Entropija snovi
V prejšnji razpravi smo preučili več specifičnih trditev drugega zakona termodinamike. Treba je opozoriti, da te specifične trditve lahko pojasnijo le nekatere nepovratne procese. Clausiusova trditev pojasnjuje le prenos toplote in njegovo povezavo z načelom delovanja hladilnikov. Kelvinova in Planckova trditvi se nanašata na načelo delovanja toplotnih strojev . V bistvu se ti dve trditvi nanašata na prenos toplote. Obstaja veliko drugih nepovratnih procesov, ki jih ni mogoče razložiti s tema dvema trditvama.
Specifična trditev drugega zakona termodinamike ne more pojasniti vseh ireverzibilnih procesov, zato potrebujemo bolj splošno trditev. Pričakuje se, da bo ta splošna trditev pojasnila vse ireverzibilne procese, ki se dogajajo v vesolju. Splošna trditev drugega zakona termodinamike je bila formulirana šele sredi devetnajstega stoletja z uporabo količine, imenovane entropija (S). Entropijo lahko razumemo kot mero neurejenosti. Količino entropije je prvi uvedel Clausius in jo izpeljal iz Carnotovega cikla (popoln toplotni stroj). Po Clausiusu se velikost spremembe entropije, ki jo doživi sistem, ko prejme dodatno toploto (Q) pri konstantni temperaturi, izrazi z enačbo:
Entropija je količina, ki opisuje mikroskopsko stanje sistema in je zato ni mogoče neposredno izmeriti. Preučujemo le spremembo entropije. Podobna je spremembi energije v prvem zakonu termodinamike.
Primer vprašanja 1:
Količina plina v posodi se adiabatno širi. Kolikšna je sprememba entropije plina?
Razprava
Med adiabatnim procesom toplota ne vstopa v sistem (plin) in ga ne izstopa. Ker je Q = 0, je ΔS = 0. Entropija sistema ostaja konstantna. Kaj pa adiabatna kompresija? V bistvu je enako. Med adiabatno kompresijo toplota ne vstopa v sistem in ga ne izstopa (Q = 0). Zato je entropija sistema konstantna.
Primer vprašanja 2:
Carnotov motor pri 500 K prejme 2000 J toplote, opravi delo in odda določeno količino toplote pri 350 K. Določite količino oddane toplote in skupno spremembo entropije v motorju med enim ciklom.
Razprava
Če sistem prejema toploto, je Q pozitiven, če sistem toploto oddaja, je Q negativen. Sistem v tem primeru je Carnotov motor.
Med enim ciklom Carnotov motor opravi dva reverzibilna izotermna procesa (izotermna ekspanzija + izotermna kompresija) in dva reverzibilna adiabatna procesa (adiabatna ekspanzija in adiabatna kompresija). Med adiabatnim ekspanzijskim in kompresijskim procesom toplota ne vstopa v sistem in ga ne izstopa (Q = 0). Ker je Q = 0, je sprememba entropije med adiabatnim procesom = 0.
Med izotermnim raztezanjem motor pri temperaturi (T) 500 K absorbira 2000 J toplote (Q). Ker motor absorbira toploto, je Q pozitiven. Sprememba entropije motorja med izotermnim raztezanjem je:
Med izotermno kompresijo motor pri temperaturi (T) 350 K odda 1400 J toplote (Q). Ker motor odda toploto, ima Q negativni predznak. Sprememba entropije motorja med izotermno kompresijo je:
Skupna sprememba entropije = 4 J/K - 4 J/K = 0
Primer vprašanja 3:
Toplotni stroj pri temperaturi 300 ° C prejme 600 joulov toplote (Q), opravi delo in odda določeno količino toplote pri temperaturi 100 ° C. Določite količino oddane toplote in skupno spremembo entropije v motorju med enim ciklom...
Razprava
TH = 300 K
QH = 600 J
TL = 100 K
QL =?
