gostota tekočine v bistvu enaka ali pa je razlika tako majhna, da jo lahko zanemarimo.
Zgornjo enačbo lahko uporabimo tudi za izračun razlike tlakov na različnih globinah. Zgornjo enačbo lahko prepišemo kot:
Atmosferski tlak
Ko se potapljamo pod vodo, je celotno naše telo obdano z vodo. Globlje ko se potapljamo, večji pritisk čutimo. Pravzaprav nas vsak dan obdaja tudi atmosfera, ki nenehno pritiska na vse dele našega telesa, tako kot takrat, ko smo pod vodo. Tako kot v morski vodi lahko tudi Zemljino površino primerjamo z "morskim dnom" atmosfere. Če drži, da tudi atmosfera ves čas pritiska na vse dele našega telesa, zakaj tega ne čutimo, kot da bi bili na dnu morja? Celice našega telesa vzdržujejo notranji tlak, ki je skoraj enak zunanjemu tlaku. Zato ne čutimo učinkov te razlike v tlaku.
Tudi Zemljin atmosferski tlak se spreminja z nadmorsko višino. Vendar se atmosferski tlak nekoliko razlikuje od tlaka tekočin. Sprememba gostote tekočin je pri majhnih razlikah v globini zelo majhna, zato se predpostavlja, da je gostota tekočin enaka. To se razlikuje od gostote Zemljine atmosfere. Gostota Zemljine atmosfere se z nadmorsko višino znatno spreminja. Gostota zraka na različnih nadmorskih višinah je različna, zato atmosferskega tlaka ne moremo izračunati z zgornjo enačbo. Poleg tega ni jasne atmosferske meje, s katere bi lahko izmerili nadmorsko višino. Atmosferski tlak se spreminja tudi glede na vreme. Za določitev atmosferskega tlaka izvajamo meritve.
Merjenje tlaka
Evangelista Torricelli (1608–1647), Galilejev učenec, je leta 1643 razvil metodo za merjenje atmosferskega tlaka z uporabo svojega živosrebrnega barometra. Barometer je bil sestavljen iz dolge steklene cevi, napolnjene z živim srebrom. Steklena cev, napolnjena z živim srebrom, je bila obrnjena na glavo v posodi, prav tako napolnjeni z živim srebrom.
Ko stekleno cevko, ki vsebuje živo srebro, obrnemo na glavo, konec cevi ni napolnjen z živim srebrom, temveč le z živosrebrnimi hlapi, katerih tlak je tako majhen, da ga zanemarimo (p2 = 0). Na površini živega srebra v plošči deluje atmosferski tlak, ki je usmerjen navzdol (atmosfera pritiska na živo srebro v plošči). Ta atmosferski tlak podpira steber živega srebra v stekleni cevi. Na sliki je atmosferski tlak simboliziran s p.o Velikost atmosferskega tlaka se lahko izračuna z enačbo:
p o = ρ gh
Na podlagi rezultatov meritev je povprečni atmosferski tlak na morski gladini 1,013 x 10⁶ N /m² . Velikost atmosferskega tlaka na morski gladini se uporablja za opredelitev druge enote tlaka, in sicer atm (atmosfera). Torej 1 atm = 1,013 x 10⁶ N /m² = 101,3 kPa (kPa = kilopascal). Druga enota tlaka je bar (pogosto se uporablja v meteorologiji). 1 bar = 1,00 x 10⁶ N /m² = 100 kPa.
Kako se dobi zgornja vrednost atmosferskega tlaka?
Meritev uporablja načelo, ki ga je zgoraj predstavil Torricelli. Višina uporabljenega stebra živega srebra je 76 cm (atmosferski tlak lahko vzdržuje le steber živega srebra, ki je visok le 76,0 cm), kjer je temperatura uporabljenega živega srebra natanko 0 oC in velikost gravitacijskega pospeška je 9,8 m/s2Gostota živega srebra v tem stanju je 13,6 x 103 kg / m3Atmosferski tlak:
Manometer
Za merjenje tlaka se uporablja veliko orodij, vključno z manometrom z odprto cevjo.
V manometru z odprto cevjo, kjer je cev v obliki črke U, je delno napolnjena s tekočino (živo srebro ali voda). Izmerjeni tlak je povezan z razliko višin obeh tekočin, vstavljenih v cev. Tlak se izračuna z enačbo:
Na splošno se ne izračuna produkt ρ gh, temveč višina tekočine (h), ker se tlak včasih izraža v milimetrih živega srebra (mm Hg) ali milimetrih vode (mm H2O ) . Drugo ime za mm Hg je torr (v spomin na Evangelisto Torricellija).
Poleg manometrov obstajajo tudi drugi merilni instrumenti, in sicer aneroidni barometri, tako mehanski kot električni, vključno z merilniki tlaka v pnevmatikah itd. Instrument, ki ga je Torricelli uporabljal za merjenje atmosferskega tlaka, se imenuje tudi živosrebrni barometer, kjer je steklena cev napolnjena z živim srebrom in nato obrnjena v ploščo, ki prav tako vsebuje živo srebro.
Nazivni tlak, manometer in absolutni tlak
Pri polnjenju pnevmatik vozil z zrakom se običajno uporablja manometer za zračni tlak. Ta zagotavlja, da tlak v pnevmatikah ni niti prenizek niti previsok. Pri polnjenju pnevmatik z zrakom se meri le tlak v pnevmatiki. Atmosferski tlak se ne upošteva. Ne le pri merjenju tlaka v pnevmatikah, ampak tudi pri večini drugih meritev tlaka se atmosferski tlak ne meri. Ta izmerjeni tlak se imenuje izmerjeni tlak. Kakšna je torej razlika med tem in absolutnim tlakom?
