Primer toplotnega stroja (uporaba drugega zakona termodinamike)

9 primerov problemov s toplotnimi stroji (uporaba drugega zakona termodinamike)

1. V enem ciklu motor absorbira 3000 Joulov toplote iz visokotemperaturnega rezervoarja in odda 1000 Joulov toplote v nizkotemperaturni rezervoar. Določite izkoristek toplotnega stroja!

Razprava
Toplotni motor Izraz »carnot« v vprašanjih na tej strani ni enak Carnotovemu motorju. Carnotov motor je idealen toplotni stroj in obstaja le teoretično. Nasprotno pa je toplotni stroj, omenjen v tem vprašanju, dejanski toplotni stroj in ne teoretični toplotni stroj (Carnotov motor).
Znano je :
Absorbirana toplota (Q_H) = 3000 Joulov
Sproščena toplota (Q_L) = 1000 Joulov
Delo, ki ga opravi stroj (W) = 3000 – 1000 = 2000 Joulov
Vprašal Izkoristek toplotnega motorja (e)
Jawab :

2. Toplotni stroj v enem ciklu proizvede 2000 joulov dela in odda 500 joulov toplote. Izkoristek motorja je…

Razprava
Znano je :
Delo, ki ga opravi stroj (W) = 2000 Joulov
Sproščena toplota (Q_L) = 5000 Joulov
Absorbirana toplota (Q_H) = 2000 + 5000 = 7000 Joulov
Vprašal Izkoristek toplotnega motorja (e)
Jawab :

3. Avtomobilski motor ima izkoristek 30 %. Če motor proizvede 10.000 Joulov dela na cikel, koliko toplote motor odda na cikel?
Razprava
Znano je :
Izkoristek (e) = 30 % = 30/100 = 0,3
Delo, ki ga opravi stroj (W) = 3000 Joulov
Vprašal Toplota, ki jo motor odda v vsakem ciklu (Q_L)
Jawab :
Izračunajte absorbirano toploto (Q_H) z uporabo formule za izkoristek (e) toplotnega motorja:
Toplota, oddana na cikel (Q_L) = absorbirana toplota (Q_H) – ustvarjeno delo (W)
Q_L = 10.000 joulov – 3000 joulov
Q_L = 7000 Joulov

Izkoristek toplotnih strojev, Carnotovi motorji

4. Toplotni stroj absorbira 3.000 joulov toplote iz visokotemperaturnega rezervoarja in odda 2.400 joulov v nizkotemperaturni rezervoar. Izkoristek motorja je ….
A. 10 %
B. 15 %
C. 20 %
D. 30 %
E. 40 %
Razprava:
Znano je :
Q_H = 3000 Joulov, Q_L = 2400 džulov.
Vprašal :
Izkoristek (e) toplotnega stroja?
Jawab :
Pravilen odgovor je C.

5. Carnotov motor ima visokotemperaturni rezervoar s 300 ^oC in nizkotemperaturni rezervoar 80 ^oC. Učinkovitost stroja je ...
A. 38 %
B. 45 %
C. 50 %
D. 58 %
E. 67 %
Razprava:
Znano je :
T_L = 80^oC = (80 + 273) K = 353 K
T_H = 300^oC = (300 + 273) K = 573 K
Če je temperatura znana v enotah Celzija, jo je treba pretvoriti v enote Kelvin (Kelvin je mednarodni sistem enot za temperaturo).
Vprašal :
Izkoristek (e) Carnotovega motorja?
Jawab :

Pravilen odgovor je A.

6. Najvišja temperatura rezervoarja Carnotovega motorja je 600 K, njegov izkoristek pa 60 %. Da bi dosegli 70 % izkoristek, mora biti najvišja temperatura rezervoarja Carnotovega motorja ...
A. 500 tisoč
B. 800 tisoč
Okoli 1000 tisoč let
D. 1200 K
E. 1500 K
Razprava:
Znano je :
Podatki 1: T_H = 600 K, e = 60 %
Podatki 2: T_H = ….K ?, e = 70 %
Vprašal :
Visoka temperatura (T_H)
Jawab :
Za izračun najnižje temperature (T) uporabite podatke 1_L).
Uporabite T_L in podatke 2 za izračun visoke temperature (T_H):
Za dosego 70-odstotne učinkovitosti je visoka temperatura = 800 Kelvinov.
Pravilen odgovor je B.

7. Poglejte si spodnji graf PV Carnotovega motorja. Če je W = 5000 Joulov, potem je količina toplote, ki jo motor sprosti na cikel, enaka ...
A. 2.315 joulov
B. 3.475 džulov
C. 3.750 joulov
D. 5.000 joulov
E. 5.600 joulov

Razprava:
Znano je :
W = 5000 Joulov
T_H = 780 K
T_L = 320 K
Vprašal :
Q₂ ?
Jawab :
Izkoristek Carnotovega motorja:
e = 1 – (T_L/T_H) = 1 – (320/780) = 1 – 0,41 = 0,59
Le 59 % toplote se porabi za delo. S temi podatki izračunajte toploto, ki jo absorbira Carnotov motor (Q₁).
(0,59)(Q₁) = 5000 Joulov
Q₁ = 5000 Joulov/0,59 = 8475 Joulov
Količina toplote, ki jo motor absorbira, je 8475 Joulov.
Količina toplote, ki jo motor sprosti na cikel:
W = Q₁ –Q₂
5000 Joulov = 8475 Joulov – Q₂
Q₂ = 8475 joulov – 5000 joulov
Q₂ = 3475 Joulov
Pravilen odgovor je B.

8. Poglejte si spodnji PV diagram Carnotovega motorja! Če je absorbirana toplota (Q₁) = 8000 Joulov, potem je delo, ki ga opravi Carnotov motor, ...
A. 1640 J
B. 4720 J
Približno 5640 J
D. 6270 J
E. 8840 J

Razprava:
Znano je :
Q₁ = 8000 J
T_H = 820 K
T_L = 380 K
Vprašal :
W ?
Jawab :
Izkoristek Carnotovega motorja:
e = 1 – (T_L/T_H) = 1 – (380/820) = 1 – 0,46 = 0,54
Le 54 % toplote se porabi za delo. S temi podatki izračunajte delo, ki ga opravi Carnotov motor (W).
(0,59)(8000) = 4720 Joulov
Delo, ki ga opravi Carnotov motor, je 4720 Joulov.
Pravilen odgovor je B.

9. Carnotov motor deluje med toplotnim rezervoarjem 520 ^oC in hladni rezervoar 110 ^oC. Če stroj absorbira 3000 Joulov toplote iz vročega rezervoarja, potem je količina toplote, ki jo stroj odda, ...
A. 450 joulov
B. 800 joulov
C. 1000 minut
D. 1200 joulov
E. 1440 joula
Razprava:
Znano je :
T_H = 520 + 273 = 793 K
T_L = 110 + 273 = 383 K
Q₁ = 3000 J
Vprašal :
Q₂ = … ?
Jawab :
Izkoristek Carnotovega motorja:
e = 1 – (383/793) = 1 – 0,48 = 0,52
S temi podatki izračunajte delo, ki ga opravi motor (W).
(0,52)(3000) = 1560 Joulov
Delo, ki ga opravi stroj, je 1560 Joulov.
Količina toplote, ki jo sprosti motor:
Q₂ = 3000 joulov – 1560 joulov
Q₂ = 1440 Joulov
Toplota, ki jo sprosti motor, je 1440 Joulov.