Med enim ciklom Carnotov motor opravi dva reverzibilna izotermna procesa (izotermna ekspanzija + izotermna kompresija) in dva reverzibilna adiabatna procesa (adiabatna ekspanzija in adiabatna kompresija). Med adiabatnim ekspanzijskim in kompresijskim procesom toplota ne vstopa v sistem in ga ne izstopa (Q = 0). Ker je Q = 0, je sprememba entropije med adiabatnim procesom = 0.
Med izotermnim raztezanjem motor pri temperaturi (T) 300 K absorbira 600 J toplote (Q). Ker motor absorbira toploto, je Q pozitiven. Sprememba entropije motorja med izotermnim raztezanjem je:
Med izotermno kompresijo motor pri temperaturi (T) 100 K odda 200 J toplote (Q). Ker motor odda toploto, ima Q negativni predznak. Sprememba entropije motorja med izotermno kompresijo je:
Skupna sprememba entropije = 2 J/K - 2 J/K = 0
Iz primera vprašanja številka 2 in primera vprašanja številka 3 je razvidno, da je skupna sprememba entropije za reverzibilen proces = 0. Z drugimi besedami, v reverzibilnem procesu je skupna entropija vedno konstantna.
Primer vprašanja 4:
2 kg ledena kocka ima temperaturo 0 ° C. Ledeno kocko postavimo v posodo in izpostavimo sončni svetlobi. Zaradi dodatne toplote iz zraka in sonca se led stopi. Določite spremembo entropije ledu. (Talilna toplota vode = 3,34 x 105 J /kg)
Razprava
Masa ledu = 2 kg
Temperatura ledu = 0 ° C + 273 = 273 K
Talilna toplota vode = 3,34 x 10⁶ J/kg
Toplota, potrebna za taljenje 2 kg ledu v vodo:
Q = mL
Q = (2 kg)(3,34 x 10⁶ J /kg)
Q = 6,68 x 10³ J
Q = 668 x 10³ J
Med procesom taljenja (led v vodo) je temperatura konstantna. Ker je temperatura konstantna, se izračuna sprememba entropije ledu.
Primer vprašanja 5:
Kozarec vode s temperaturo 26 ° C zmešamo s kozarcem vode s temperaturo 22 ° C. Če je masa vode v kozarcu = 2 kg, določite spremembo entropije vode. Predpostavimo, da se vroča in hladna voda mešata v zaprti, dobro izolirani posodi. Prenos toplote je nepovraten proces.
Razprava
Specifična toplota vode (c) = 4180 J/kg C₂O
Masa vode = 2 kg (enaka masa vode).
Ker je masa vode enaka, je končna temperatura mešanice = 24 ° C (26 ° C + 22 ° C / 2 = 48 ° C / 2 = 24 ° C).
Količina toplote, ki jo sprosti vroča voda, ko se njena temperatura zniža z 26 ° C na 24 ° C:
Q = mc Δ T = (2 kg)(4180 J/kg CO ) (26 o C – 24 o C) = (2 Kg)(4180 J/kg Co ) (2 o C) = 16720 J
Količina toplote, ki jo absorbira hladna voda, ko se njena temperatura dvigne z 22 °C na 24 °C:
Q = mc Δ T = (2 kg)(4180 J/kg CO ) (24 o C – 22 o C) = (2 kg)(4180 J/kg Co ) (2 o C) = 16720 J
Skupna sprememba entropije = sprememba entropije vroče vode + sprememba entropije hladne vode
Povprečna temperatura tople vode = (26 ° C + 24 ° C) / 2 = 50 ° C / 2 = 25 ° C ‐‐‐‐ 25 + 273 = 298 K
Povprečna temperatura hladne vode = (22 ° C + 24 ° C) / 2 = 46 ° C / 2 = 23 ° C ‐‐‐‐ 23 + 273 = 296 K
Vroča voda sprošča toploto, zato je Q negativen. Nasprotno pa hladna voda absorbira toploto, zato je Q pozitiven. Ne pozabite na konvencijo predznaka Q (prvi zakon termodinamike).