Absolutni tlak = atmosferski tlak + izmerjeni tlak. Da dobimo absolutni tlak, izmerjeni tlak prištejemo atmosferskemu tlaku. Z drugimi besedami, absolutni tlak = skupni tlak. Matematično lahko to zapišemo kot:
p = pa + p mera
Na primer, če je tlak v pnevmatikah, ki ga merimo, = 100 kPa, potem je absolutni tlak:
p = pa + p mera
p = 101 kPa + 100 kPa
p = 201 kPa
Absolutni tlak = 201 kPa.
Obstaja še en izraz: manometer, znan tudi kot manometer. Manometer je presežni tlak nad atmosferskim tlakom. Na primer, vzemimo tlak v pnevmatikah motornega kolesa. Ko je pnevmatika motornega kolesa izpraznjena, je tlak v pnevmatiki enak atmosferskemu tlaku (atmosferski tlak = 1,01 x 105⁶ Pa = 101⁶ kPa). Ko je pnevmatika napolnjena z zrakom, se tlak v pnevmatiki naravno poveča. Ko tlak v pnevmatiki preseže 101⁶ kPa, se presežni tlak imenuje tudi manometer.
Primeri vprašanj o tlaku tekočine
Primer vprašanja 1:
Podmornica se potopi do globine 200 metrov. Kakšen je tlak, ki ga doživlja podmornica?
strmoglavljenje? g = 10 m/s2
Razprava
Znano je, da:
Globina (v) = 200 m
Gostota morske vode (ρ) = 1,03 x 103 kg / m3 = 1030 kg/m3 (glej tabelo gostote)
Atmosferski tlak (pa) = 1 atm = 1 x 105 N / m2 = 1 x 105 (kg m/s2)/m2 = 1 x 105 kg/ms2
Pospešek zaradi gravitacije (g) = 10 m/s2
Vprašanje: Pritisk
Odgovor:
Posoda je odprta, zato atmosferski tlak ni vključen v izračune.
Primer vprašanja 2:
10 metrov visok vodni rezervoar je napolnjen z vodo. Če je gladina vodnega rezervoarja
Kolikšen je tlak vode na dnu posode, če je zaprta? g = 10 m/s2
Razprava
Znano je, da:
Višina (v) = 10 m
Gostota vode (ρ) = 1,00 x 103 kg / m3 = 1000 kg/m3
Atmosferski tlak (pa) = 1 atm = 1 x 105 N / m2 = 1 x 105 (kg m/s2) / m2 = 1 x 105 kg/ms2
Pospešek zaradi gravitacije (g) = 10 m/s2
Vprašanje: Pritisk
Odgovor:
Posoda je zaprta, zato atmosferski tlak ni vključen v izračune.
Primer vprašanja 3:
Višina vodnega stebra (desno) = 50 cm, medtem ko je višina drugega tekočega stebra (levo) = 30 cm. Kolikšna je gostota druge tekočine?
Razprava
Znano je, da:
Pospešek zaradi gravitacije (g) = 10 m/s2
Gladina vode (h1) = 50 cm
Gostota vode (ρ1) = 1,00 x 103 kg / m3 = 1000 kg/m3
Višina druge tekočine (h2) = 30 cm
Gostota drugih tekočin (ρ2) = ?
pa + ρ 1 gh 1 = pa + ρ 2 gh 2
Atmosferski tlak (Pa) in gravitacijski pospešek (g) sta enaka, zato se izničita.
Primer vprašanja 4:
V stekleni epruveti je tekočina, visoka 10 cm. Vodni tlak na dnu epruvete je 1200 N/m.2Če je g = 10 m/s2Zanemarite zračni tlak. Kolikšna je gostota tekočine?
A. 800 kg/m²3
B. 900 kg/m²3
Cca 1000 kg/m3
D. 1200 kg/m3
E. 1300 kg/m3
Razprava:
Znano je :
Višina tekočina (h) = 10 cm = 0,1 metra
Vodni tlak (P) na dnu cevi = 1200 N/m2
Pospešek gravitacije (g) = 10 m/s2
Vprašal :
Gostota tekočina?
Jawab :
Gostota tekočina je 1200 kg/m3.
Pravilen odgovor je D.
Primer vprašanja 5:
Živo srebro v povezanih posodah ima površinsko razliko 3 cm. Gostota živega srebra = 13,6 gr/cm3Višina tekočine v epruveti na levi je 10 cm. Kolikšna je gostota tekočine?
A. 800 kg/m²3
B. 1030 kg/m²3
Cca 1080 kg/m3
D. 1300 kg/m3
E. 1360 kg/m3
Razprava:
Znano je :
Višina (v) Merkurja = 3 cm = 0,03 m
Gostota živega srebra = 13,6 gr/cm3 = 13600 kg/m3
Višina (v) tekočine = 10 cm = 0,1 m
Vprašal :
Gostota tekočina?
Odgovor:
Sistem je v stanju statičnega ravnovesja, zato tlak tekočine (leva cev) = tlak živega srebra (desna cev)
Pzrak + Ptekočina = Pzrak + Pživo srebro
Zračni tlak je enak, zato ga izločimo iz enačbe.
P tekočine = P zraka
Pravilen odgovor je C.
