Primer vprašanja za določanje začetnih komponent hitrosti paraboličnega gibanja

4 Primeri vprašanj za določanje začetnih komponent hitrosti paraboličnega gibanja

1. Žoga je brcnjena pod kotom 60^o proti površini polja. Če je začetna hitrost (v_o) 10 m/s, določite navpično in vodoravno komponento hitrost zgodnja žoga!
Razprava
Znano je, da:
Kot (θ) = 60^o
Začetna hitrost (v_o) = 10 m/s
Vprašano: v_ox in v_oy
Odgovor:

sin θ = v_oy /v_o —–> v_oy = v_o greh θ
cos θ = v_ox /v_o —–> v_ox = v_o cosθ

Horizontalna komponenta začetne hitrosti krogle:
v_ox = v_o cos θ = (10 m/s)(cos 60^o) = (10 m/s)(0,5) = 5 m/s

Navpična komponenta začetne hitrosti krogle:
v_oy = v_o sin θ = (10 m/s)(sin 60^o) = (10 m/s)(0,5√3) = 5√3 m/s

2. Predmet je vržen navzgor pod kotom 30°^o glede na vodoravno ravnino. Če je navpična komponenta hitrosti objekta (v_oy) je 10 m/s, izračunajte začetno hitrost telesa (v_o)!
Razprava
Znano je, da:
Kot (θ) = 30^o
Navpična komponenta začetne hitrosti (v_oy) = 10 m/s
Vprašano: Začetna hitrost objekta (v_o)
Odgovor:
Formula za navpično komponento začetne hitrosti:
v_oy = v_o greh θ
10 = (v_o)(sin 30^o)
10 = (v_o)(0,5)
v_o = 10/0,5
v_o = 20 m/s
Začetna hitrost objekta je 20 m/s.

3. Horizontalna komponenta hitrosti krogle je 30 m/s, vertikalna komponenta hitrosti krogle pa 40 m/s. Kakšna je začetna hitrost krogle?
Razprava
Znano je, da:
Horizontalna komponenta hitrosti krogle (v_ox) = 30 m/s
Navpična komponenta hitrosti krogle (v_oy) = 40 m/s
Vprašano: Začetna hitrost krogle (v_o)
Odgovor:
Začetna hitrost krogle se izračuna po pitagorejski formuli:
v_o² = v_ox² +v_oy² = 30² + 40² = 900 + 1600 = 2500
v_o = √2500
v_o = 50 m/s
Začetna hitrost krogle je 50 m/s.

4. Frukola je vržena vodoravno v desno iz večnadstropne stavbe. Če je začetna hitrost frnikule 6 m/s, kolikšna je začetna hitrost frnikule v vodoravni in navpični smeri?
Razprava
Znano je, da:
Začetna hitrost frnikole (v_o) = 6 m/s
Vprašano: Začetna hitrost frnikole v vodoravni smeri (v_ox) in navpično (v_oy)
Odgovor:
Pot frnikole je videti kot na sliki.
Sprva se frnikola premika v vodoravni smeri, tako da je začetna hitrost frnikole v vodoravni smeri (v)_ox) = začetna hitrost frnikole (v_o) = 6 m/s.
Medtem je začetna hitrost frnikole v navpični smeri nič.

[Angleščina: Reševanje problemov gibanja izstrelka – Razdelitev začetne hitrosti na horizontalno in vertikalno komponento ]