Δ S Skupaj = Δ S topla voda + Δ S hladna voda
Δ S Skupaj = ‐ 56,107 J/K + 56,486 J/K
Skupaj ΔS = 0,379 J/K
Skupna entropija se poveča za 0,379 J/K
Čeprav se entropija nekaterih delov sistema zmanjša (-56,107 J/K), se entropija nekaterih delov sistema poveča za večjo količino (+ 56,486 J/K), tako da se skupna entropija vedno poveča (+ 0,379 J/K).
Povečanje skupne entropije v ireverzibilnem procesu ne velja le za prenos toplote med mešanico vroče in hladne vode, ki smo jo analizirali zgoraj, temveč velja tudi za vse primere, ki so jih preučevali znanstveniki. Skupna entropija vedno ostane konstantna, če je proces reverzibilen. Če je proces ireverzibilen, se skupna entropija vedno poveča.
V bistvu so vsi naravni procesi v našem vsakdanjem življenju nepovratni, zato se skupna entropija neizogibno povečuje. To dejstvo je povzeto v naslednji vrstici:
V ireverzibilnem procesu se skupna entropija sistema in okolice vedno povečuje.
Ta poševno napisana poved je splošna izjava o drugem zakonu termodinamike. Drugi zakon termodinamike se nekoliko razlikuje od drugih zakonov fizike. Običajno so fizikalni zakoni izraženi kot enačbe (npr. Newtonovi zakoni) ali kot zakoni ohranitve energije (npr. zakon ohranitve energije).
Entropija je mera neurejenosti
Entropijo lahko štejemo za mero neurejenosti. Glede na splošno trditev drugega zakona termodinamike se neurejenost v ireverzibilnih procesih nagiba k povečanju. Z drugimi besedami, vsak ireverzibilen proces v bistvu vodi v stanje neurejenosti. Pomen neurejenosti tukaj morda ni jasen, zato bo pojasnjen s primeri ireverzibilnih procesov, ki se pojavljajo v vsakdanjem življenju.
Pomembno je omeniti, da je bil koncept entropije prvotno povezan le z nepovratnimi procesi, ki vključujejo spremembe oblike energije in prenos energije. Ko se mango sprosti s stebla in prosto pada, dokler ne udari ob tla, se nikoli ne premakne navzgor. Knjiga, ki jo potisnemo in se nato ustavi, se nikoli ne premakne nazaj proti nam. To je nekaj primerov nepovratnih procesov, povezanih s spremembami oblike energije in prenosom energije z enega predmeta na drugega. Ti procesi se dogajajo le v eno smer, nikoli pa v nasprotno smer. Mango nikoli ne drsi navzgor sam od sebe, ker se njegova notranja energija pretvori v kinetično energijo . Knjiga nikoli ne drsi proti nam, ker se toplota, ki nastane zaradi trenja, pretvori v kinetično energijo.
Nepovratni procesi, ki se dogajajo v vesolju, niso povezani le s spremembami oblik energije in prenosom energije. Po rojstvu odrastemo v dojenčke, otroke, najstnike, odrasle, nato se postaramo, propademo in na koncu umremo 😉 Ste že kdaj videli, da se je star človek spremenil v dojenčka? Nikoli ... Mobilni telefon, ki ga uporabljamo, sčasoma postane dolgočasen in poškodovan ... Nov avto, ki je bil sprva gladek in zmogljiv, postane manj gladek in šibek, ko ga uporabljate nekaj let. Ste že kdaj videli, da je star avto nenadoma spet postal nov? Ali pa vaš najljubši mobilni telefon postaja vsak dan bolj gladek in boljši? Nikoli ... Po uporabi mobilni telefon postane dolgočasen in poškodovan. Avtomobili so enaki ... To je nekaj primerov nepovratnih procesov, ki nimajo nobene zveze s spremembami oblik energije in prenosom energije ... Zdaj, ko smo spoznali, da so vsi naravni procesi, ki se dogajajo v vesolju, nepovratni, se koncept entropije razširi. Razprava ne zajema le termodinamičnih procesov, temveč vključuje tudi številne druge nepovratne procese v vesolju.
