Primer kotalnega gibanja

2 primera vprašanj o kotalnem gibanju

1. Votel valjast predmet (I = mR)²) kotaljenje brez zdrsa po grobi nagnjeni ravnini z začetno hitrostjo 10 m/s. Nagnjena ravnina ima kot naklona θ z tan θ = 0,75. Če je gravitacijski pospešek g = 10 m/s^-2 in hitrost objekta se zmanjša na 5 ms^-1 potem je razdalja, ki jo predmet prepotuje po nagnjeni ravnini, ...
A. 12,5 m
B. 10 m
približno 7,5 m
D. 5 m
V. 2,5 m
Razprava
Znano je, da:
Vztrajnostni moment votlega valja (I) = m R²
Kot nagiba nagnjene ravnine = θ, kjer je tangenta θ = 0,75 = 75/100 = sprednja / spodnja
Sin θ = spredaj / poševno = 75/125 = 3/5 = 0,6
Pospešek zaradi gravitacije (g) = 10 m/s²
Začetna hitrost (v_o) = 10 m/s
Končna hitrost (v_t) = 5 m/s
Vprašano: Razdalja, ki jo je predmet prepotoval!
Odgovor:
Izračunajte višino, ki jo doseže valj, z uporabo formule za zakon o ohranitvi mehanske energije:

Začetna višina (h_o) = 0 meter
Začetna hitrost (v_o) = 10 m/s
Končna hitrost (v_t) = 5 m/s
Pospešek zaradi gravitacije (g) = 10 m/s²

Valj se dvigne na višino 7,5 metra. Razdalja, ki jo prepotuje valj, je:

Prepotovana razdalja je 12,5 metra.
Pravilen odgovor je A.

Opis formule:
o = začetna, t = končna, EM = mehanska energija, EP = potencialna energija, EK = kinetična energija, m = masa, g = gravitacijski pospešek, h = višina, v = linearna hitrost, ω = kotna hitrost, I = vztrajnostni moment, R = polmer valja

2. Trden valj (I = ½ mR²) z maso 3 kg, ki se kotali brez zdrsa po grobi nagnjeni ravnini z naklonskim kotom θ, pri čemer je sin θ = 0,6. Če je gravitacijski pospešek g = 10 m/s^-2 in če je začetna hitrost telesa 10 m/s, potem je dolžina nagnjene poti, ki jo telo prevozi, preden se ustavi, enaka ...
A. 9,5 metra
B. 10,5 metrov
C. 11,5 metrov
D. 12,5 metrov
V. 13,5 metrov
Razprava
Znano je, da:
Vztrajnostni moment trdnega valja (I) = ½ m R²
Masa valja = 3 kg
Začetna hitrost (v_o) = 10 m/s
Končna hitrost (v_t) = 0 m/s (predmet se ustavi)
Kot naklona nagnjene ravnine (θ) = θ, kjer je sin θ = 0,6 = 6/10 = sprednji/poševni kot
Pospešek zaradi gravitacije (g) = 10 m/s²
Vprašano: Dolžina poti, ki jo predmet prevozi, preden se ustavi!
Odgovor:
Izračunajte višino, ki jo doseže valj, z uporabo formule za zakon o ohranitvi mehanske energije:

Začetna višina (h_o) = 0 meter
Začetna hitrost (v_o) = 10 m/s
Končna hitrost (v_t) = 0 m/s (predmet se ustavi)
Pospešek zaradi gravitacije (g) = 10 m/s²

Valj se vzpne do višine 7,5 metra.

Prepotovana razdalja valja:

Prepotovana razdalja je 12,5 metra.
Pravilen odgovor je D.

Vir vprašanja:

Vprašanja iz fizike za nacionalni izpit za višjo srednjo šolo/poklicno srednjo šolo