Zdaj pa si poglejmo nekaj ireverzibilnih procesov, ki se dogajajo v vsakdanjem življenju. Najprej si oglejmo preprost ireverzibilen proces. To je le uvod, da boste razumeli koncept entropije in njen odnos do ireverzibilnih procesov.
Na primer, recimo, da imate nekaj rdečih in modrih frnikol. Frnikole so postavljene v posodo. Modre frnikole so lepo razporejene na dnu, rdeče pa na vrhu (leva slika). Razporeditev vaših frnikol v posodi je videti zelo urejena ... Spodnji del je povsem moder, zgornji pa povsem rdeč.
Nato posodo stresate gor in dol. Ker se posoda premika gor in dol, se razporeditev frnikol, ki je bila sprva zelo pravilna, spremeni v nepravilno razporeditev (desna slika). Rdeče in modre frnikole se pomešajo 😉 Bolj ko jo stresate, bolj nepravilna postane razporeditev frnikol ... Ali je mogoče, da po stresanju razporeditev frnikol postane pravilna kot prej? To je nemogoče ... Prosim, dokažite, če ne verjamete. Nemogoče je, da frnikolke postanejo pravilne kot prej ... To je primer nepovratnega procesa. Po nepovratnem procesu se razporeditev frnikol, ki je bila sprva zelo pravilna, spremeni v nepravilno razporeditev. Pravilnost se je spremenila v nepravilnost ...
Enako se dogaja tudi pri drugih nepovratnih procesih. Ko se dotaknemo vročega in hladnega predmeta, toplota samodejno prehaja iz vročega predmeta v hladen predmet ... Toplota preneha prehajati, ko predmeta v stiku dosežeta enako temperaturo. Ta proces je nepovraten ... No, sprva imamo dve razporeditvi molekul, in sicer molekule z veliko povprečno kinetično energijo (molekule, ki sestavljajo vroč predmet), in molekule z majhno povprečno kinetično energijo (molekule, ki sestavljajo hladen predmet). Ko vroč in hladen predmet dosežeta enako temperaturo (molekule imajo enako povprečno kinetično energijo), ne moremo več ločiti obeh razporeditev molekul. Razporeditev molekul, ki je bila sprva pravilna, se spremeni v nepravilno. Podobno kot pri razporeditvi frnikol zgoraj ... Ko predmeta dosežeta enako temperaturo, se pravilna razporeditev molekul spremeni v nepravilno (nepravilnost se poveča zaradi nepovratnega prenosa toplote).
Poleg tega si lahko pretok toplote iz vročega predmeta v hladen predmet predstavljamo kot pretok toplote iz območja z visoko temperaturo v območje z nizko temperaturo v toplotnem stroju. Pretok toplote iz območja z visoko temperaturo v območje z nizko temperaturo omogoča toplotnemu stroju, da opravi delo. Toplotni stroj ne more opravljati dela brez toplotnega toka. Tako lahko vzpostavimo razmerje med velikostjo neurejenosti in sposobnostjo opravljanja dela. Ko dosežemo enako temperaturo, ni več toplotnega toka iz vročega predmeta v hladen predmet (neurejenost se poveča). Ker odsotnost toplotnega toka preprečuje toplotnemu stroju, da bi opravljal delo, lahko rečemo, da ima sistem, ki ne more opravljati dela, visoko neurejenost, medtem ko ima sistem, ki lahko opravlja delo, nizko neurejenost ...
Iz teh rezultatov lahko sklepamo o razmerju med oblikami energije in mero neurejenosti. V bistvu je oblika energije, ki jo lahko uporabimo za opravljanje dela, potencialna energija. Gravitacijsko potencialno energijo vode lahko uporabimo za premikanje turbine. Kemično potencialno energijo v olju lahko uporabimo za premikanje vozila. Kemično potencialno energijo v naših telesih lahko uporabimo za opravljanje dela, potovanja, študij ... Gravitacijsko potencialno energijo manga lahko uporabimo za popravilo puščanja na strehi hiše 😉 Ker se koristne oblike energije lahko uporabijo za opravljanje dela, lahko rečemo, da so koristne oblike energije bolj urejene, neuporabne oblike energije pa bolj neurejene. Obliki neuporabne energije sta notranja energija in toplota ... Ko mango udari ob tla, se nikoli več ne dvigne, ker se notranja energija pretvori v kinetično energijo ...
Ko knjigo potisnemo, se knjiga premakne. Zaradi trenja se knjiga ustavi ... V tem primeru se kinetična energija knjige spremeni v toploto (toplota nastane zaradi trenja). V resnici knjiga, ki je še vedno v položaju, ne drsi nazaj proti nam, ker se je toplota spremenila v kinetično energijo ... Ta dva primera kažeta, da sta toplota dve neuporabni obliki energije. Neuporabnih oblik energije ni mogoče uporabiti za opravljanje dela. Tako lahko rečemo, da imata toplota in notranja energija veliko nepravilnost ...
V bistvu proces spreminjanja oblike energije iz koristne v neuporabno obliko energije vedno povečuje nered ... V slengu se entropija med procesom spreminjanja oblike energije vedno povečuje ... Ker entropija s časom vedno narašča, se bodo vse koristne oblike energije spremenile v neuporabne oblike. Energija se bo v procesu spreminjanja oblike energije vedno ohranila, vendar se oblika energije, ki je urejena in se lahko uporabi za opravljanje dela, spremeni v nepravilno obliko in se ne more uporabiti za opravljanje dela ...
Entropija in statistika
Prej smo razpravljali o tem, da je entropija mera neurejenosti. Vsak nepovraten proces v bistvu vodi v stanje visoke neurejenosti. Ta ideja se morda zdi abstraktna in nejasna. Za boljše razumevanje koncepta entropije lahko uporabimo statistični pristop. Razumevanje koncepta entropije z uporabo statističnega pristopa je prvi uporabil Ludwig Boltzmann (1844–1906).
Na začetku tega članka je bilo pojasnjeno, da je entropija količina, ki opisuje mikroskopsko stanje sistema. Količine, ki opisujejo makroskopska stanja, so lahko neposredno znane, količine, ki opisujejo mikroskopska stanja, pa ne. Da bi razumeli mikroskopsko stanje, lahko preučimo razmerje med makroskopskim in mikroskopskim stanjem.
Imate kovanec za sto rupij? Kovanec za sto rupij ima dve strani: na eni strani je upodobljena ptica Garuda, na drugi strani pa beseda 100 rupij. Če imate na primer štiristo kovancev za rupije ... če vržete vseh štiristo kovancev za rupije na tla, bo v enem metu pet različnih izidov:
Najprej se pojavijo vse slike ptice Garuda (4 slike);
Drugič, pojavijo se 3 slike ptice Garuda, 1 napis v vrednosti sto rupij (3 slike, 1 napis);
Tretjič, pojavita se 2 podobi ptice Garuda, 2 besedi sto rupij (2 podobi, 2 besedi);
Četrtič, pojavi se 1 slika ptice Garuda, pojavijo se 3 besede sto rupij (1 slika, 3 besede);
Petič, pojavijo se besede sto rupij (4 besede) ...
Teh pet možnih podob ali zapisov imenujemo makroskopska stanja (makro = veliko). Nasprotno, če štiri kovance predstavimo kot podobe ali zapise, navajamo mikroskopska stanja (mikro = majhno).
Pri enem metu je 16 možnih mikroskopskih stanj (vsak kovanec ima dve možnosti. Štirje kovanci imajo 16 možnosti = 2 x 2 x 2 x 2 = 2 4 = 16). Največja verjetnost je, da se pojavita 2 sliki in 2 napisa (od skupno 16 mikroskopskih stanj je možnih 6 mikroskopskih stanj - 6/16 x 100 % = 37,5 %). Po drugi strani pa je najmanjša verjetnost, da se pojavijo 4 slike ali 4 napisi (vsak ima 1 možno mikroskopsko stanje - 1/16 x 100 % = 6,25 %). Tukaj razpravljamo le o možnosti ali verjetnosti ... Če kovance vržemo 16-krat, ni gotovo, da se bosta 2 sliki in 2 napisa pojavila 6-krat. Če pa kovance vržemo tisočkrat, se lahko verjetnost, da se bosta pojavili 2 sliki in 2 napisa, približa 37,5 %.
Bolje je, da to dokažete ... Prosim, vrzite štiristo kovancev za rupije 100-krat (1000-krat, če lahko 😉). Zapišite podatke, pridobljene pri enem metu ... Po 100-kratnem metu kovancev boste ugotovili, da se najpogosteje pojavljata 2 sliki in 2 napisa. Večje kot je število metov, verjetnost, da dobite 2 sliki in 2 napisa, se približuje 37,5 % skupnega števila metov.
Prej smo si ogledali le 4 kovance. Če povečamo število kovancev, se poveča tudi število mikroskopskih stanj. Na primer, imamo 100 kovancev ... V enem metu je 2 100 = 1,27 x 10³⁴ možnih mikroskopskih stanj ... Največja verjetnost je, da se bo pojavilo 50 slik in 50 napisov (od skupno 1,27 x 10³⁴ možnih mikroskopskih stanj je 1,01 x 10³⁴). Nasprotno pa je najmanjša verjetnost, da se bo pojavilo 100 slik ali 100 napisov (vsaka ima samo 1 možno mikroskopsko stanje od skupno 1,27 x 10³⁴ mikroskopskih stanj). Zelo majhna in skoraj nemogoča ... Če imamo 1000 kovancev, je verjetnost, da se bo pojavilo 1000 slik ali 1000 napisov, seveda še manjša in vse bolj nemogoča.
Da bi to povezali s konceptom entropije, lahko predpostavimo, da so vse slike ali vse besedilo urejeno razporejene, medtem ko je polovica slik in polovica besedila nepravilno razporejena. Večje kot je število kovancev, manjša je verjetnost ali možnost urejene razporeditve (vse slike ali vse besedilo) in postane skoraj nemogoča. Nasprotno pa ima nepravilna razporeditev (polovica slik in polovica besedila) veliko večjo verjetnost ali možnost. Iz tega rezultata je razvidno, da je nepravilnost tesno povezana z verjetnostjo. Najverjetnejše stanje je nepravilno stanje, najmanj verjetno stanje pa urejeno stanje.
Splošna trditev drugega zakona termodinamike, o kateri smo razpravljali prej, pravi, da se entropija ali neurejenost vedno poveča v vsakem nepovratnem procesu. To trditev drugega zakona termodinamike lahko razumemo kot trditev o verjetnosti. To pomeni, da je vsak proces, ki se dogaja v vesolju, tisti z največjo verjetnostjo ali možnostjo. Drugi zakon termodinamike ne prepoveduje zmanjšanja entropije v vsakem nepovratnem procesu, vendar je verjetnost zelo majhna, celo skoraj nemogoča. Nasprotno pa ima povečanje entropije veliko večjo verjetnost. Število penijev, ki smo jih obravnavali prej, je bilo le 100 ... v resnici je v enem molu 6,02 x 1023 molekul ... to je zelo veliko število. Možna mikroskopska stanja tega števila so seveda zelo velika, zato je verjetnost reda zelo majhna, skoraj nemogoča ...
Če kozarec spustimo na tla, se lahko drobci stekla, raztreseni po tleh, spet zberejo in tvorijo cel kozarec kot prej. Vendar je možnost, da se to zgodi, tako majhna, da je nemogoče ... ko je steklo še nedotaknjeno, je položaj molekul bolj urejen. Ko steklo pade, dokler se ne razbije, tako da se drobci stekla raztresejo po tleh, se položaj molekul poruši. Možnost, da se molekule stekla vrnejo v urejen položaj, je tako majhna, da je pričakovati, da se bodo molekule stekla spet zbrale, nemogoče. Če se dotaknemo vročega in hladnega predmeta, bo toplota sama od sebe prehajala od vročega predmeta k hladnemu ... vroči predmeti imajo molekule, ki se gibljejo naključno in hitro, po drugi strani pa gibanje molekul, ki sestavljajo hladne predmete, ni zelo hitro. Možnost, da se te hitro premikajoče se molekule zaletijo druga v drugo ali prečkajo stik s hladnim predmetom, je veliko večja kot možnost molekul, ki se gibljejo počasi ... kdor je hiter, jo dobi 😉 toplota se lahko premakne s hladnega predmeta na vroč predmet, vendar je možnost, da se to zgodi, veliko manjša.
Modre in rdeče frnikole na zgornji ilustraciji bi se lahko vrnile v prvotno, pravilno razporeditev. Vendar je možnost vrnitve v urejeno razporeditev veliko manjša. Neurejena razporeditev ima veliko večjo možnost. Podobno velja za prosto širjenje plina v zaprti posodi. Posoda ima dve komori, ki sta ločeni s pregrado. Sprva je plin v levi komori. Ko odstranimo pregrado, se molekule plina zgrinjajo v desno komoro. Desna komora je prazna, leva komora pa vsebuje molekule, ki se naključno gibljejo. Ko odstranimo pregrado, imajo molekule veliko možnost, da preidejo v prazno komoro. Ko molekule zapolnijo celotno prostornino posode z dvema komorama, ali je mogoče, da vse molekule ponovno napolnijo levo komoro? Možno je, vendar je verjetnost zelo majhna. Samo v enem molu je 6,02 x 1023 molekul ... verjetnost, da so vse molekule v levi komori, je 1 proti milijonu možnosti. Ena proti milijonu je zelo majhna in skoraj nemogoča ...
Drugi zakon termodinamike nam pravi, da je vsak proces, ki se dogaja v vesolju, najverjetnejši proces. Smer, v kateri poteka proces v naravi (proti višji entropiji), je določena z naključjem ali verjetnostjo ... nered ima veliko večjo verjetnost, da se pojavi, in zato je bolj verjetno, da se bo zgodil ...
Entropija = puščica časa
Entropijo imenujemo tudi puščica časa, ker nam pove smer, v katero teče čas. Smer vsakega naravnega procesa je proti neredu. Če opazimo nasprotno, torej da se nered sam spremeni v red, lahko rečemo, da je dogodek obrnjen. Če vidimo, da se raztreseni drobci stekla na tleh ponovno zberejo in ponovno tvorijo cel kozarec, lahko rečemo, da je dogodek obrnjen. To se v našem vsakdanjem življenju nikoli ne zgodi, in če bi se, bi kršilo drugi zakon termodinamike. V tem primeru se čas nikoli ne premakne nazaj in nered se nikoli samodejno ne spremeni v red. Najverjetnejši in stalen pojav v našem življenju je, da se red vedno premika proti neredu; čas se vedno premika naprej, ne nazaj. Če se star človek spremeni v dojenčka, bi to imeli za nenormalno in za kršitev drugega zakona termodinamike.
